2019中考数学模拟

1．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）

2．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）

3．如图，在5×6的正方形网格中，若将△abc绕着点a逆时针旋转得到△ab′c′，则的长为（）

4．下列命题错误的是（）

5．在菱形abcd中，e是bc边上的点，连接ae交bd于点f，若ec=2be，则的值是（）

6．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

7．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（）

8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④a：b：

c=﹣1：2：3．其中正确的是（）

9．如图，在斜边长为1的等腰直角三角形oab中，作内接正方形a1b1c1d1；在等腰直角三角形oa1b1中，作内接正方形a2b2c2d2；在等腰直角三角形oa2b2中，作内接正方形a3b3c3d3；…；依次作下去，则第n个正方形anbncndn的边长是（）

10．已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，那么的值为。

11．如图1，正方形ocde的边长为1，阴影部分的面积记作s1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作s2，则s1s2。

12．如图，点a在双曲线y=上，过a作ac⊥x轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于点b，当oa=4时，则△abc周长为。

13．如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．

其中正确的命题是只要求填写正确命题的序号）

14．如图，在以ab为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形cdef，则以ac和bc的长为两根的一元二次方程是。

15．已知x，y为实数，且满足=0，那么x2014-y2015

16．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

17．周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网．

1）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑．

2）任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑．

请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！

18．如图，矩形abcd的两边长ab=18cm，ad=4cm，点p、q分别从a、b同时出发，p在边ab上沿ab方向以每秒2cm的速度匀速运动，q在边bc上沿bc方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△pbq的面积为y（cm2）．

1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

2）求△pbq的面积的最大值．

19．如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，且a点坐标为（﹣3，0），经过b点的直线交抛物线于点d（﹣2，﹣3）．

1）求抛物线的解析式和直线bd解析式；

2）过x轴上点e（a，0）（e点在b点的右侧）作直线ef∥bd，交抛物线于点f，是否存在实数a使四边形bdfe是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由．

20、如图，抛物线y=ax2+bx（a0）与双曲线y= 相交于点a，b. 已知点b的坐标为（-2，-2），点a在第一象限内，且tan∠aox=4. 过点a作直线ac∥x轴，交抛物线于另一点c．

1）求双曲线和抛物线的解析式；

2）计算△abc的面积；

3）在抛物线上是否存在点d，使△abd的面积等于△abc的面积．若存在，请你写出点d的坐标；若不存在，请你说明理由．