一、选择题：（3′×10=30′）
1. 在数 －3，0，2，π四个数中，最大的是：
a. －3 b. 0 c. 2 d. π
2. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是：
a. x≥3 b. x＞3 c. x≤3 d. x＜3
3. 下列计算正确的是。
a. （2）×（3）=－6 b. c. 2×0=0 d.
4. 对15名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：
则这15个数据的极差和众数分别是：
a. 20，5 b. 20，145 c. 4，145 d. 20，155
5. 下列计算正确的是。
a. b.
c. d.
6. 如图，△abc中，a（2,4）以原点为位似中心，将△abc缩小后。
得到△def，若d（1,2），△def的面积为4，则△abc的面积为：
a. 2 b. 4 c. 8 d. 16
7. 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是：
8. 某校1000名学生参加了学校组织的“中国历史知识竞赛”，学校将成绩分为a、b、c、d四种等级，其中a级别的学生获优胜奖，b、c级别的学生均获鼓励奖，d级别的学生获参与奖。从中抽取了若干名学生的竞赛情况进行统计，整理出下列不完整的条形图和扇形统计图，估计本次活动中，该校获鼓励奖的人数大约有：
a. 110人 b. 550人。
c. 200人 c. 300人。
9. 若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段得到图2，再将图2中的每一段作上述变形得图3，再按上述方法继续下去得图4，则图4中折线的总长度为：
a. b. c. d.
10. 如图，△abc中，∠b=60°，∠acb=75°，d是bc边上的动点，以ad为直径作⊙o分别与ab、ac交于点e、f，若ef的最小值。
为2，则ab的长为。
a、 b、 c、 d、
二填空题：（3′×6=18′）
11. 分解因式。
12. 在nba季后赛历史上总得分排名榜中，乔丹以5987分排名第一，其中数5987用科学计数法表示为。
13. 一只不透明的口袋中装有10个小球，它们只有颜色不同，其中红球4个，黄球6个，从中随机摸出一球，是红球的概率为。
14. 甲、乙两人分别从a、b两地同时出发，相向而行，相遇后，甲立即返回，乙的方向不变，且甲先到a地，两人相距的路程。
y（千米）与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象如图所示，则甲的速度为。
15. 如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点o，矩形的边。
分别平行于坐标轴，函数（k＞0）的图像分别与bc、
cd交于点m、n，若a（－2，－2），且△omn的面积为，则k=__
16. 如图，ab是半⊙o的直径，点c是弧ab的中点，点e是。
弧ac的中点，连结eb、ca交于点f，则。
三、解答题：（6′×3+7′×2+8′+10′×2+12′=72′）
17. 解方程：
18. 直线经过点a（1,1），求关于x的不等式≤3的解集。
19. 如图，已知∠c=∠d，∠cab=∠dba
求证：ad=bc
20. 如图，在平面直角坐标系中，a（－2,4）b（－4,1）
将线段ab向右平移5个单位、再向下平移1个单位。
得线段ab；将线段ab绕原点o旋转180°得。
线段ab(1)直接写出b和b的坐标。
（2）直接写出线段aa的长。
21. 某单位为增强职工的安全意识，举办了安全应急知识竞赛活动，为了解情况，从中抽取部分职工的竞赛成绩（分数为正整数）进行统计，整理成下面的**和统计图。
1）直接写出a、b、c的值，并补全条形。
统计图。（2）这次抽样调查的数据中，中位数在哪个。
分数段。（3）已知本次竞赛中有5人获得满分，其中
有三名女职工，两名男职工。请用树状图或列表的方法求“从这五位满分获得者中随机抽取两人刚好是一男一女”的概率。
22. 如图，四边形abcd内接于半径为4的⊙o，bd=4,(1)求证：∠c=60°
（2）连ac交bd于e，若e为ac的中点，且ab=ae,求四边形abcd的面积。
23. 物价局规定a产品的市场销售单价在15元到40元之间。某商店在销售a产品的过程中发现：
销售a产品的成本c（单位：元）与销售件数y（单位：件）成正比例，同时每天的销售件数y与销售**x（单位：
元╱件）之间满足我们学习过的三种函数关系（一次函数、反比例函数、二次函数）中的一种。下表记录了该商店某4天销售a产品的一些数据。
1）直接写出y于x之间的函数关系式。
（2）若一天的销售利润w=xy－c
①直接写出每一天的利润w与x之间的函数关系式。
②当销售**x为多少时，w最大？最大值是多少？
24. 如图1，边长为6的正方形abcd的对角线相交于o,点e从b点出发，在bd上以每秒2个单位的速度向d运动，同时点f从o点出发，在oc上以每秒1个单位的速度向c运动，运动的时间为t，（0＜t＜6）
（1）当t时，∠feo=60°？
（2）如图2，当0＜t＜3时，取be的中点m，连fm、ae
求证：∠oae+∠omf为定值。
（3）如图3，取ab的中点n，当t时，f、e、n三点在同一条直线上。
25. 在平面直角坐标系中，抛物线c：y=x+4x+4 (0＜＜2)，（1）当c与x轴有唯一交点时，求c的解析式。
（2）若a（1，y），b（0，y），c（－1，y）三点均在c上，连bc，作ae∥bc交抛物线c于e，求证：当值变化时，e点在一条直线上。
（3）若=1，将抛物线c先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得抛物线c，抛物线c与x轴相交于m、n两点（m点在n点的左边），直线y=kx（k＞0）与抛物线c相交于p、q（p在第三象限）且△noq的面积是△mop的面积的4倍。求k的值。
答案：一、d a c b d d d b c a
连eo、fo，∵∠bac=45，∴∠eof=90，∴ef=eo=ad，∴当ad⊥bc时，ef最小，此时，ad=2，∴ab=）
二、11. 12. 5.987×10 13. 14. 2 15. 2 16.
三、17. x=2 18. x≥－1 19. 略 20. （1）b（1,0），b（－1,0） （2）aa=
21. （1）a=80，b=124，c=144 （2）79.5—89.5 （3）p=
22，（1）作直径df，连bf，由rt△fbd可得：sin∠f= ∴c=∠f=60°
（2）由已知可得：ab=ae·ac ，∴abe∽△acb ∴∠abe=∠acb
ab=ad,，∠abd=∠adb=30°，作dm⊥ab交ba的延长线于m，可求：ab=4，dm=2 ∴四边形abcd的面积为8
23. （1）y=－x+40
（2）①w=－x+52x－480 ② 当x=26时，w最大，最大值为196
24. （1）或。
2）作eh⊥ab于h，证△ahe∽△mof可得∠oae+∠omf=45°
25. (1) y=x+4x+4
2) 作cd⊥y轴于d，作aq⊥x轴于q，作eg⊥aq于g，则△aeg∽△bcd
设e(x，y) ，y=a+4+4a ，y=4a ，y=a－4+4a
y=ax+4x+4a，∴ x≠1，∴x=－2
即：e点在直线x=－2上。
3）设p（x，y），q（x，y），则：y=－4 y，∴x=－4 x
且x、x为方程x－1=kx的两根，∴x x=－1 ∴x=－，x=2，∴k=
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