2023年春中考数学综合训练三。
学号姓名得分。
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．下列计算错误的是( )
a)． b)． c)． d)．
2．下列方程中有实数根的是( )
a)x2＋2x＋3=0． (b)x2＋1=0． (c)x2＋3x＋1=0． (d)．
3．如图，五边形abcde和五边形a1b1c1d1e1是位似图形，且pa1=pa，则ab∶a1b1等于( )
a) (b) (c) (d)
4．如图，d是等腰rt△abc内一点，bc是斜边，如果将△abd绕点a逆时针方向旋转到△acd′的位置，则∠add′的度数是( )
a)25°． b)30°． c)35°． d)45°．
5．如图，在直角梯形abcd中， dc∥ab，∠a=90°，ab=28cm，dc=24cm，ad=4cm，点m从点d出发，以1cm/s的速度向点c运动，点n从点b同时出发，以2cm/s的速度向点a运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动。则四边形amnd的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）
6．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止。
若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）
a． b、 c、 d、
7．⊙a半径为3，⊙b半径为5，若两圆相交，那么ab长度范围为（ ）
a）38．下列图形中阴影部分面积相等的是( )
a)①②b)②③c)①④d)③④
9．现有一圆心角为90°，半径为12cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为( )
a）cm （b）2cm （c）3cm （d）6
10．如图：将一个矩形纸片abcd，沿着be折叠，使c、d点分别落在点处。若，则的度数为（ ）
a． b. c. d.
11．如图，若正方形a1b1c1d1内接于正方形abcd的内切圆，则的值为（ ）
ab、 cd、
12．已知：二次函数，下列说法错误的是（ ）
a．当时，随的增大而减小。
b．若图象与轴有交点，则。
c．当时，不等式的解集是。
d．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则。
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．函数中，自变量的取值范围是。
14．从1——4这4个数中任取一个数作分子，从2——4这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是。
15．飞机着陆后滑行的距离s(单位：米)与滑行的时间t(单位：秒)之间的函数关系式是．飞机着陆后滑行___秒才能停下来．
16．如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形oabc边ab的中点f，交bc于点e，且四边形oebf的面积为2，则k
17．一个直角三角形两条直角边的长分别为6㎝，8㎝，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离是。
18．将自然数按以如表所示规律排列，则2009所在的位置是第行列。
三、解答题(本大题共8小题，满分70分)
19．（6分）先化简，再求值：，20．（本小题满分6分）如图，在12×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
1）请将格点三角形abc先向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得△a1b1c1；
2）请将△a1b1c1绕点b1逆时针旋转90°，得△a2b2c2；
3）图中，点c2到a2b2的距离为个单位．
20．(8分)在课外活动时，小明、小丽、小华玩“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次．
1）如果从小丽开始踢，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）
2）如果踢三次后，踺子踢到小明处的可能性最小，应确定从谁开始踢？并说明理由．
23．（本题满分8分）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头mn（如图），在码头西端m 的正西19．5 km 处有一观察站a．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 a 的北偏西30°,且与a相距40km的b处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于a的北偏东60°，且与a相距km的c处．
1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头mn靠岸？请说明理由．
23（本小题满分9分）已知：如图，中，ca=cb，点d为ac的中点，以ad为直径的切bc于点e，ad=2．
1）求be的长；（2）过点d作df∥bc交于点f，求df的长．
24. (本题8分) 某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
．猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并说明当x≥12时对应图象的实际意义。
．设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为 p元，根据日销售规律：
．试求日销售利润p元与日销售单价x元之间的函数关系式；
．当日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润p是否存在最小值？若有，试求出，并说明其实际意义；若无，请说明理由；
25、（9分）如图，△abc中，点d在ac上，点e在bc上，且ed∥ab，将△cde绕点c按顺时针方向旋转得到（使∠＜180°），连接、，设直线与ac、分别交于点o、f：
、若△abc是等边三角形，则的值为afb的度数为。
、若△abc满足∠acb=60°，ac=，bc=，求的值和∠afb的度数。
、在⑵的条件下，若e为bc的中点，求△obc面积的最大值。
3．(本题12分)如图，已知抛物线y＝－x2＋x＋4交x轴的正半轴于点a，交y轴于点b．
1）求a、b两点的坐标，并求直线ab的解析式；
2）设p（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，q是op的中点（o是原点），以pq为对角线作正方形peqf，若正方形peqf与直线ab有公共点，求x的取值范围；
3）在（2）的条件下，记正方形peqf与△oab公共部分的面积为s，求s关于x的函数解析式，并**s的最大值．
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