2012—2013学年九年级数学（下）周末复习资料（11）
理想文化教育培训中心学生姓名得分：
1、（2012海南省）如图，点a、b、o是正方形网格上的三个格点，⊙o的半径为oa，点p是优弧上的一点，则的值是【 】
a．1 b． c． d．
2、（2012陕西省）如图，在半径为5的圆o中，ab，cd是互相垂直的两条弦，垂足为p，且ab=cd=8，则op的长为【 】
a．3 b．4 cd．
3、（2012浙江湖州）如图，△abc是⊙o的内接三角形，ac是⊙o的直径，∠c=50°，∠abc的平分线bd交⊙o于点d，则∠bad的度数是【 】
a．45° b．85° c．90° d．95°
4、（2012山东枣庄）如图，直径为10的⊙a经过点c(0,5)和点o (0,0)，b是y轴右侧⊙a优弧上一点，则cos∠obc 的值为【 】
abcd．（第1题图第2题图第3题图第4题图）
5、（2012宁夏区）如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则∠acp=【
abcd．6、（2012福建三明）如图，ab是⊙o的切线，切点为a，oa=1，∠aob=600，则图中阴影部分的面积是【 】
abcd．7、（2012山东泰安）如图，ab与⊙o相切于点b，ao的延长线交⊙o于点c，连接bc，若∠abc=120°，oc=3，则的长为【 】
a．π b．2π c．3π d．5π
8、（2012广西贵港）如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b是切点，点c是劣弧ab上的一个动点，若∠p＝40°，则∠acb的度数是【 】
a．80b．110c．120d．140°
第5题图第6题图第7题图第8题图）
9、（2012浙江杭州）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是【 】
a．内含 b．内切 c．外切 d．外离。
10、（2012四川南充）如图，平面直角坐标系中，⊙o半径长为1.点⊙p（a,0），⊙p的半径长为2，把⊙p向左平移，当⊙p与⊙o相切时，a的值为【 】
a）3 （b）1 （c）1，3 （d）±1，±3
11、（2012宁夏区）如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊a(羊。
只能在草地上活动)，那么小羊a在草地上的最大活动区域面积是【 】
a.πm2b.πm2c.πm2d.πm2
12、（2012浙江嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为【 】
a． 15πcm2 b． 30πcm2 c． 60πcm2 d． 3cm2
（第10题图第11题图第7题图）
13、（2012浙江衢州）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【 】
a．cm b．3cm c．4cm d．4cm
14、（2012山东潍坊）如图，三角形abc的两个顶点b、c在圆上，顶点a在圆外，ab、ac分别交圆于e、d两点，连结ec、bd．
(1)求证：δabd∽δace；
(2)若δbec与δbdc的面积相等，试判定三角形abc的形状．
15、（2012广东湛江）如图，已知点e在直角△abc的斜边ab上，以ae为直径的⊙o与直角边bc相切于点d．
1）求证：ad平分∠bac；
2）若be=2，bd=4，求⊙o的半径．
16、（2012浙江温州）如图，△abc中，∠acb=90°，d是边ab上的一点，且∠a=2∠是bc上的一点，以ec为直径的⊙o经过点d。
1）求证：ab是⊙o的切线；
2）若cd的弦心距为1,be=eo.求bd的长。
17、（2012贵州贵阳）如图，在⊙o中，直径ab=2，ca切⊙o于a，bc交⊙o于d，若∠c=45°，则。
1）bd的长是 ；
2）求阴影部分的面积．
