一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个中只有一个符合题目要求)
1．有理数的倒数是………
abcd．2. 函数中，自变量的取值范围是（ ）
abcd.
3. 下列运算中，结果正确的是。
a. b. c. d.
4. 第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，134100万人保留三个有效数字可表示为（ ）
a.1.34×105人 b. 1.34×109人 c. 1.35×105人 d. 1.35×109人。
5. 如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）
6. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是( )
abcd.
7. 在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
a．1.35，1.40 b．1.40，1.35 c．1.40，1.40 d．3，5
8．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为， ，则的值是（ ）
a． b． c． d．
9. 在rt△abc中，∠c=90°，ac=8，bc=6，两等圆⊙a，⊙b
外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
a． b． c． d．
10．如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ）
a．不存在 b．等腰三角形
c．直角三角形 d．等腰三角形或直角三角形。
11．如图所示，p是菱形abcd的对角线ac上一动点，过p垂直于ac的直线交菱形abcd的边于m、n两点，设ac=2，bd=1，ap=x，则△amn的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）
a、 bc、 d、
12. 如图，在rt△abc中，ab=cb，bo⊥ac，把△abc折叠，使ab落在ac上，点b与ac上的点e重合，展开后，折痕ad交bo于点f，连接de、ef．
下列结论：①tan∠adb=2；②图中有4对全等三角形；
若将△def沿ef折叠，则点d不一定落在ac上；
bd=bf；⑤，上述结论中正确的个数是（ ）
a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个。
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
13. 因式分解： b2–9
14. 如果点p（）关于原点的对称点为（–2，4），则x+y= ▲
15. 如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为 ▲ cm．
16. 某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知ad垂直平分bc，ad=bc=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm.
17．如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向下平移6个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点c，则c点的坐标为若，则 ▲
18.如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…，直线轴于点（n,0）（n为正整数）.函数的图象与直线，…,分别交于点，，，函数。
的图象与直线，，，分别交于点，，，
如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…，四边形的面积记作，那么。
三、解答题(本题有8小题题各6分题各8分，25题10分，26题12分，共66分)
19. (本题6分)先化简，然后选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．
20．(本题6分)如图，梯形abcd中， dc∥ab，点e是bc的中点，连结ae并延长与dc的延长线相交于点f，连结bf，ac.
求证：四边形abfc是平行四边形。
21. (本题8分)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（a：50；b：
49-45分；c：44-40分；d：39-30分；e：
29-0分）统计如下：
根据上面提供的信息，回答下列问题：
1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；
2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。 ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）
3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年8875 名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？
22.(本题8分)如图，已知ab是⊙o的直径，锐角∠dab的平分线ac交⊙o 于点c，作cd⊥ad，垂足为d，直线cd与ab的延长线交于点e．
1）求证：直线cd为⊙o的切线；
2）当ab=2be，且ce=时，求ad的长．
23.(本题8分) 如图，小明在楼上点a处观察旗杆bc，测得旗杆顶部b的仰角为30°，测得旗杆底部c的俯角为60°，已知点a距地面的高ad为12m．求旗杆的高度．
24.（本题8分）如图①，将一张直角三角形纸片折叠，使点与点重合，这时为折痕，为等腰三角形；再继续将纸片沿的对称轴折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.
图图图③1）如图②，正方形网格中的能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
2）如图③，在正方形网格中，以给定的为一边，画出一个斜三角形，使其顶点在格点上，且折成的“叠加矩形”为正方形；
3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？
25.(本题10分) 为发展“低碳经济”，某单位进行技术革新， 让可再生资源重新利用。 从今年1月1日开始，该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间成如下一次函数关系：
月处理成本z（元）与每月再生资源处理量y（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
z =,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元。
1）求出该单位每月再生资源处理量y（吨）与月份x之间的函数关系式；求出月处理成本z（元）与月份x之间的函数关系式。
2）该单位哪个月获得利润最大？最大是多少？
3）随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限。今年三月份的再生资源处理量比二月份减少了m % 该新产品的产量也随之减少，其售价比二月份的售价增加了0.6m %.
五月份，该单位得到国家科委的技术支持，使月处理成本比二月份的降低了20% ，如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，而其利润与二月份的利润一样，求m ．(m保留整数) （
26. 在平面直角坐标系xoy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c的图像经过原点及点a（1,2），
与x轴相交于另一点b。
1）求：二次函数y1的解析式及b点坐标；
2）若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y2与x轴交于两点，其中右边的交点为c点。 点p**段oc上，从o点出发向c点运动，过p点作x轴的垂线，交直线ao于d点，以pd为边在pd的右侧作正方形pdef（当p点运动时，点d、点e、点f也随之运动）；
当点e在二次函数y1的图像上时，求op的长。
若点p从o点出发向c点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段oc上另一个点q从c点出发向o点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当q点到达o点时停止运动，p点也同时停止运动）。过q点作x轴的垂线，与直线ac交于g点，以qg为边在qg的左侧作正方形qgmn（当q点运动时，点g、点m、点n也随之运动），若p点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值。
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