2015---2024年中考模拟（三）
一、选择题。
1.如图，直线l1// l2// l3，直线ac分别交l1， l2， l3于点。
直线df分别交l1， l2， l3于点 .ac与df相较于点h，且ah=2，hb=1，bc=5，则的值为（ ）
a.0.5b.2c.0.6d.0.4
2.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点p，用直尺和圆规作直线pq，使pq⊥l与点q .”分别作出了下列四个图形。 其中做法错误的是（ ）
3.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点a和b，在余。
下的7个点中任取一点c，使△abc为直角三角形的概率是（ ）
abcd.
4.若（+）w=1，则w=（
5.如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2024年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：
2024年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元）
下列结论不正确的是（ ）
6.如图，设k=（a＞b＞0），则有（ ）
a．k＞2 b．1＜k＜2 c． d．
7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
a． b． c． d．
8.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度。她站在b处仰望。
树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4 m，测得仰。
角为60，已知小敏同学身高（ab）为1.6m，则这棵树的。
高度为（ ）结果精确到0.1m，≈1.73）.
a．3.5m b．3.6 m c．4.3m d．5.1m
9.如图，在rt△abc中，∠b=90°，ab=3，bc=4，点d在bc上，以ac为对角线的所有□adce中，de最小的值是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
10.如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点a（a，0）和b（b，0），y轴于点c，抛物线的顶点为d.下列四个判断：①当x>0时，y>0；
若a=-1，则b=4；③抛物线上有两点p（x1,y1）和q（x2,y2），若x1<1< x2，且x1+ x2>2，则y1> y2；④点c关于抛物线对称轴的对。
称点为e，点g，f分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形edfg
周长的最小值为，其中正确判断的序号是（ ）
abcd.④
二、填空题。
11.公元前2024年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为。
12.一张三角形纸片abc，ab=ac=5．折叠该纸片使点a落在边bc的中点上，折痕经过ac上的点e，则线段ae的长为___
13.已知√a（a-√3）＜0，若b=2-a，则b的取值范围是。
14.在矩形abcd中 ，ab=4 , bc=3 , 点p在ab上。若将△dap沿dp折叠 ，使点a落在矩形对角线上的处 ，则ap的长为。
15.已知线段ab=6，c、d是ab上两点，且ac=db=1，p是线段cd
上一动点，在ab同侧分别作等边三角形ape和等边三角形pbf，g为线段ef的中点，点p由点c移动到点d时，g点移动的路。
径长度为___
16.如图，点p是双曲线（x＞0）上动点，在y轴上取点q，使得以p、q、o 为顶点的三角形是含有30°角的直角三角形，则。
符合条件的点q的坐标是是。
三、解答题。
17.我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整；
3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
18.已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=x﹣6．
1）若一次函数与反比例函数的图象交于点p（2，m），求m和k的值．
2）当k满足什么条件时，两函数的图象没有交点？
19.如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=4，ac=3，线段ab为半圆o的直径，将rt△abc沿射线ab方向平移，使斜边与半圆o相切于点g，得△def，df与bc交于点h．
1）求be的长； （2）求rt△abc与△def重叠（阴影）部分的面积．
20.如图，直线y =﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点a、b，抛物线y =a（x﹣2）2+k经过点a、b，并与x轴交于另一点c，其顶点为p．
1）求a，k的值；
2）抛物线的对称轴上有一点q，使△abq是以ab为底边的等腰三角形，求q点的坐标；
21.我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形。她的猜想正确吗？请说明理由。
如图1小红画了一个rt△abc，其中∠abc=90°，ab=2，bc=1，并将rt△abc沿∠abc的平分线bb＇方向平移得到△a＇b＇c＇，连结aa＇，bc＇.小红要是平移后的四边形abc＇a＇是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段bb＇的长）.
如图2，“等邻边四边形”abcd中，ab=ad，∠bad+∠bcd==90°，ac，bd为对角线，ac=ab.试**bc，cd，bd的数量关系。
22.如图，在正方形abcd中，点e在边ad上，点f在边bc的延长线上，连结ef与边cd相交于点g，连结be与对角线ac相交于点h，ae=cf，be=eg．
1）求证：ef∥ac； （2）求∠bef大小；
3）求证： =
23.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=8，bc=6，cd⊥ab于点d．点p从点d出发，沿线段dc向点c运动，点q从点c出发，沿线段ca向点a运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点p运动到c时，两点都停止．设运动时间为t秒．
1）求线段cd的长；
2）设△cpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得s△cpq：s△abc=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
2024年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.计算的结果是 a b c d 2.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是。3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ...
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一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.如果甲地的海拔为米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为。a 米b 米c 米 d 米。2.芜湖市今年参加中考人数约为13000人，用科学记数法表示为。...
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一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.4的平方根是。a.2b.2cd.2.小明在整理平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质，这条性质是 a 相等 b.互...