姓名分数___
一。填空题（10小题，每题3分，共30分）
1. 化简的值为___
2. 分解因式x4－1得。
3. 使式子的有意义的的取值范围为。
4. 如图，已知bc是⊙o的直径，ad切⊙o于a，若∠c = 40°，则∠dac
5. 如图，梯形abcd的对角线ac、bd相交于o，g是bd的中
点。若ad =2，bc = 6，则go : bg
6. 若x2＋3x－1=0，则x3＋5x2＋5x＋18＝ .
7. 水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”
表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面， 则
这个正方体的后面是___
8. 计算。
9. 如图，已知边长为6的等边三角形abc纸片，点e在ac边上，点f
在ab边上，沿ef折叠，使点a落在bc边上的点d的位置，且。
ed⊥bc, 则ce的长是___
10.若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略。
不计），则这个圆锥的底面半径是___
二。选择题（6小题，每题3分，共18分）
11.下列计算正确的是( )
c.(a2)3=a6 d.(3a2)4=9a4
12.化简：的结果是( )
abcd.1
13.一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西40的方向行驶50海里到达b地，再由b地向北偏西10的方向行驶40海里到达c地，则a、c两地相距( )
a.30海里 b.40海里 c.50海里 d.60海里。
14.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度与水平距离。
之间的函数表达式为， 则高尔夫。
球在飞行过程中的最大高度为( )
a.10mb.20mc.30md.60m
15.在正方形abcd中，ab=12 cm，对角线ac、bd相交于o，则△abo的周长是( )
a. 12+12b. 12+6 c. 12d. 24+6
16.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是。
a.①③b.①④c.②③d.②④
三。解答题（9小题，共72分）
17. (5分)求不等式组的整数解。
18.(6分) 如图，o为平行四边形abcd的对角线ac的中点，过o点作一条直线分别与ab、cd交于点m、n，点e、f在直线mn上，且oe=of. 求证：∠mae=∠ncf.
19.（6分）为了进一步了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图。
如下所示：请结合图表完成下列问题：
1）表中的 ；
2）请把频数分布直方图补充完整；
3）这个样本数据的中位数落在第组；
4）若九年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；
为合格；为良；为优。根据以上信息，请你给九年级同学提一条合理化建议。
20.(7分)如图，ab是⊙o的直径，∠bac = 60，p是ob上一点，过p作ab的垂线与ac的延长线交于点q，过点c的切线cd交pq于d，连结oc.求证：dc = dq.
21.(6分)进入防汛期后，某地对河堤进行了加固。该地驻军在河堤加固的工程**色完成了任务。这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
22.(7分)四张质地相同的卡片如图所示。 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上。
1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图。你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平。
23.（8分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如下图所示，“海宝”从圆心o出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点a处，再沿正南方向行走14米至点b处，最后沿正东方向行走至点c处，点b、c都在圆o上。
（1）求弦bc的长；（2）求圆o的半径长。
本题参考数据：sin 67.4° =cos 67.4° =tan 67.4° =
24.(12分)善于不断改进学习方法的晓雅同学发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好。某一天晓雅有20分钟时间可用于学习。
假设晓雅用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间。
1）求晓雅解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；
2）求晓雅回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；
3）问晓雅如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？
25.（15分）如图：抛物线经过a（－3，0）、b（0，4）、c（4，0）三点。
1)求抛物线的解析式。
2)已知ad ＝ ab（d**段ac上），有一动点p从点a沿线段ac以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点q以某一速度从点b沿线段bc移动，经过t 秒的移动，线段pq被bd垂直平分，求t的值；
3)在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点m，使mq＋mc的值最小？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
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