2023年春中考数学综合训练二。
学号姓名得分。
一、选择题。
1．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
a． b． c． d．
2. 如图是我国2003～2023年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法正确的是（ ）
a．这5 年中，我国粮食产量先增后减
b．后4年中，我国粮食产量逐年增加。
c．这5 年中，我国粮食产量年增长率最大
d．这5 年中，我国粮食产量年增长率最小。
4．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是 （
．1月、2月、3月 ｂ．2月、3月、4月ｃ．1月、2月、12月 ｄ．1月、11月、12月。
5、在平面直角坐标系中，点a的坐标为（1，1），点b的坐标为（11，1），点c到直线ab的距离为5，且δabc是直角三角形，则满足条件的c点有( )
a．4个 b．5个 c．6个d．8个。
6．下列命题中正确的有个。
对角线相等的四边形是矩形；②、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边行；③、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④、三点确定一个圆；⑤、相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等。
a 0b 1c 2d 3
7．下列四个命题：
如果一条直线上的两个不同点到另一直线的距离相等，那么这两条直线平行；
平分弦的直径垂直于弦；
等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则它的底角为；
已知抛物线过点、，则它的对称轴方程为。
其中不正确的命题有（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个d. 4个。
8．直角梯形abcd中，ad∥bc，∠d=90°，dc=7，ad=2，bc=4，若在边dc上有点p使△pad和△pbc相似，则这样的点p存在的个数有（ ）
a、1 b、2c、3d、4
9．如图，已知o是四边形abcd内一点，oa=ob=oc，∠abc=∠adc=70°，则∠dao+∠dco的大小为（ ）
a、70° b、110° c、140° d、150°
10．ab为半圆的直径，cd为弦，bc、ad相交于e，已知∠bed=600，则cd：ab=（
a、1∶2 b、1∶3 c、2∶3 d、1∶
11．在一扇形aob中，ao、bo为半径，aob=90，面积为4πcm，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底半径为（ ）
a、1cm b、2cm c、cm d、4cm
12．一质点p从距原点1个单位的a点处向原点方向跳动，第一次跳动到oa的中点处，第二次从点跳动到o的中点处，第三次从点跳动到o的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点o的距离为。
a. b. c. d.
二、填空题。
13．已知点a（－1，0）和点b（1，2），在坐标轴上确定点p，使得△abp为直角三角形，则满足这样条件的点p共有个。
14．抛物线与轴只有一个公共点，则的值为。
15．如图，在正方形abcd中，点e、f分别在边bc、cd上，如果ae=4，ef=3，af=5，那么正方形abcd的面积等于。
16．如图，已知rt△abc≌rt△dec，∠e＝30°，d为ab的中点，ac＝1，若△dec绕点d顺时针旋转，使ed、cd分别与rt△abc的直角边bc相交于m、n，则当△dmn为等边三角形时，am的值为。
17．如图，有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，ad、bc为相对的两条母线。在ad上有一个蜘蛛在q点，aq=3cm；在bc上有一只苍蝇在p点，cp=2cm，蜘蛛沿圆柱体侧面爬到p点吃苍蝇，最短的路径是cm（结果用带π的根号和式子表示）
18．观察上表，依据**数据排列的规律，数2008在****现的次数共有次。
三、解答题。
19．(本小题满分6分) 先化简，再求值：，其中x=．
20．(本小题满分5分)计算：．
21．(本小题满分8分)为切实减轻中小学生过重课业负担，2023年3月5日，无锡市教育局、无锡市人民**教育督导室联合发文《关于重申和明确减轻中小学生过重课业负担若干规定的通知》．其中，有这样一项规定：学校课程表要上网公示．
周六下午，初三（5）班的小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表……
现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．
1）在不考虑其他因素的情况下，请你通过画树状图法列出初一（1）班周四下午的课程表有哪几种可能性；
2）小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课与课外活动课之前．问：在不知情（课务安排原则）的情况下，你给初一（1）班所设计的周四下午的课程表符合学校要求的概率有多大？
3）在小刚与小强两人得出（2）中的课务安排原则之后，小强告知小刚：初二（2）班周五下午共安排有课外活动、英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为直接写出答案）．
22．（本题满分6分）已知⊙经过，，，四点，一次函数的图象是直线，直线与y轴交于点d．
1）在右边的平面直角坐标系中画出⊙，直线与⊙的交点坐标为。
2）若⊙上存在整点p（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得为等腰三角形，所有满足条件的点p坐标为。
3）将⊙沿轴向右平移个单位时，⊙与y相切．
23．（本题满分9分）把两块全等的直角三角形abc和def叠放在一起，使三角板def的锐角顶点d与三角板abc的斜边中点o重合，其中∠abc=∠def=90°，∠c=∠f=45°，ab=de=4，把三角板abc固定不动，让三角板def绕点o旋转，设射线de与射线ab相交于点p，射线df与线段bc相交于点q．
1）如图1，当射线df经过点b，即点q与点b重合时，易证△apd∽△cdq．此时，ap·cq ．
2）将三角板def由图1所示的位置绕点o沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°﹤α90°，问ap·cq的值是否改变？说明你的理由．
3）在（2）的条件下，设cq=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）
24．（本题满分9分）为了扶持大学生自主创业，市**提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元，该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式如图所示。
、求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式。
、当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
、若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？
25．（满分10分）如图，a是以bc为直径的⊙o上一点，ad⊥bc于点d，过点b作⊙o的切线，与ca的延长线相交于点e，g是ad的中点，连结cg并延长与be相交于点f，延长af与cb的延长线相交于点p，求证：bf=ef；
、求证：pa是⊙o的切线；
、若fg=bf，且⊙o的半径长为，求bd和fg的长。
26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd为菱形，点a、b的坐标分别为（3，0）、（0，4），动点m从点b出发，以每秒1个单位的速度沿ba向终点运动，连接mo并延长交cd于点n，过点n作np⊥bd，交bd于点p，连结mp，当动点m运动了秒时．
1）n点的坐标为p点的坐标为用含的代数式表示）．
2）记△mnp的面积为，求与的函数关系式(0（3）在m出发的同时，有一动点q从点开始**段上以每秒个单位长度的速度向点移动，试求当为何值时，△amq与△aob相似？
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