2023年武汉市中考数学模拟试题（三）
第ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中，比-2小的数是（ ）
a．-1 b．0 c．-3 d．π
2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≥1 b．x≤１ c．x≥-1 d .x≤-1
3.下列式子中正确的是（ ）
ab. cd.
4. 实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：
这组数据的中位数和众数分别是（ ）
a．88，90 b．90，90 c．88，95 d．90，95
5. 下列计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
6. 在平面直角坐标系中，已知点e（﹣4，2），f（﹣2，﹣2），以原点o为位似中心，相似比为1/2，把△efo缩小，则点e的对应点e′的坐标是（ ）
a．（﹣2，1） b．（﹣8，4）
c．（﹣8，4）或（8，﹣4） d．（﹣2，1）或（2，﹣1）
7．如图是用五块小正方体搭建的积木，该几何体的俯视图是（ ）
abcd8.书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
学校计划购买课外读物6000册，估计学校购买其他类读物大约有（ ）
a．300 b.900 c.30 d.600
9. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 6 个图形。
有( )个小圆。
a.42 b.44 c.46 d.48
10. 如图，正方形abcd的边长为4，点e在边bc上且ce＝1，长为的线段mn在ac上运动，当四边形bmne的周长最小时，则tan∠mbc的值是（ ）
a. b. c. d.1
第ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式8a2－2
12.4月28日15时，据统计大约有19.7亿海内外网民纷纷登陆新华网发展论坛，就他们关心的热点问题向总理提问。将19.7亿用科学记数法表示为。
13.一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是。
14.小敏从a地出发向b地行走，同时小聪从b地出发向a地行走，如图所示，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离b地的距离与已用时间之间的关系，则xh时，小敏、小聪两人相距7 km．
15.如图，平行四边形abcd的顶点a、b的坐标分别是a（-1，0），b(0,-2), 顶点c、d在双曲线y＝上，边ad交y轴于点e,且四边形bcde的面积是△abe面积的7倍，则k=__
16.如图，已知点a是第一象限内横坐标为的一个定点，ac⊥轴于点m，交直线于点n．若点p是线段on上的一个动点，∠apb＝30°，ba⊥pa，则点p**段on上运动时，a点不变，b点随之运动，求当点p从点o运动到点n时，点b运动的路径长是___
三、解答题（共9题，共72分）
17．（本题6分）解分式方程：
18.（本题6分）直线经过点a（1，6）求关于x的不等式的解集。
19.(本题6分)如图，∠abc=∠acb，∠bad=∠cae，abd=∠ace，求证：ad=ae.
20.（本题满分7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，rt△abc的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（-7，1），点b的坐标为（-3，1），点c的坐标为（-3，3）．
1)若p（m，n）为rt△abc内一点，平移rt△abc得到rt△a1b1c1，使点p（m，n）
移到点p1（m+6，n）处，试在图上画出rt△a1b1c1，并直接写出点a1的坐标为 ；
2)将原来的rt△abc绕点b顺时针旋转90°得到rt△a2b2c2，试在图上画出。
rt△a2b2c2，并直接写出点a到a2运动路线的长度为。
3)将rt△a1b1c1绕点p旋转90°可以和rt△a2b2c2完全重合，请直接写出点p的坐标为。
21、（本题7分）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是度；
3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率。
22（本题8分）在⊙o中，直径ab⊥cd，垂足为e，点m在oc上，am的延长线交⊙o于点g，交过c的直线于f，∠1=∠2，连结cb与dg交于点n．
1）求证：△acm∽△dcn；
2）若点m是co的中点，⊙o的半径为4，cos∠boc=，求bn的长。
23.(本题10分)某公司在固定线路上运输，拟用运营指数q量化考核司机的工作业绩．
q = w + 100，而w的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），w由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．
1）用含x和n的式子表示q；
2）若n = 3，要使q最大，确定x的值；
3）设n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由。
24、图，在△abc中，ab＝ac＝10cm，bc＝12cm，点d是bc边的中点．点p从点b出发，以a厘米/秒(a＞0)的速度沿ba匀速向点a运动；同时点q以1cm/s的速度从点d出发，在bc上匀速运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设他们运动的时间为t秒．
1)若点q从点d匀速向点b运动，且a＝2，当△bpq∽△bda时，求t的值；
2)设点m在ac上，四边形pqcm为平行四边形．
若点q从点d匀速向点b运动，且a＝，求pq的长；
若点q从点d匀速向点c运动，是否存在实数a，使得点p在∠acb的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
25、（本题满分12分）如图，抛物线关于直线对称，与坐标轴交于三点，且，点在抛物线上，直线是一次函数的图象，点是坐标原点。
1）求抛物线的解析式；
2）若直线平分四边形的面积，求的值。
3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线交于两点，问在轴正半轴上是否存在一定点，使得不论取何值，直线与总是关于轴对称？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由。
2019中考数学模拟
2011年中考数学模拟试卷。一 选择题 每小题3分，共18分 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 1.5的绝对值是 a 5b cd 2.函数中，自变量的取值范围是 a.b.c d.3.下列调查适合作抽样调查的是 a 了解郑州电视台 民生 栏目的收视率。b...
2019中考数学模拟
1 反比例函数y 的图象在。a 第。一 三象限 b 第。二 四象限 c 第。一 二象限 d 第。三 四象限。2.方程 2x 1 x 1 1化成一般形式是 其中二次项系数是 一次项系数是 常数项是。3 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4.已知四边形，有以下四个条件 从这四个条件...
2019中考数学模拟
卷。说明 请在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑 涂满。一 选择题 本题有10小题，每小题3分，共30分 1.下列各对数是互为倒数的是 a 4和 4 b 3和 c 2和 d 0和0 2.下列各式能用平方差公式进行分解因式的是 a x2 1 b x3 4 c x2 x d x2 25 3.据统...