18、（2012甘肃兰州）如图，rt△abc中，∠abc＝90°，以ab为直径的⊙o交ac于点d，e是bc的中点，连接de、oe．
1)判断de与⊙o的位置关系并说明理由；(2)若tanc＝，de＝2，求ad的长．
19、（2012广西钦州）如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，直线ef经过点c，ad⊥ef于点d，∠dac=∠bac．
1）求证：ef是⊙o的切线；
2）求证：ac2=adab；
3）若⊙o的半径为2，∠acd=30°，求图中阴影部分的面积．
14、【答案】（1）证明：∵弧ed所对的圆周角相等，∴∠ebd=∠ecd，又∵∠a=∠a，∴△abd∽△ace。（2）解：△abc为等腰三角形。理由如下：
s△bec=s△bcd，s△ace=s△abc－s△bec，s△abd=s△abc－s△bcd， ∴s△ace=s△abd。
又由（1）知△abd∽△ace，∴对应边之比等于1。 ∴ab=ac，即△abc为等腰三角形。
15、【答案】（1）证明：连接od，bc是⊙o的切线，∴od⊥bc。
又∵ac⊥bc，∴od∥ac。∴∠2=∠3。
oa=od，∴∠1=∠3。∴∠1=∠2。 ∴ad平分∠bac。
2）解：∵bc与圆相切于点d，∴bd2=beba。
be=2，bd=4，∴ba=8。 ∴ae=ab﹣be=6。∴⊙o的半径为3。
16、【答案】（1）证明：如图，连接od，
od=oc，∴∠dcb=∠odc。
又∵∠dob和∠dcb为弧所对的圆心角和圆周角，∴∠dob =2∠dcb。
又∵∠a=2∠dcb，∴∠a=∠dob。
∠acb=90°，∴a+∠b=90°。∴dob+∠b=90°。∴bdo=90°。∴od⊥ab。
ab是⊙o的切线。
2）如图，过点o作om⊥cd于点m，
od=oe=be=bo，∠bdo=90°，∴b=30°。∴dob=60°。
od=oc，∴∠dcb=∠odc。
又∵∠dob和∠dcb为弧所对的圆心角和圆周角，∴∠dob =2∠dcb。 ∴dcb=30°。
在rt△ocm中，∠dcb=30°，om=1，∴oc=2om=2。 ∴od=2，bo=be+oe=2oe=4。
在rt△bdo中，根据勾股定理得：。
17、【答案】解：（1）。
2）连接od，ad，o是ab的中点，d是bc的中点，∴od是△abc的中位线。∴od=1。
od⊥ab，∴。
与弦bd组成的弓形的面积等于与弦ad组成的弓形的面积， =abac﹣abod=×2×2﹣×2×1=2﹣1=1。
18、【答案】解：（1）de与⊙o相切。理由如下：
连接od，bd，ab是直径，∴∠adb＝∠bdc＝90°。
e是bc的中点，∴de＝be＝ce。
∠edb＝∠ebd。
od＝ob，∴∠obd＝∠odb。
∠edo＝∠ebo＝90°。∴de与⊙o相切。
2）∵tanc＝，∴可设bd＝x，cd＝2x。
在rt△bcd中，bc＝2de＝4，bd2＋cd2＝bc2
(x)2＋(2x)2＝16，解得：x＝ (负值舍去)。
bd＝x＝。
∠abd＝∠c，∴tan∠abd＝tanc。
ad＝bd＝。
答：ad的长是。
19、【答案】解：（1）证明：连接oc，oa=oc，∴∠bac=∠oca。
∠dac=∠bac，∴∠oca=∠dac。∴oc∥ad。
ad⊥ef，∴oc⊥ef。
oc为半径，∴ef是⊙o的切线。
2）证明：∵ab为⊙o直径，ad⊥ef，∠bca=∠adc=90°。
∠dac=∠bac，∴△acb∽△adc。
。∴ac2=adab。
3）∵∠acd=30°，∠ocd=90°，∴oca=60°.
oc=oa，∴△oac是等边三角形。∴ac=oa=oc=2，∠aoc=60°。
在rt△acd中，ad=ac=1。
由勾股定理得：dc=，阴影部分的面积是s=s梯形ocda﹣s扇形oca=×（2+1）×﹣
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