2015-2016学年度九年级中考模拟试卷。
数学试卷。试卷满分：120分考试时间：120分钟。
命题学校： xxxxxx 命题人：xxx 校对人：xxx
一、填空题： （本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．下列是某电视台的台标，是中心对称图形的是。
abcd、2.下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是。
a、 b、 c、 d、
3．若抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2015的值为………
a、 2013 b、 2014 c、 2015 d、 2016
4. 如图，菱形纸片abcd中，∠a=60°，折叠菱形纸片abcd，使点c落在dp（p为ab中点）所在的直线上，得到经过点d的折痕de.则∠cde的大小为。
a、 30b、 45c、60d、 75°
( 第4题第7题第8题 )
5．轮船顺流航行时20千米/小时，逆流航行时16千米/小时，则水流速度。
a、2千米/小时 b、3千米/小时 c、6千米/小时 d、不能确定。
6．将二次函数y＝x2－2x＋3的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后得到的图象的函数关系式为。
a、y＝(x-1)2 b、y＝x2＋4 c、y＝x2 d、y＝(x－1)2＋2
7．如图所示，正方形abcd内接于⊙o，直径mn∥ad，且mn=4，则图中的阴影面积为………
ab、 2c、 3d、4π
8．如图，在rt△abc中，∠b=90°，ab=4，bc=5，点d在bc上，以ac为对角线的所有□adce中，de最小的值是。
a、3 b、4 c、5 d、6
二、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
9. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：，，则射击成绩较稳定的是 ▲ 填“甲”或“乙”）.
10.若关于、的二元一次方程组的解满足﹥1，则的取值范围是▲ .
11．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 ▲ cm．
12．已知关于x的方程的两个根分别是、，且|－|4，则k的值为 ▲
13. 如图，点是线段的**分割，点，且ac＞bc．若=10，则结果精确到0.1）
第13题第14题第15题第16题 )
14. 如图，在△abc中，m、n分别是边ab、ac的中点，则△amn的面积与四边形mbcn的面积比值为▲ ．
15．如图，矩形abcd的长为6，宽为2，点o1为矩形的中心，⊙o2的半径为1，o1o2⊥ab于点p，o1o2=6．若⊙o2绕点p按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙o2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现 ▲ 次。
16．如图，m为双曲线（x＞0） 上的一点，过点m作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点d、c两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点a，与x轴相交于点b，则adbc的值为 ▲
三、解答题：（本大题共8大题，共52分）
17.（本题共6分）计算：.
18．（本题共6分）先化简：，再找一个你喜欢的a值代入求值．
19．（本题共6分）在某市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设a：乒乓球，b：篮球，c：
跑步，d：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：
1）样本中喜欢b项目的人数百分比是 ▲ 其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ▲
2）把条形统计图补充完整；
3）已知该校有2000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
20. （本题共6分）如图所示的方格地面上，标有编号的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同。
1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；
2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？
21．（本题共6分）如图，△abc和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠dce=90°，d为ab边上一点．
求证：(1) bd=ae．
2)若ad=2，bd=4， 求cd的长。
22．（本题共6分）校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点a，在公路l上确定点b、c，使得ac⊥l，∠bac=60°，再在ac上确定点d，使得∠bdc=75°，测得ad=40米，已知本路段对校车限速是14米/秒，若测得某校车从b到c匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？且说明理由（参考数据：计算结果精确到0.
1， ）
23.( 本题共8分） 下图是数值转换机的示意图，按照其对应关系画出了y与x的函数图象（右图）：
1）分别写出当与x＞4时，y与x的函数关系式；
2）求所输出的y值中最小一个数值；
3）请直接写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足．
24.（本题共8分）如图，在菱形abcd中，p是对角线ac上的一点，且pa＝pd，⊙o为△apd
的外接圆，连接op．
1）试判断直线ab与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径为2，tan∠dac＝，求ac的长．
四、附加题（本大题共有2小题，每题10分，共20分）
25．（本题共10分）在△abc中，∠acb=90°，∠a＜45°，点o为ab中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点o重合，一边oe经过点c，另一边od与ac交于点m．
1）如图1，当∠a=30°时，试证明；
2）如图2，当∠a≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；
3）将三角形ode绕点o旋转，若直线od与直线ac相交于点m，直线oe与直线bc相交于点n，连接mn，则请直接写出线段mn、am、bn的数量关系，不必证明。
26.（本题共10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于a，b两点，点a在轴上，点b的纵坐标为3.点p是直线ab下方的抛物线上一动点（不与a，b重合），过点p作轴的垂线交直线ab与点c，作pd⊥ab于点d
1）求及的值。
2）设点p的横坐标为。
用含的代数式表示线段pd的长，并求出线段pd长的最大值；
②连接pb，线段pc把△pbd分成两个三角形，是否存在适合的。
值，使这两个三角形的面积之比为3:4？若存在，直接写出值；
若不存在，说明理由。
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