8.如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 【
a bc d
二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9.计算的结果是。
10. (在下面两题中任选一题完成填空，若两题都做按第一小题计分)
(ⅰ)不等式的解集为。
ⅱ).用计算器计算：3sin25保留三个有效数字).
在直角坐标系中，点p（-3，2）关于x轴对称的点q的坐标是。
11. 因式分解。
12.已知方程的两个解分别为、，则的值为。
13．如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥。
底面圆的半径为cm.
14.如图，矩形abcd的长ab＝6cm，宽ad＝3cm.
o是ab的中点，op⊥ab，两半圆的直径分别为ao
与ob．抛物线经过c、d两点，则图中阴影部分。
的面积是cm2.
15.将正方形纸片abcd按下图所示折叠，那么图中∠hab的度数是。
16．如图，是一个由若干个小正方体搭建而成的几何。
体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几。
何体的俯视图的序号是多填或错填得0分，少填酌情给分)
三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第小题各7分，共20分）
17.计算18.解分式方程
19.有3张背面相同的纸牌a，b，c，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用a，b，c表示）；
2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）
20. 统计2024年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:
1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数．
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表。
21.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）
22. 如图，大海中有a和b两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线pq上点e处测得∠aep＝74°，∠beq＝30°；在点f处测得∠afp＝60°，∠bfq＝60°，ef＝1km．
1）判断ab、ae的数量关系，并说明理由；
2）求两个岛屿a和b之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：≈1.
73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.
49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
23. 如图，圆o的直径为5，在圆o上位于直径ab的异侧有定点c和动点p，已知bc：ca=4：
3，点p在半圆弧ab上运动（不与a、b两点重合），过点c作cp的垂线cd交pb的延长线于d点．
1）求证：ac·cd=pc·bc；
2）当点p运动到ab弧中点时，求cd的长；
（3）当点p运动到什么位置时，△pcd的面积最大？并求出这个最大面积s。
六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）
24. 如图，rt△abo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过b点，且顶点在直线上．
1）求抛物线对应的函数关系式；
2）若△dce是由△abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是。
否在该抛物线上，并说明理由；
3）若m点是cd所在直线下方该抛物线上的一个。
动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n．设点m
的横坐标为t，mn的长度为l．求l与t之间的函数关系。
式，并求l取最大值时，点m的坐标．
25. （1）**新知：
如图，已知ad∥bc，ad＝bc，点m，n是直线cd上任意两点．求证：△abm与△abn的面积相等．
如图，已知ad∥be，ad＝be，ab∥cd∥ef，点m是直线cd上任一点，点g是直线ef上任一点．试判断△abm与△abg的面积是否相等，并说明理由．
2）结论应用：
如图③，抛物线的顶点为c（1，4），交x轴于点a（3，0），交y轴于点d．试**在抛物线上是否存在除点c以外的点e，使得△ade与△acd的面积相等？ 若存在，请求出此时点e的坐标，若不存在，请说明理由．
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