泰州市第二中学附属初中第三次适应性检测。
九年级数学试题。
考试时间：120分钟满分：150分）
成绩。一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
1.－3的倒数是。
a.3 b. c.－3 d.
2.下列计算中，正确的是。
c.3a＋5b＝8ab d.（－ab）3＝－a3b3
3.已知，则的值是。
a.2 b.5 c.8 d.0
4.两圆半径分别为5和4，圆心距为8，则两圆的位置关系是。
a.内切 b.相交 c.外切 d.外离。
5.下列调查方式合适的是。
a.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式。
b.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过qq向3位好友做了调查。
c.为了解全国青少年儿童睡眠时间，对某市某初中全体学生用了普查的方式。
d.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名初三学生。
6.设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是。
a. b. c. d.
7.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是。
8.如图，b是线段ac的中点，过点c的直线l与ac成50°的。
角，在直线l上取一点p，使得∠apb＝30°，则满足条件的。
点p的个数是。
a.1个 b.2个 c.3个 d.无数个。
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.函数中自变量的取值范围是。
10.分解因式：m2＋1－2m
11.据**报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达682 000 000元，这个数用科学记数法表示为元。（保留两个有效数字）
12.如图所示，直线l1∥l2，ab⊥cd，∠1＝34°，那么∠2的度数是。
13.已知一组数据1，，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是。
14.△abc中，∠c＝90°，bc＝5，ac＝3，那到sinb
15.小华用家里的旧纸盒做了一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥模型，则此圆锥的侧面积是cm2.
16.观察右表，可以发现：第个图。
形中的“△”的个数是“○”的个数的5
倍。17.将直线＋1沿x轴向右平移个单位后，得到的直线与双曲线交。
于点。若点的纵坐标为，则的值为用含有的式子表示）.
18.如图，rt△abc中，∠aob＝90°，点a在。
上，点b在上，则tan∠oab
三、解答题。
19.（本大题满分8分，每小题4分）
（1）计算： （2）解方程：
20.（本题满分8分）先化简分式，再从不等式组。
的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值。
21.（本题满分8分）某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中。
学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图。（近视程度分。
为轻度、中度、高度三种）
1）求这1000名小学生患近视的百分比。
2）求本次抽查的中学生人数。
3）该市若有中学生8万人，小学生10万人。分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数。
22.（本题满分8分）如图，过△dbe点d作。
直线l∥be，以点b为圆心，bd为半径作。
弧交直线l于点a.
1）求证：∠bac＝∠dbe
2）在ad上截取ac＝be，求证：四边形bedc
是等腰梯形。
23.（本题满分8分）有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色。
（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？用树状图表示，并把它们排列出。
来。2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？
24.（本题满分10分）如图△abc中，∠abc＝90°，cd平分。
acb交ab于点d，以点d为圆心，bd为半径作⊙d交。
ab于点e.
1）求证：⊙d与ac相切；
2）若ac＝5，bc＝3，试求ae的长。
25.（本题满分10分）某学校体育场看台的侧面。
如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的。
小台阶。已知看台高为1.6米，现要做一个不。
锈钢的扶手ab及两根与fg垂直且长为1米。
的不锈钢架杆ad和bc（杆子的底端分别为d，c），且∠dab＝66.5°.
1）求点d与点c的高度差dh；
2）求所用不锈钢材料的总长度（即ad＋ab＋bc，结果精确到0.1米）.
参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）
26.（本题满分10分）为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备。现有a、b两种型号的设备，其中每台的**、月处理污水量如下表。
经调查：购买一台a型设备比购买一台b型设备多2万元，购买2台a型设备比购买3台b型设备少6万元。
1）求的值；
2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？
27.（本题满分12分）如图，直线经过点b（，2），且与轴交于点a.将抛物线沿轴作左右平移，记平移后的抛物线为c，其顶点为p.
1）求∠bao的度数；
2）直线ab交抛物线的右侧于点d，问点b
是ad中点吗？试说明理由；
3）抛物线c与轴交于点e，与直线ab交于两点，其中一个交点为f.当线段ef∥轴时，求平移后的抛物线c对应的函数关系式。
28.（本题满分14分）如图（1）正方形abcd和正方形aefg，边ae在边ab上，ab＝12，ae＝.将正方形aefg绕点a逆时针旋转（0°≤≤45°）
1）如图（2）正方形aefg旋转到此位置，求证：be＝dg；
2）在旋转的过程中，当∠bea＝120°时，试求be的长；
3）be的延长线交直线dg于点q，当正方形aefg由图（1）绕点a逆时针旋转45°，请直接写出旋转过程中点q运动的路线长；
4）在旋转的过程中，是否存在某时刻bf＝bc，若存在，试求出dq的长；若不存在，请说明理由。（点q即（3）中的点）
2024年中考初三数学试题答题纸。
一、 选择题（共8小题，每小题3分）
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