福州十八中2009-2010学年第二学期中考模拟试卷。
数学试题。全卷共3页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效。
班级姓名座号。
一、选择题（每题4分，共40分）
1． 010的相反数是（ ）
a．2010bcd．
2．2024年中国世界博览会（expo 2010）即第41届世界博览会。于2024年5月1日至10月31日期间在上海市举行。此次世博会以“城市，让生活更美好”（better city, better life）为主题，总投资达450亿元人民币，将450亿元用科学记数法表示为。
a．元 b．元 c． 元 d．元。
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是。
abcd．4．计算的结果是。
abcd．
5．已知反比例函数的图象经过点p(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ）
a．第。二、三象限 b．第。
一、三象限 c．第。
三、四象限 d．第。
二、四象限。
6．右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是。
a．长方体 b．圆锥 c圆枉 d．正三棱柱。
7．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样。
方法中比较合理的是（ ）
a．调查全体女生b．调查全体男生。
c．调查九年级全体学生 d．调查。
七、八、九年级各100名学生。
8．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△abo绕点o按顺时针方向旋转90°，得 ，则点的坐标为。
a．（3，1） b．（3，2）
c．（2，3） d．（1，3）
9．圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为。
a．36л b．48л c．72л d．144л
10．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）
a． b． c． d．
二、填空题(每题4分，共20分)
11．因式分解。
12．当x___时，分式有意义．
13．如图，⊙0是△abc的外接圆，已知∠abo＝50°，则∠acb的大小为。
14．函数与在同一坐标系中的图像如图所示，则方程的解为。
15．如图，已知则点的坐标是。
三、解答题。
16．（每小题7分，共14分）
1）计算：．
2）先化简，再求值：，其中．
17．（每小题7分，共14分）
1）如图，、为的两条切线，点、分别为切点，。①写出三对全等的三角形；②选择其中一对加以证明。
2）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均匀的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．请你用所学过的方法求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率。
18．（本题满分12分）
我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了实验中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
1）求出扇形统计图中的值，并求出该校七年级学生总数；
2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；
3）求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数；
4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
5）如果我市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
19．（本题满分12分）
某公司为方便接送员工上下班，公司决定购买10辆客车接送员工，现有a、b两种型号的客车，经调查，购买一辆a型客车比购买一辆b型客车多2万元，购买2辆a型客车比购买3辆b型客车少6万元。
1）求a、b两种型号的客车每辆的**是多少？
2）经预算，购买客车的资金不超过115万元，且b型客车的数量不能超过总数的，你认为该公司有哪几种购买方案？
20．（本题满分10分）
如图，已知登山缆车行驶路线与水平线间的夹角α=30°，β47°．小明乘缆车上山，从a到b，再从b到d都走了200米（即ab=bd=200米），请根据所给数据计算缆车垂直上升的距离．（计算结果保留整数）（以下数据供选用：sin47°≈0.7314，cos47°≈0.
6820，tan47°≈1.0724）
21．（本题满分14分）
已知梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=8，∠abc＝60°，bd为对角线，点m从a点出发沿折线段a-b-c以每秒4个单位长度向c点运动，同时，点n从b点出发沿线段bd以每秒2个单位长度向d点运动，若运动的时间为t秒，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动。
1）求bc、bd的长；（4分）
2）当点m**段ab上时（与a、b不重合），求当t 为何值时，四边形amnd的面积等于为？
3）求当t 为何值时，△bmn与△abd相似？
22．如图，直线与、轴分别交于a、b两点，且，过点a的抛物线交轴与点c，且oa=oc，并以直线为对称轴，点p是抛物线上的一个动点。
1）求直线ab与抛物线的解析式；
2）是否存在以点p为圆心的圆与直线ab及轴都相切？若存在，求出点p的坐标，若不存在，试说明理由。
3）连结op并延长到q点，使得pq=op，过点q分别作qe⊥轴于e，qf⊥轴于f，设点p的横坐标为，矩形oeqf的周长为，求与的函数关系。
2024年福州十八中中考数学模拟卷参***
一、选择题。
二、填空题。
16.（1）原式5分）7分）
4分）5分）
当时原式7分）
17.(1)①…3分）
证。证明： 为的切线。
5分）在和中。7分）
…（5分）从上图可知有12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，所以，p（两个数字之积是奇数7分）
18.(1)a=1-(30%+15%+10%+5%+15%)=25%
20÷10％＝200人2分）
(2) 5天：200×25%=50人
7天：200× 5%=10人。
补全统计图略6分）
(3)360°×30%=1088分）
(4)4天，4天10分）
(5)6000×75%=4500人12分）
19.(1)解：设a型客车每辆**为x万元， b型客车每辆**为y万元，则依题意，得解得6分）
(2)解：设购买a型客车z辆，b型客车(10-z)辆，则依题意，得8分）
解得 5≤z≤7.5且z为整数10分）
z=5，6，7．
故有3种购买方案：①购a型车5辆， b型车5辆；②购a型车6辆， b型车4辆；③购a型车7 辆， b型车3辆12分）
20.解：在rt△abc中，∠α30°，ab=200米。
bc＝absin30°=200×＝100米3分）
ef=bc＝100米5分）
在rt△bdf中，∠β47°，bd=200米。
df＝bdsin47°≈200×0.7314≈146.28米7分）
de= df+ ef＝146.28+100=246.28≈246米9分）
答： 缆车垂直上升的距离约246米10分）
21.（1）bc=16；bd=8………4分)
2）过m作mh⊥bn于h，am=4t，bm=8-4t，mh=4-2t，bn=2 t
当0＜t＜2 时，m在ab上，6分)
7分)解得9分)
3）△bmn与△abd相似且∠abd=∠mbn=30°
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参 1 5 adcda6 10 cdbcb11 15 dddab16 20 bcaba21 25 babba26.1 早期多由传教士创办 主要集中在经济较发达 或沿海对外交往频繁 地区 官办民办并存 三选二，共2分 戊戌变法 百日维新 期间 1分 2 北大是新文化运动的主阵地，或北大师生积极参与了五...
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总分 120分时量 120分钟。一 选择题 本题共7小题，每小题3分，共21分 将下列各题唯一正确的答案代号a b c d填到题后的括号内。1.上升5cm,记作 5cm,下降6cm,记作 a.6cm b.6cm c.6cm d.负6cm 2.在平面直角坐标系中，属于第二象限的点是 a.2,3 b.2...