靖外中学2023年春季学期初三数学试卷。
座位号。一、 选择题。（每小题3分，共24分）
1、的倒数是（ ）
a． b． c．7 d．
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3、上海世博会吸引了来自全球众多国家数千万的人前来参观，据统计，2023年5月某日参观世博园的人数约为256000，这一人数用科学计数法表示应为（ ）
a．2.56×105b．25.6×105c．2.56×104d．25.6×104
4、观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
5、如图，△abc是⊙ｏ的内接三角形，若∠abc＝70°，则∠aoc的度数等于（ ）
a．140° b．130°
c．120° d．110°
6、下列运算正确的是（ ）
a．（-x 2）·x 2=x6b．(-x3)÷x=x2
c． (2 x 2)3=8 x6d．4 x 2- (2x)2=2x2
7、若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
8、二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列关系中错误的是（ ）
a．a<0
b．c>0
c．b2-4ac>0
d．a＋b＋c>0
9、给出四个命题：（1）三点确定一个圆；（2）任何一个圆都有无数个内接三角形；（3）直角三角形的外心是斜边的中点；（4）垂直于弦的直径平分这条弦，其中假命题的个数为（ ）
a．0b．1c．2d．3
二、填空题：（每小题3分，共18分）
10、使代数式有意义的x取值范围是。
11、因式分解：x3-xy2
12、不等式3x-2>0的解集是。
13、在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为注：π取3）
14、已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a、b,则的值是。
15、观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★.
三、解答题（本大题包括10个小题，共75分）
16、（5分）计算：│-2│+2sin30°－（2＋（tan45°）-1
17、（6分）先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值。
18、（5分）如图，小华用一个半径为36cm，面积为324πcm2的扇形纸板，制作一个圆锥形玩具帽，求帽子的底面半径r.
19、（7分）某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动。图①是学生捐图书给图书馆的条形统计图，图②是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人。
1）求该校学生捐图书的总本数。
2）问该校学生平均每人捐图书多少本？
20、（7分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼。
1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点o旋转180°后得到的图案；
2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点o 为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案。
21、（7分）2023年四月份以来，南方发生了旱灾，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务，问原计划每天修水渠多少米？
22、（8分）如图，线段ab，dc分别表示甲、乙两建筑物的高，ab⊥bc，dc⊥bc，从b点测得d点的仰角α为60°，从a点测得d点的仰角β为30°.已知甲建筑物高ab=36m.
1)求乙建筑物的高dc.
2)求甲、乙两建筑物之间的距离bc.(结果保留两位小数)
参考数据： 1.414， 1.732）
23、（9分）如图，已知二次函数 y=－x2＋bx＋c的图象经过a（2，0）、b（0，-6）两点。
1）求这个二次函数的解析式。
2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点c，连接ba、bc，求△abc的面积。
24、如图：四边形abcd是矩形，∠ edc=∠cab，∠dec=90°.
1）求证：ac∥de；
2）过点b作bf⊥ac于点f，连接ef，试判断四边形bcef的形状，并说明理由。
25、（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
1） 若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。
初三数学试卷
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新方向暑期初三数学考试试卷。考试时间 2010 08 02 8 00 10 00 考试地点 西园 卷面总分 150分考生姓名 成绩 注意事项 1.考生必须在规定的时间内完成该试卷的答题，答题时必须使用0.5mm黑色中性笔，涉及到作图题，必须使用尺规完成，清晰可见，规定符号标记清晰。2.证明题，解答题...