答案一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
三、解答题（本题共25分，每小题5分。
15. 证明：∵四边形abcd是平行四边形，ab=cd，∠b=∠d. 在△abe与△cdf中，△abe≌△cdf. ∴ae=cf .
16．解：
由得所以，原式
17．解：（1）∵在直线上，∴当时，．…1分。
（2）解是 ……3分。
3）直线也经过点
点在直线上4分。
把代入，得。
直线也经过点5分。
四、解答题（本题共10分，每小题 5分）
18．解：连结oc，od，过点o作oe⊥cd于点e1分。
oe⊥cd，∴ce=de=5,oe==52分。
∵∠oed=90°,de=,∴doe=30°, doc=60°.
(cm2) …3分。
s△ocd=·oe·cd= 25 (cm24分。
s阴影= s扇形－s△ocd= (25) cm2
阴影部分的面积为(π－25) cm25分。
说明：不答不扣分．
19．（1）证明：连接od．
oa=odad平分∠cam， ，do∥mnde⊥od． ∵d在⊙o上，
是⊙o的切线．
2）解：， 连接．是⊙o的直径， ∴cm）． o的半径是7.5cm．
说明：用三角函数求ac长时，得出tan∠dac＝2时，可给4分。）
五、解答题（本题共6分）
20．（1）200； （2）（人）．
画图正确． 3分。
3）c所占圆心角度数． 4分。
4）（名） 5分。
估计该区初中生中大约有17000名学生学习态度达标． 6分。
六、解答题（本题共9分，21小题 5分，22小题4分）
21．解：（1）设型台灯购进盏，型台灯购进盏．
根据题意，得解得：
2）设购进b种台灯m盏。 根据题意，得
解得， 答：型台灯购进30盏，型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于。
1400元，至少需购进b种台灯27盏 .
22．解 ： 1）所画的点在上且不是的中点和的端点．（如图（2））…2分。
2）画点关于的对称点，延长交于点，点为所求（不写文字说明不扣分）．
说明：画出的点大约是四边形的半等角点，而无对称的画图痕迹，给1分）
七、解答题(共22分，其中23题7分、24题8分，25题7分)
23．解：（1）△=方程有两个不相等的实数根， ∴m的取值范围是。
2）证明：令得，. 抛物线与x轴的交点坐标为（），无论m取何值，抛物线总过定点（）.
3）∵是整数 ∴只需是整数。 ∵是整数，且， ∴
当时，抛物线为．
把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为。
24．解：（1）由抛物线c1：得顶点p的坐标为（2，5）
点a（－1，0）在抛物线c1上∴.…2分。
2）连接pm，作ph⊥x轴于h，作mg⊥x轴于g.. 点p、m关于点a成中心对称，pm过点a，且pa＝ma.. pah≌△mag.. mg＝ph＝5，ag＝ah＝3.
顶点m的坐标为（，5）. 抛物线c2与c1关于x轴对称，抛物线c3由c2平移得到。
抛物线c3的表达式。
3）∵抛物线c4由c1绕x轴上的点q旋转180°得到 ∴顶点n、p关于点q成中心对称。
由（2）得点n的纵坐标为5. 设点n坐标为（m，5），作ph⊥x轴于h，作ng⊥x轴于g，作pr⊥ng于r. ∵旋转中心q在x轴上， ∴ef＝ab＝2ah＝6.
∴eg＝3，点e坐标为（，0），h坐标为（2，0），r坐标为（m，－5）.
根据勾股定理，得。
当∠pne＝90时，pn2+ ne2＝pe2，解得m＝，∴n点坐标为（，5）
当∠pen＝90时，pe2+ ne2＝pn2，解得m＝，∴n点坐标为（，5）.
∵pn＞nr＝10＞ne，∴∠npe≠90 ……7分。
综上所得，当n点坐标为（，5）或（，5）时，以点p、n、e为顶点的三角形是直角三角形8分。
说明：点n的坐标都求正确给8分，不讨论③不扣分．
25．解：（1）如图①ah=ab1分。
2）数量关系成立。如图②，延长cb至e，使be=dn
abcd是正方形。
ab=ad，∠d=∠abe=90°
rt△aeb≌rt△and3分。
ae=an，∠eab=∠nad
∠eam=∠nam=45°
am=am
△aem≌△anm ∵ab、ah是△aem和△anm对应边上的高，ab=ah5分。
3）如图③分别沿am、an翻折△amh和△anh，得到△abm和△and
bm=2，dn=3，∠b=∠d=∠bad=90°
分别延长bm和dn交于点c，得正方形abce．
由（2）可知，ah=ab=bc=cd=ad
设ah=x，则mc=, nc图②
在rt⊿mcn中，由勾股定理，得。
6分。解得。（不符合题意，舍去）
ah=67分
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