2023年春中考数学综合训练九。
学号姓名： 得分。
一、选择题。
1．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
2．某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．
被遮盖的两个数据依次是。
a．3℃，2 b．3℃， c．2℃，2 d．2℃，
3．如图，正方形abcd内有两条相交线段mn、ef，m、n、e、f分别在边ab、cd、ad、bc上．小明认为：若mn = ef，则mn⊥ef；小亮认为： 若mn⊥ef，则mn = ef．你认为（ ）
a．仅小明对 b．仅小亮对 c．两人都对 d．两人都不对
4．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）
a．4cm b．6cm c．8cm d．10cm
5.如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点o顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误（ ）
a．点的坐标是b．点的坐标是。
c．四边形是矩形 d．若连接oc则梯形的面积是3
6.如图，已知ab是⊙o的直径，c是⊙o上的一点，连接ac，过点c作直线cd⊥ab交ab于点d，e是ob上一点，直线ce与⊙o交于点f，连接af交直线cd于点g，ac=2，则ag·af=（
a、10 b、12 c、8 d、16
7．如图，正方形abcd的边长为2, 将长为2的线段qr的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。若点q从点a出发，沿图中所示按a→b→c→d→a 滑动到a止，同时点r从点b出发，沿图中所示按b→c→d→a→b滑动到b止，在这个过程中，线段qr的中点m所经过的路线围成的图形的面积为（ ）
a．2 b．4－ c． d．
8．如图所示，d、e是△abc中bc边的三等分点，f是ac的中点，ad与ef交于o，则等于 (
abcd 二、认真填一填。
9.若分式=0，则的值等于。
10．我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形abcd的中点四边形是一个矩形，则四边形abcd可以是
11．若等腰三角形的三条边长分别为，，，则可以取的值为：
12.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了___株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结___根黄瓜．
13.如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点b、c、f、d在同一条直线上，且点c与点f重合，将图（1）中的绕点c顺时针方向旋转到图（2）的位置，点e在ab边上，ac交de于点g，则线段fg的长为 cm（保留根号）．
14.如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠a＝90o，∠c＝60°，ad＝3cm，bc＝9cm．⊙o1的圆心o1从点a开始沿折线a—d—c以1cm/s的速度向点c运动，⊙o2的圆心o2从点b开始沿ba边以cm/s的速度向点a运动，⊙o1半径为2cm，⊙o2的半径为4cm，若o1、o2分别从点a、点b同时出发，运动的时间为t .当t时⊙与⊙外切。
15 ．二次函数的图像如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2010个菱形的周长。
16．梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=1，∠b=60°，直线mn为梯形abcd的对称轴，p为mn上一点，那么pc+pd的最小值为。
三、解答题。
17. （6分）计算：||
18.（6分）先化简，再求值：，其中
19. （6分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．
3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？
20．（7分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
写出k为负数的概率；
求一次函数y=kx+6的图象经过。
二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
21. （8分）如图，在斜坡的顶部有一铁塔ab，在阳光的照射下，塔影de留在坡面上．已知铁塔底座宽cd = 14m，塔影长de = 36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点e处，影子也在斜坡面上，小华站在沿de方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与2m，那么，求塔高ab．
22. （8分） 如图，△abc的顶点坐标分别为a（4，6），b（2，3），c（5，2）。如果将△abc 绕c点顺时针旋转90°，得到△a1b1c。
1）请在图中画出△a1b1c，并写出点a1、b1的坐标；
2）求出点a 旋转到a1的弧线的长度；
3）在图中已画好的格点上，是否存在点d，使得，请写出符合条件的所有d点的坐标（c点除外）。
23. （10分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售**y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售**为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．
1）当x=1000时，y元/件，w内元；
2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
24.（9分）如图，rt△abc内接于⊙o，ac =bc，∠bac的平分线ad与⊙0交于点d，与bc交于点e ，延长bd，与ac的延长线交于点f，连结cd ，g是cd的中点，连结0g．
判断0g与cd的位置关系，写出你的结论并证明；
求证：ae = bf；
若，求⊙o的面积．
25.（12分）已知二次函数的图象经过点a(3，0)，b(2，-3)，c(0，-3)．
1)求此函数的解析式及图象的对称轴；
2)点p从b点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段bc向c点运动，点q从o点出发以相同的速度沿线段oa向a点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
当t为何值时，四边形abpq为等腰梯形；
设pq与对称轴的交点为m，过m点作x轴的平行线交ab于点n，设四边形anpq的面积为s，求面积s关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，s有最大值或最小值．
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