专题：圆。
一、选择题。
1.如果⊙o1、⊙o2的半径分别为，那么下列叙述中，正确的是【 】
a．当o1 o2＝1时，⊙o1与⊙o2相切。
b．当o1 o2＝5时，⊙o1与⊙o2有两个公共点。
c．当o1 o2＞6时，⊙o1与⊙o2必有公共点。
d．当o1 o2＞1时，⊙o1与⊙o2至少有两条公切线。
2. 下列命题中正确的是【 】
a. 三点确定一个圆 b. 两个等圆不可能内切
c. 一个三角形有且只有一个内切圆 d. 一个圆有且只有一个外切三角形
3.下列命题中，不正确的是【 】
a. 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外；
b. 一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线；
c. 两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线；
d. 圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点。
4.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是【 】
a．第①块 b．第②块。
c．第③块 d．第④块。
5.如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是【 】
a．4 b．8 cd．
6.已知圆o1、圆o2的半径不相等，圆o1的半径长为3，若圆o2上的点a
满足ao1 = 3，则圆o1与圆o2的位置关系是【 】
a.相交或相切b.相切或相离 c.相交或内含 d.相切或内含。
二、填空题。
1. 一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为米．
2.两个以点o为圆心的同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切，如果ab的长为24，大圆的半径oa为13，那么小圆的半径为 ．
3.已知圆o的弦ab＝8，相应的弦心距oc＝3，那么圆o的半径等于。
4.矩形abcd中，ab＝5，bc＝12。如果分别以a、c为圆心的两圆相切，点d在圆c内，点b在圆c外，那么圆a的半径r的取值范围是 。
5.如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是
6.在中，，（如图）．如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于。
7.在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 ．
8.如图，ab、ac都是圆o的弦，om⊥ab，on⊥ac，垂足分别为m、n，如果 mn＝3，那么bc
9.如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是【 】
a． 外离 b．相切
c． 相交 d． 内含。
三、解答题。
1.如图，在rt△abc中，∠b＝90°，∠a的平分线交bc于点d，e为ab上的一点，de＝dc，以d为圆心，db长为半径作⊙d．
求证：（1）ac是⊙o的切线；
（2）ab＋eb＝ac．
2.已知：如图，ab是半圆o的直径，弦cd∥ab，直线cm、dn分别切半圆于点c、d，且分别和直线ab相交于点m、n．
（1）求证：mo＝no；
2）设∠m＝30°，求证：nm＝4cd．
3.在△abc中，，圆a的半径为1，如图所示，若点o在bc边上运动（与点b、c不重合），设，△aoc的面积为。
（1）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）以点o为圆心，bo长为半径作圆o，求当圆o与圆a相切时，△aoc的面积。
4.本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取，，三根木柱，使得，之间的距离与，之间的距离相等，并测得长为米，到的距离为米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径。
5.已知点**段上，点**段延长线上．以点为圆心，为半径作圆，点是圆上的一点．
1）如图，如果，．求证：（4分）；
2）如果（是常数，且），，是，的比例中项．当点在圆上运动时，求的值（结果用含的式子表示）（7分）；
3）在（2）的条件下，讨论以为半径的圆和以为半径的圆的位置关系，并写出相应的取值范围（3分）。
6.在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结．
1）求的值和点的坐标；
2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；
3）在（2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径．
7.如图，点c、d分别在扇形aob的半径oa、ob的延长线上，且oa＝3，ac＝2，cd平行于ab，并与弧ab相交于点m、n．
1）求线段od的长；
2）若，求弦mn的长．
2023年中考复习 圆专题复习
圆。二 知识点与典型题型。例2 2009荆门市 如图，在 abcd中，bad为钝角，且ae bc，af cd 1 求证 a e c f四点共圆 2 设线段bd与 1 中的圆交于m n 求证 bm nd 例3 2008年泰州市 如图，abc内接于 o，ad是 abc的边bc上的高，ae是 o的直径，连...
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2019中考圆专题训练
2.2013郴州 圆锥的侧面积为6 cm2，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为 4.2013衡阳 如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12 cm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 5.2013衡阳 如图，在平面直角坐标系中，已知a 8，0 b 0，6 m经过原点o及点a ...