辅导老师：王俊东。
一、 选择题。
1、如果a与－2互为倒数，那么a是（ ）
a. -2 b. -c. d.2
2、据统计，2008“超级男生”短信投票的总票数约327 000000张，将这个数写成科学数法是（ ）
a.3.27×106 b.3.27×107 c.3.27×108 d.3.27×109
3．图1所示几何体的正视图是。
abcd4．函数的自变量的取值范围是。
a． b． c． d．
5、已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（ ）
a.100cm b.10cm c. cm
7、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ）
abcd8．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是。
abcd．9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是。
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，a．2 b． 4c．6d．8
10．如图2，点p（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙o的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为。
a．yb．y＝ c．y＝ d．y＝
二、填空题。
11．分解因式：4x2－4
12、函数中自变量的取值范围是。
13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是。
14、如图有一直角梯形零件abcd，ad∥bc，斜腰dc的长为10cm，∠d＝120，则该零件另一腰ab的长是 m.
15、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是吨。
16、在数学中，为了简便，记＝1+2+3+…+n－1)+ n.1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…3×2×1.则－+＝
17、()2－2sin45＋ (3.14)0＋＋(1)3．
18、化简求值：，其中；
19.如图，小丽在观察某建筑物ab.
1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影。
2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物ab的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物ab的高。
20．如图3，△aob和△cod均为等腰直角三角形，∠aob＝∠cod＝90，d在ab上．
1）求证：△aob≌△cod；（4分）
2）若ad＝1，bd＝2，求cd的长．（3分）
21．儿童商场购进一批m型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对m型服装开展**活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0）
1）求m型服装的进价； （2）求**期间每天销售m型服装所获得的利润w的最大值．
22．如图4，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形abcd的四个顶点，梯形的底ad在x轴上，其中a（－2,0），b（－1, －3）．
（1）求抛物线的解析式；
2）点m为y轴上任意一点，当点m到a、b两点的距离之和为最小时，求此时点m的坐标；
3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点p使s△pad＝4s△abm成立，求点p的坐标．
23．如图5，以点m（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点a、b、c、d，直线y＝－ x－与⊙m相切于点h，交x轴于点e，交y轴于点f．
（1）请直接写出oe、⊙m的半径r、ch的长；
2）如图6，弦hq交x轴于点p，且dp:ph＝3:2，求cos∠qhc的值；
3）如图7，点k为线段ec上一动点（不与e、c重合），连接bk交⊙m于点t，弦at交x轴于点n．是否存在一个常数a，始终满足mn·mk＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．
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