2023年春中考数学综合训练五。
姓名学号得分。
一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
2．使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
a、x>3b、x≥3c、 x>4d、x≥3且x≠4
3．由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用多少个小立方体。
a个 b、6个 c、7个 d、8个。
4．某一超市在“五·一”期间开展有奖**活动，每买100元商品可参加**一次，中奖的概率为．小张这期间在该超市买商品获得了三次**机会，则小张（ ）
a．能中奖一次 b．能中奖两次 c．至少能中奖一次 d．中奖次数不能确定。
5． 8．如图，有一矩形纸片abcd，ab＝6，ad＝8，将纸片折叠使ab落在ad边上，折痕为ae，再将△abe以be为折痕向右折叠，ae与cd交于点f，则的值是（ ）
a．1bcd．
6．如图，绕点o逆时针旋转80°到的位置，已知，则等于（ ）
a．55b．45° c．40° d．35°
7．点e为正方形abcd的bc边的中点，动点f在对角线ac上运动，连接bf、ef．设af＝x，△bef的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
8．某飞机于空中a处探测到地面目标b，此时从飞机上看目标b的俯角α=60°，并测得飞机距离地面目标b的距离为2400米，则此时飞机高度为（ ）
a．1200米 b．米 c．米 d．米。
9．如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(2，1)，(2，-3)，(6，1) 四点，则该圆圆心的坐标为( )
a.(2，-1b.(2，2) c.(2，1d.(3，1)
10．某种细胞开始有2个，1小时后**成4个并死去1个，2小时**成6个并死去1个，3小时后**成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）
a. 31 b. 33 c. 35 d. 37
二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）．
11．若关于的一元二次方程有两实根2和3，则。
12．有四条线段，分别为，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是。
13．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么a的值是。
14．正方形abcd中，ab=1，分别以a、c为圆心作两个半径为r、r（r>r）的圆，当r、r满足条件时，⊙a与⊙c有2个交点。
15．在△abc中，ab=ac，e是ab的中点，以点e为圆心，eb为半径画弧，交bc于点d，连接ed并延长到点f.使df＝de，连接fc，若∠b＝70°，则∠f＝ 度。
16．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，小聪发现当台阶数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有种不同方法．
三、用心答一答(共72分)
17．（本题5分）已知x =，求÷的值．
18．(5分)计算：＋0.252010×42010－(＋0＋sin30°．
19．（本题8分）为了解某品牌a，b两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
1）完成下表（结果精确到0.1）：
2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折。
线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今。
后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．
20．（本题8分）“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．
请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）
21．（本小题9分）两个全等的直角三角板abc和def重叠在一起，其中∠a=60°，固定△abc不动，将△def进行如下操作：
1)如图23(1)，△def沿线段ab向右平移(即d点**段ab内移动)，连结dc、cf、fb，四边形cdbf的形状在不断的变化，它的面积是否发生变化？请说明理由。
2)如图23(2)，当d点移到ab的中点时，请你猜想四边形cdbf的形状，并说明理由。
3)如图23(3)，△def的d点固定在ab的中点，然后绕d点按顺时针方向旋转△def，使df落在ab边上，此时f点恰好与b点重合，连结ae，请你求出sinα的值。
22．（本题8分）如图，⊙o的直径ab＝4，c、d为圆周上两点，且四边形obcd是菱形，过点d的直线ef∥ac，交ba、bc的延长线于点e、f．
1)求证：ef是⊙o的切线；(2)求de的长．
23．（本题8分）已知正方形纸片abcd的边长为2．
操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点a落在边cd上的点p处(点p与c、d不重合)，折痕为ef，折叠后ab边落在pq的位置，pq与bc交于点g．
**：(1)观察操作结果，找到一个与△dep相似的三角形，并证明你的结论；
2)当点p位于cd中点时，你找到的三角形与△dep周长的比是多少？
24．（本题9分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（4分）
2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（4分）
3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？（2分）
25．(12分)与直线x＝2交于点p，顶点m到达点a时停止移动．
1)求线段oa所在直线的解析式．
2)设抛物线顶点m的横坐标m：
用m的代数式表示点p的坐标；②当m为何值时，线段pb最短．
3)当m线段pb最短时，相应抛物线上是否存在点q，使得△amq的面积与△amp的面积相等？若存在，请求出点q的坐标；若不存。
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