一、选择题：每题3分，共30分。
1．某天的最高气温是7℃，最低气温是﹣5℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（ ）
a．2℃ b．﹣2℃ c．12℃ d．﹣12℃
2．地球的半径为6370000米，6370000用科学记数法表示为（ ）
a．6.37×105 b．6.37×107 c．6.37×106 d．6.37×104
3．下列运算正确是（ ）
a．（a2）3=a5 b．a6÷a3=a2 c．3a﹣2= d．3a+3b=6ab
4．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5．如果点a（x1，y1）和点b（x2，y2）是直线y=kx﹣b上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，那么函数y=的图象位于（ ）象限．
a．一、四 b．二、四 c．三、四 d．一、三。
6．如图，一个几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）依次是矩形、矩形、圆形，则这个几何体是（ ）
a． b． c． d．
7．如图，线段ab是⊙o的直径，弦cd丄ab，∠cab=20°，则∠aod等于（ ）
a．160° b．150° c．140° d．120°
8．抛物线y=﹣x2+9与y轴的交点坐标是（ ）
a．（0，9） b．（3，0） c．（﹣3，0） d．（3，0）或（3，0）
9．如图，在四边形abcd中，ad∥bc，de⊥bc，垂足为点e，连接ac交de于点f，点g为af的中点，∠acd=2∠acb．若dg=3，ec=1，则de的长为（ ）
a．2 b． c．2 d．
10．在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.
5m/s；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
二、填空题：每小题3分，共30分。
11．计算。
12．函数的自变量的取值范围是 ．
13．把多项式x3﹣9x分解因式的结果是 ．
14．不等式组的解集为 ．
15．在函数y=x2□4x□4的空格中，任意填上“+”或“﹣”可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为 ．
16．一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为6πcm，则这个扇形的半径为 cm．
17．如图，ab是⊙o的直径，pb是⊙o的切线，pa交⊙o于c，ab=6cm，pb=8cm，则bc= cm．
18．已知：正方形abcd，ab=，点p满足pd=1，且∠bpd=90°，过点a作am⊥bp，垂足为点m，则am的长为 ．
19．已知：如图，等腰直角△abc，∠bac=90°，ab=ac，点d为△abc外一点，∠adb=45°，连接cd，ad=4，cd=10，则四边形acbd的面积为 ．
20．如图，菱形abcd中，∠abc=60°，bf=bg，∠gbf=60°，p是df的中点，连接pg、pc．若∠cpd=60°，pg=，df=8，则菱形的边长为 ．
三、解答题：其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分。
21．先化简，再求值：（﹣其中x=2sin45°+2tan45°．
22．如图所示，正方形网格中，△abc为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
1）把△abc沿ba方向平移后，点a移到点a1，在网格中画出平移后得到的△a1b1c1；
2）把△a1b1c1绕点a1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△a1b2c2；
3）如果网格中小正方形的变长为1，求点b经过（1）（2）变换的路径总长．
23．省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．
1）m= %这次共抽取名学生进行调查；并补全条形图；
2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？
24．已知点d是bc的中点，e是线段ad的中点，过点a作af∥bc交be的延长线于点f，连接cf．
1）如图1，求证：af=dc；
2）如图2，连接ac，若ab⊥ac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论．
25．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
26．如图1，ac为⊙o的直径，过点c的切线与弦ab的延长线交于点d，oe为半径，oe⊥ab于点h，连接ce、cb．
1）求证：∠coe=2∠dce；
2）若ab=8，eh=2，求ce的长；
3）在（2）的条件下，如图2，作∠ecb的外角平分线交⊙o于点m，过m作mn⊥ce于点n，求cn的长．
27．如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5（a≠0）与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，oc=5ob，抛物线的对称轴直线df与x轴交于点d，点f（﹣2，﹣3），点e（﹣7，0）．
1）求此抛物线的解析式；
2）如图（1），若点m是线段od上一点（点m不与点o、d重合），过点m作ml⊥x轴，交抛物线于点l，点l关于抛物线对称轴的对称点为点h，点p是线段ml上一点，连接ph、pe和eh，当△hep是以he为斜边的等腰直角三角形时，求此时点p的坐标；
3）如图（2），过点b作bk⊥x轴交直线ac于点k，连接kf、af，点n是fk的中点，点g是线段ak上任意一点，将△gfn沿gn边翻折得到△gf′n，求当kg为何值时，△gf′n与△kgf重叠部分的面积是△kgf面积的．
2015中考数学模拟试卷1答案。
一、选择题：每题3分，共30分。
1．某天的最高气温是7℃，最低气温是﹣5℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（ ）
a．2℃ b．﹣2℃ c．12℃ d．﹣12℃
考点】有理数的减法．
专题】应用题．
分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．
解答】解：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，即7﹣（﹣5）=7+5=12℃．
故选c．点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．
2．地球的半径为6370000米，6370000用科学记数法表示为（ ）
a．6.37×105 b．6.37×107 c．6.37×106 d．6.37×104
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：将6370000用科学记数法表示为：6.37×106．
故选：c．点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下列运算正确是（ ）
a．（a2）3=a5 b．a6÷a3=a2 c．3a﹣2= d．3a+3b=6ab
考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．
分析】根据幂的乘方，可判断a；根据同底数幂的除法，可判断b；根据负整数指数幂，可判断c；根据合并同类项，可判断d．
解答】解：a、底数不变指数相乘，故a错误；
b、底数不变指数相减，故b错误；
c、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故c正确；
d、不是同类项的不能合并，故d错误；
故选：c．点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法，底数不变指数相减．
4．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
考点】轴对称图形．
分析】根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
解答】解：前两个图形是轴对称图形，符合题意；
后两个图形不是轴对称图形，不符合题意．
共2个轴对称图形．
故选b．点评】掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5．如果点a（x1，y1）和点b（x2，y2）是直线y=kx﹣b上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，那么函数y=的图象位于（ ）象限．
a．一、四 b．二、四 c．三、四 d．一、三。
考点】反比例函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．
分析】根据一次函数的增减性判断出k的符号，再根据反比例函数的性质解答即可．
解答】解：∵当x1＜x2时，y1＜y2，k＞0，函数y=的图象在。
一、三象限，故选d．
点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
6．如图，一个几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）依次是矩形、矩形、圆形，则这个几何体是（ ）
a． b． c． d．
考点】由三视图判断几何体．
分析】根据几何体的主视图、左视图、俯视图分别是矩形、矩形、圆，符合这个条件的几何体应该是圆柱体．
解答】解：∵主视图和左视图都是矩形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，故选b．
点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识，弄清主视图和左视图都是矩形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱是解答此题的关键．
7．如图，线段ab是⊙o的直径，弦cd丄ab，∠cab=20°，则∠aod等于（ ）
a．160° b．150° c．140° d．120°
考点】圆周角定理；垂径定理．
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