姓名分数:__
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)
1.在实数,,,0.2121121112…, sin30°tan47°tan43°,0.2-2中无理数有( )
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个
2.一次函数y=2x-3的图象不经过( )
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。
3.受季节的影响,某种商品每件按原售价降价10%,又降价a元,现每件售价为b元,那么该商品每件的原售价为( )
a.元 b.(1-10%)(a+b)元 c.元 d.(1-10%)(b-a)元。
4.在矩形abcd中,ab=3cm,ad=2 cm,则以ab所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为( )
a.17πcm2 b.20πcm2 c.21πcm2 d.30πcm2
5.已知点p是半径为5的圆o内一定点,且op=4,则过点p的所有弦中,弦长可能取到的整数值为( )
a.5,4,3b.10,9,8,7,6,5,4,3
c.10,9,8,7,6d.12,11,10,9,8,7,6
6.如图,是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为( )
a.24π b.32π c.36π d.48π
7.在4×4的正方形网格中,已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图),若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形.那么符合条件的小正方形共有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个
第6题图第7题图。
8.若两圆的圆心距等于7,半径分别是r、r,且r、r是关于x的方程x2-5x+6=0的两个根,则这两圆的位置关系是( )
a.相离 b.相交 c.内切 d.外切。
二.填空题(每小题3分,共24分)
9.分解因式:m3-mn2
10.在rt△abc中,∠c=90°,ab=3,bc=2,则cosa的值是___
11.某商品的**标签已丢失,售货员只知道“它的进价为80元,打七折售出后,仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的**为___元。
12.用一个半径为6,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则圆锥的高为___
13.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,点a、b、c、d分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,点d的坐标为(0,-3)ab为半圆直径,半圆圆心m(1,0),半径为2,则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为。
14.如图,⊙o是边长为2的等边三角形abc的内切圆,则图中阴影部分的面积为___
15.如图,巳知ab是⊙o的一条直径,延长ab至c点,使得ac=3bc,cd与⊙o相切,切点为d.若cd=,则线段bc的长度等于。
16.如图,已知点a的坐标为(,3),ab丄x轴,垂足为b,连接oa,反比例函数y=(k>0)的图象与线段oa、ab分别交于点c、d.若ab=3bd,以点c为圆心,ca的倍的长为半径作圆,则该圆与x轴的位置关系是填”相离”,“相切”或“相交“)
第13题图第14题图第15题图第16题图。
三。解答题(本题共6个小题,每小题6分,共36分)
17.计算:(-2)2+()1-(2-)0-2cos60°.
18.先将化简,然后自选一个合适的x值,代入化简后的式子求值。
19.解不等式组.并把解集在数轴上表示出来.
20.如图所示的方格地面上,标有编号的3个小方格地面是空地,另外6个小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同。
1)一只自由飞翔的小鸟,将随意地落在图中所示的方格地面上,求小鸟落在草坪上的概率;
2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪,则编号为的2个小方格空地种植草坪的概率是多少 (用树状图或列表法求解)?
四。解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)
21.如图,已知四边形abcd是梯形,ad∥bc,∠a=90°,bc=bd,ce⊥bd,垂足为e.
1)求证:△abd≌△ecb;
2)若∠dbc=50°,求∠dce的度数。
22.为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的统计图:
根据以上信息解答下列问题:
1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中m=__
2)该市支持选项b的司机大约有多少人?
3)若要从该市支持选项b的司机中随机选择100名,给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志,则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少?
23.如图,小明在大楼30米高(即ph=30米)的窗口p处进行观测,测得山坡上a处的俯角为15°,山脚b处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i(即tan∠abc)为1:,点p,h,b,c,a在同一个平面上,点h、b、c在同一条直线上,且ph丄hc.
1)山坡坡角(即∠abc)的度数等于多少度;
2)求a、b两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732)
24.如图,ac是圆o的直径,ac=10厘米,pa,pb是圆o的切线,a,b为切点,过a作ad⊥bp,交bp于d点,连接ab,bc.
1)求证:△abc∽△adb;
2)若切线ap的长为12厘米,求弦ab的长.
25.小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m,图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
1)小亮行走的总路程是___m,他途中休息了___min;
2)①当50<x<80时,求y与x的函数关系式;②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
26.已知:如图所示,抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为a(1,0),b(3,0).
1)求抛物线的解析式;
2)设点p在该抛物线上滑动,且满足条件s△pab=1的点p有几个?并求出所有点p的坐标;
3)设抛物线交y轴于点c,问该抛物线对称轴上是否存在点m,使得△mac的周长最小?若存在,求出点m的坐标;若不存在,请说明理由.
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