卷。说明:请在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.下列各对数是互为倒数的是( ▲
a.4和-4 b.-3和 c.-2和 d.0和0
2.下列各式能用平方差公式进行分解因式的是( ▲
a.-x2+1 b. x3-4 c.x2-x d.x2+ 25
3. 据统计,2023年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为( ▲
a.5.464×107吨 b.5.464×108吨 c.5.464×109吨 d.5.464×1010吨。
4. 如图所示物体的俯视图是( ▲
5. 当实数x的取值使得有意义时,函数y=x+1中y的取值范围是( ▲
b. y≥-1 c. y>-1 d. y≤-3
6.有5张形状、大小、质地均相同的卡片,背面完全相同,正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案.将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ▲
a. b. c. d.
7. 直径分别为8和6的两圆相切,则这两圆的圆心距等于( ▲
a.14 b.2 c.14或2 d.7或1
8.甲、乙两人沿相同的路线由a地到b地匀速前进,a、b两地间的路程为40km.他们前进的路程为s(km),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息,下列说法不正确的是( ▲
a.甲的速度是10km/hb.乙的速度是20km/h
c.乙出发h后与甲相遇 d.甲比乙晚到b地2h
9. 将1、、、按右侧方式排列.若规定。
m,n)表示第m排从左向右第n个数,则。
4,2)与(21,2)表示的两数之积是( ▲
a.1 b.2 c.2 d.6
10.如图,点p是菱形abcd的对角线ac上的一个动点,过点p垂直于ac的直线交菱形abcd的边于m、n两点.设ac=2,bd=1,ap=x,△cmn的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是( ▲
卷 ⅱ说明:.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上。
二、填空题 (本题有6小题, 每小题4分,共24分)
11.计算: -4-6= ▲
12.某市教育机构为了全面了解本市2023年初中毕业学业考试学生对数学卷的答题情况,从全市40000名考生中随机抽查了10个试场(每个试场均有30名)学生进行分析,则这次调查中的样本的容量是▲。
13. 不等式组的非负整数解是▲
14. 如图,海边有两座灯塔a、b,暗礁分布在经过a、b两点的弓形(弓形的弧是⊙o的一部分)区域内,∠aob=96°,为了避免触礁,轮船p与a、b的张角∠apb的最大值为▲°.
15.如图,已知函数与y=ax2+bx(a<0,b>0)的图象交于点,点的纵坐标为-1,则关于的方程的解为▲.
16. 如图是反比例函数y=的图像,点c的坐标为(0,2),若点a是函数y=图象上一点,点b是x轴正半轴上一点,当△abc是等腰直角三角形时,点b的坐标为▲。
三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.( 6分) 计算:
18. (6分)计算。
19. (本小题满分6分)
如图,在△abc中,ab=bc=26cm,∠abc=84°,bd是∠abc的平分线,de∥bc.
(1)求∠edb的度数;
(2)求de的长。
20. (8分)某校部分男生分3组进行引体向。
上训练,对训练前后的成绩进行统计。
分析,相应数据的统计图如下.
求训练后第二组平均成绩比训练前。
增长的百分数;
小明在分析了图表后,声称他发现。
了一个错误:“训练后第二组男生引体。
向上个数没有变化的人数占该组人数。
的50%,所以第二组的平均数不可能。
提高3个这么多.”你同意小明的观。
点吗?请说明理由;
21. (8分)如图,△abc内接于⊙o, ca=cb,cd∥ab且与oa的延长线交于点d.
1)判断cd与⊙o的位置关系并说明理由;
2)若∠acb=120°,oa=2,求cd的长.
3)在(2)条件下求图中的阴影部分面积。(结果可含)
22. (10分)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费。甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示。
1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式,并求出其证书印刷单价。
2) 当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?
(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的前提下,每个证书最少降低多少元?
23. (10分)已知:点a、b分别在直角坐标系的x、y轴的正半轴上,o是坐标原点,点c在射线ao上,点d**段ob上,直线ad与线段bc相交于点p,设=a, =b, =k。
1)如图1,当a=,b=1时,请求出k的值;
2)当a=,b=1时(如图2),请求出k的值;当a=,b=时,k= ▲
3)根据以上探索研究,请你解决以下问题:①请直接写出用含a,b代数式表示k=▲;若点a(8,0),点b(0,6),c(-2,0),直线ad为:y=-x+4,则k=▲。
24. (12分)已知:正方形oabc的边oc、oa分别在x、y轴的正半轴上,设点b(4,4),点p(t,0)是x轴上一动点,过点o作oh⊥ap于点h,直线oh交直线bc于点d,连ad。
1)如图1,当点p**段oc上时,求证:op=cd;
2)在点p运动过程中,△aop与以a、b、d为顶点的三角形相似时,求t的值;
3)如图2,抛物线y=-x2+x+4上是否存在点q,使得以p、d、q、c为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由。
数学2014中考模拟卷(c)
参***。一.选择题(30分)
二.填空题:(24分)
11. -10; 12. 300; 13. 0或1; 14. 48; 15. x=3;
三.解答题:(66分)
17. (6分)原式=(每项正确1分,结果2分)。
18. (6分)解:原式=过程4分,结果2分。
19. (6分)(1)420 3分
2)13cm. 3分。
20. (8分) (1)50% 3分。
2)不同意,设第二组人数为x人,则,所以可以提高3个。--5分。
(答不同意给1分,说理给4分)
21. (8分)(1)cd与⊙o相切,证明略; 3分。
2);2分
3)。3分。
22. (10分)(1)1000元;y甲=;0.5元/个 4分。
2)选择乙,500元; 3分。
3)最少降低元。 3分。
23. (10分)(1)k=; 2分
2)k=;k=;4分
3)k=;k=;4分。
24.(1)证明略;4分。
2)t1=2,t2=,t3= 4分(一个对2分,以后每个1分)
(3)t1=2,t2=12,t3=-6,t4=-2 4分。
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