2023年春中考数学综合训练八。
学号姓名： 得分。
一．选择题。
1．13亿用科学记数法表示（保留三个有效数字）为（ ）
a． b． c． d．
2．如下所示的4**形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）
a．1组b．2组c．3组d．4组。
3．已知x= -1是一元二次方程的解，则的值是（ ）
a．-1 b．0 c．0或-1 d．1
4．一个密码箱的密码，每个数位上都是从0—9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要（ ）位。
a、3 b、4 c、5 d、6
5．如图，c为⊙o直径ab上一动点，过点c的直线交⊙o于d、e两点， 且∠acd=45°，df⊥ab于点f,eg⊥ab于点g,当点c在ab上运动时，设af=，de=，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（ ）
4．若不等式组的解集为空集，则a的取值范围是（ ）
a．a>3 b． a≥3 c． a < 3 d． a≤ 3
7．已知α为锐角，且，则α等于（ ）
8．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.
3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）
a．11.5米 b．11.75米 c．11.8米 d．12.25米。
9．如图，⊙o中，直径cd垂直于弦ab于e，ab=2，连接ac，bc，则tan∠acb的值的倒数等于线段（ ）
a．ac 的长 b．ae 的长 c．oe 的长 d．ce的长。
10．如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为（ ）
a． b． c． d．
11．有两块全等的透明等腰直角三角板（△abc和△def），∠acb＝∠f＝90°，将其中一块（△abc）固定，另一块的边ef与边ca重合后绕点c转动，∠def始终在∠acb内部，问：在转动过程中始终成立的结论有（ ）
∠cnm＝∠acm；②∠cma＝∠bcn；③△amc≌△bnc；
△anc∽△bmc；⑤△cnm∽△bnc
a．0个b．1个c．2个d．3个。
二、填空题。
12．小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形abc.为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
依此估计此封闭图形abc的面积是。
13．如图，直线经过a(-1，2)和b(-3，0)两点，则不等式组的解集是。
14．已知为方程的二实根，则。
15．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值之和为。
16．观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7个等式。
17．如图，矩形oabc的两边oa，oc在坐标轴上，且oc=2oa，m，n分别为oa，oc的中点，bm与an交于点e，且四边形emon的面积为2，则经过点b的双曲线的解析式为。
18．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是。
三、解答题（共66分）
19．（本题6分）先化简，再求代数式的值，其中。
20．（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为a（2，2），b（1，0），c（3，1）.
将△abc关于x轴作轴对称变换得△a1b1c1，则点c1的坐标为。
将△abc绕原点o按逆时针方向旋转90°得△a2b2c2，则点c2的坐标为。
△a1b1c1与△a2b2c2成中心对称吗？若成中心对称，则对称中心的坐标为。
21．（本题7分）“一方有难，八方支援”．四川汶川大**牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和a、b两名**中选取一位医生和一名**支援汶川．
(1)若随机选一位医生和一名**，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
(2)求恰好选中医生甲和**a的概率．
22．（本题8分）街道旁边有一根电线杆ab和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端a的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处g，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点e，已知bc=5米，半圆形的直径为6米，de=2米。
1）求电线杆落在广告牌上的营长（即的长度，精确到0.1米）
2）求电线杆的高度。
23．（本题9分）如图，△abc是等腰三角形，ab=ac，以ac为直径的⊙o与bc交于点d，de⊥ab，垂足为e，ed的延长线与ac的延长线交于点f。
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为2，be=1，求cosa的值。
24．（本题满分9分）如图10，若四边形abcd、四边形cfed都是正方形，显然图中有ag=ce，ag⊥ce.
1)当正方形gfed绕d旋转到如图11的位置时，ag=ce是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。
2)当正方形gfed绕d旋转到如图12的位置时，延长ce交ag于h，交ad于m.
求证：ag⊥ch;
当ad=4，dg=时，求ch的长。
25．（满分9分）一快餐店试销某种**，试销一段时间后发现，每份**的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含**成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份**的售价x(元)取整数，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－**成本－每天固定支出)
1)求y与x的函数关系式；
2)若每份**售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？
3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份**的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？
26．（本题12分）如图，抛物线，与x轴正半轴交于a．b两点，与y正半轴交于c点，且oc = ob，直线经过a．c两点．
（1）求抛物线解析式；
（2）在抛物线上是否存在点p使∠pca = 45°，若存在请求出p点坐标，若不存在请说明理由；
（3）如图，n为抛物线对称轴一点且使△anb为等腰直角三角形，q为第一象限内对称轴左侧任意一点（不与a．n重合），且使∠aqb = 90°，下列两个结论：
①为定值；②为定值．其中只有一个结论正确，试证明正确的结论并求其值．
2023年春中考数学模拟试题
2011年春中考数学综合训练三。学号姓名得分。一 选择题 每小题3分，共36分 1 下列计算错误的是 a b c d 2 下列方程中有实数根的是 a x2 2x 3 0 b x2 1 0 c x2 3x 1 0 d 3 如图，五边形abcde和五边形a1b1c1d1e1是位似图形，且pa1 pa，则...
2023年春中考数学模拟试题
2011年春中考数学综合训练一。学号姓名得分。一 选择题 每小题3分，共36分 1 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 abcd 2 关于x的一元二次方程2x2 3x a2 1 0的一个根为2，则a的值是 a.1bcd.3 甲 乙 丙 丁四名运动员参加4 100米接力赛，甲必须为第一接力...
2023年春中考数学模拟试题
2011年春中考数学综合训练四。学号姓名得分。一 选择题 每小题3分，共36分 1 如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 a 1个b 2个 c 3个d 4个。2 下列方程中，有两个不等实根的方程是 a b c d 3 某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了，第三...