一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．
1.计算的结果是 （
a． b． c． d．
2.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是。
3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （
a． b．且 c． d．且。
4. 一个正方形的面积为32，则它的边长应在。
a．3到4之间 b．4到5之间 c．5到6之间 d．6到7之间。
5.袋中装有3个红球2个白球，每个球除颜色外都相同，则任意摸出两个球均为红球的概率是（ ）
abcd．
6.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△abo绕点o按顺时针方向旋转90°，得 ，则点的坐标为 （
a．（3，1） b．（3，2） c．（2，3） d．（1，3）
7.如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为。
abcd．
8.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为，中位数为，众数为，则有。
9.如图，有一圆内接正八边形abcdefgh，若△ade的面积为10，则正八边形abcdefgh的面积为 （
a．40b．50c．60d．80
第9题图）10.二次函数的图象如图所示，若， ,则。
abcd.
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）将正确的答案填在题中的横线上．
11.已知四个数：2，－3，－4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是。
12.不等式组的整数解有个．
13.正方形abcd内接于⊙o，直径mn∥ad，则阴影面积占圆面积的。
14.10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是提示：
此数为有理数）
（第13题图） （第14题图第15题图第16题图）
15.如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙a的半径为1，⊙b的半径为2，要使⊙a与静止的⊙b相切，那么⊙a由图示位置需向右平移个单位。
16.如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于m，n两点，根据图象猜想线段mn的长的最小值是。
三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤．
17.（每小题6分，满分12分）
1）解方程组2）已知x＝－1，y＝＋1．求的值．
18.（8分）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔cd的高度．他们首先从a处安置测倾器，测得塔顶c的仰角，然后往塔的方向前进50米到达b处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔cd的高度．
参考数据：，，
19.（8分）如图，a，b是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，a村到公路l的距离ac=1km，b村到公路l的距离bd=2km，b村在a村的南偏东方向上．
1）求出a，b两村之间的距离；
2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站p，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点p的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．
20.（8分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
1）用含、的代数式表示地面总面积；
2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
（第20题图）
21.（8分）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．
1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；
2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
22.（9分）如图，⊙o的直径ab＝10，cd是⊙o的弦，ac与bd相交于点p．
1) 判断△apb与△dpc是否相似？并说明理由；
2) 设∠bpc＝α，如果sinα是方程5x－13x＋6＝0的根，求cosα的值；
3) 在(2)的条件下，求弦cd的长．
第22题图）
23.（12分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部abcd是矩形，其中ab=2米，bc=1米；上部cdg是等边三角形，固定点e为ab的中点．△emn是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），mn是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和ab平行的伸缩横杆．
1）当mn和ab之间的距离为0.5米时，求此时△emn的面积；
2）设mn与ab之间的距离为米，试将△emn的面积s（平方米）表示成关于x的函数；
3）请你**△emn的面积s（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．
24.（15分）如图，在平面直角坐标系中，矩形abco的面积为15，边oa比oc大2．e为bc的中点，以oe为直径的⊙o′交轴于d点，过点d作df⊥ae于点f．
1） 求oa、oc的长；（4分）
2）求证：df为⊙o′的切线； （6分）
3)小明在解答本题时，发现△aoe是等腰三角形．由此，他断定：“直线bc上一定存在除点e以外的点p，使△aop也是等腰三角形，且点p一定在⊙o′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．（5分）
（第24题图）
2023年中考数学模拟试卷（四）参***。
一、 选择题：
4. c 5. c 6. d 7. c 8. a 9. a
二、填空题：
11. 12； 12. 5； 13.
； 14.； 提示：设报3的人心里想的数是x，则报5的人心里想的数应该是8-x，于是报7的人心里想的数是12-（8-x）=4+x，报9的人心里想的数是16-（4+x）=12-x，报1的人心里想的数是20-（12-x）=8+x，报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-x∴x=-4-x，解得x=-2.
）或8; 16..
三、解答题：
17.（16分
2） 解：＝
612分。18.解：由题意知，，，设，在中，则； 2分。
在中，则4分，．
6分。（米7分。
答：古塔的高度约是39米8分。
19.解：（1）方法一：设与的交点为，根据题意可得．
和都是等腰直角三角形1分，．
两村的距离为（km5分。
方法二：过点作直线的平行线交的延长线于．
易证四边形是矩形， 1分。
在中，由，可得．
km）两村的距离为km． 5分。
2）作图正确，痕迹清晰． 6分。
作法：①分别以点为圆心，以大于的长为。
半径作弧，两弧交于两点，作直线；
直线交于点，点即为所求． 8分。
20．（1）地面总面积为：（m22分。
2）由题意得4分。
解得6分。地面总面积为：（m27分。
铺地砖的总费用为：（元8分。
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.如果甲地的海拔为米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为。a 米b 米c 米 d 米。2.芜湖市今年参加中考人数约为13000人，用科学记数法表示为。...
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.4的平方根是。a.2b.2cd.2.小明在整理平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质，这条性质是 a 相等 b.互...
2023年中考数学模拟
2012级数学模拟试 4 a卷 100分 姓名 一 选择题 每小题3分，共30分 1 下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是。2 下列计算正确的是。a b c d 3 受季节影响，某种商品每年按原售价降低10 后，又降价元，现在每件售价元，那么该商品每件的原售价为。ab c d 4 式子成立的条...