一、计算试题。一）实数。
sin二）代数式的化简。
1、 2、 ，其中x=2tan45°．
3、，其中。
4、，其中x满足方程。
5、已知，求 6、
7、，其中a是方程x2－x=6的根．
8、已知，求代数式的值．
9、先化简，再求值：，其中
10、先化简，然后从，1，中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
三）二元一次方程（组）
四）不等式组。
1、 2、并写出该不等式组的最大整式解。
3、 4、并求出所有整数解的和．
5、若不等式组的整数解是关于x的方程的根，求a的值。
五）分式方程。
7、若有增根，求的值。
六）一元二次方程。
二、解直角三角形。
1、如图，兰兰站在河岸上的g点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船c的俯角是∠fdc=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，bg=1米，bg平行于ac所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长ab=10米，求小船c到岸边的距离ca的长？
（参考数据：≈1.73，结果保留两位有效数字）
2、今年。五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在b处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶a处，情况危急！
救援队伍在b处测得a在b的北偏东600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向a处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达c处，再从c处下水游向a处救人，已知a在c的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到a处？请说明理由（参考数据＝1.
732）
3、某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶仰角为。
小华：我站在此处看树顶仰角为。
小明：我们的身高都是1.6m. 小华：我们相距20m。请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。（参考数据：，，结果保留三个有效数字）
三、四边形。
1、在矩形abcd中，m、n分别是ad、bc的中点，p、q分别是bm、dn的中点。
（1）求证：△mba≌△ndc；
（2）四边形mpnq是什么样的特殊四边形？请说明理由。
2、如图所示，在梯形abcd中，ad∥bc，∠bdc=900，e为bc上一点，∠bde=∠dbc．
1）求证：de=ec．
2）若ad=bc,试判断四边形abed的形状，并说明理由．
3、四边形abcd是矩形，对角线ac、bd相交于点o，be∥ac交dc的延长线于点e.（1）求证：bd=be；
2）若dbc=30，bo=4，求四边形abed的面积。
4、如图，平行四边形abcd中，点e、f分别在bc、ad 上，且∠bae＝∠dcf。
1）求证：△abe≌△cdf
2）若ac⊥ef，试判断四边形aecf是什么特殊四边形？并证明你的结论。
5、在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相较于点，与相较于，连接。
(1)求证：四边形是菱形；
(2) 若求md的长。
6、已知e是中bc边的中点，连接ae并延长ae交dg的延长线于点f.
1）求证：△abe≌△fce.
2）连接ac、bf，若∠aec=2∠abc，求证：四边形abfc为矩形。
7、已知：□abcd中，e、f分别是ab、cd的中点，连接af、ce．
1）求证：△bec≌△dfa；
2）连接ac，当ca＝cb时，判断四边形aecf是什么特殊四边形？并证明你的结论．
8、把一张矩形纸片按如图方式折叠，使点与点垂合，点与点重合（、两点均在上），折痕分别为、．
1）求证：；
2）若，，求线段的长．
9、如图，矩形abcd的对角线相交于点o，de∥ac，ce∥bd．
1）求证：四边形oced是菱形；
2）若∠acb=30，菱形oced的面积为，求ac的长．
四、圆的综合运用。
1、如图，已知是⊙o的直径，直线与⊙o相切于点，平分．
1）求证：；
2）若，，求⊙o的半径的长．
2、如图，rt△abc中，∠c=90°，∠abc的平分线交ac于e，de⊥be。
1）已知de＝4，be=6，求tan∠cbe的值。
2）证明：ac是⊙o的切线。
3、如图，△abc内接于⊙o，过点b的切线与ca的延长线相交于点e，且∠bec=90°，点d在oa的延长线上，ao⊥bc，∠odc＝30°.
1）求证：dc是⊙o的切线。
2）若ca＝6，求dc的长。
4、（10分）如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径作⊙o，交bc于点d，过点d作de⊥ac，垂足为e。
1）求证：de是⊙o的切线；
2）如果bc=8，ab=5，求ce的长。
5、（2012四川广安）如图，在△abc中，∠abc=∠acb，以ac为直径的⊙o分别交ab、bc于点m、n，点p在ab的延长线上，且∠cab=2∠bcp．
1）求证：直线cp是⊙o的切线．
2）若bc=2，sin∠bcp=，求点b到ac的距离．
6、（2012四川巴中）如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的⊙o经过点d，e是⊙o上一点，且∠aed=45°。
1）判断cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径为6cm，ae=10cm，求∠ade的正弦值。
7、（2012四川广元）如图，ab是⊙o的直径，c是ab延长线上一点，cd与⊙o相切于点e，ad⊥cd
1）求证：ae平分∠dac；
2）若ab=3，∠abe=60°，求ad的长；②求出图中阴影部分的面积。
8、如图，已知是的直径，锐角的平分线交于点，作，垂足为点，直径与的延长线交于点．
1）求证：直径为的切线；
2）当，且时，求的长．
9、如图，在中，．分别为上的点，经过两点的分别交于点，且为弧ef的中点．
1）求证：与相切；
2）当，时，求弧ad的长．
10、如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙分别交ac、bc于点d、e，点f在ac的延长线上，且．
1）求证：直线bf是⊙的切线；
2）若ab=5，，求bc和bf的长．
五、一次函数与反比例函数。
1、如图，过轴上点a的一次函数与反比例函数相交于b、d两点，，于c，四边形oabc面积为4。
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求点d的坐标；
3）当在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值。（直接写出结果）
2、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于m（-2，1），n（1，t）两点．
１）求k、t的值．
２）求一次函数的解析式．
３）在x轴上取点a（2，0），求△amn的面积．
3、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数交于c（2 ，2），与x轴负半轴交于点a，与y轴交于点b。o为坐标原点，且tan∠bao＝。
1）求反比例函数与一次函数的表达式。
2）求一次函数与反比例函数图象的另一个交点d的坐标。
4、如图，反比例函数（）图象经过点，并与直线交于点，，且满足。
1）求的值；（2）求的值及点的坐标．
5、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于。
二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为线段为轴负半轴上一点，且。
1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2）求的面积．
6、一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点a和点b，过a作ac⊥x轴于点c，tan∠aoc=，ab与y轴交于点d，连接cd， =4，点b的横坐标为。
1）求一次函数和反比例函数的解析式。
2）求△abo的面积。
7、（2012四川乐山）如图，直线y=2x+2与y轴交于a点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点m，过m作mh⊥x轴于点h，且tan∠aho=2．
1）求k的值；
2）点n（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点p，使得pm+pn最小？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
8、如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点a、点b，与x轴交于点c，其中点a的坐标为（－2，4），点b的横坐标为－4.
1）试确定反比例函数的关系式；
2）求△aoc的面积。
9、（2012四川德阳）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于a、b两点，.已知当时，；当时，.
求一次函数的解析式；
已知双曲线在第一象限上有一点c到y轴的距离为3，求△abc的面积。
六、统计与概率。
1. （2012四川成都）某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
（1）本次调查抽取的人数为___估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为___
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
2、（2012四川内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知b、e两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：
1）求出样本容量，并补全直方图；
2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；
3）已知a组发言的学生中恰有1位女生，e组发言的学生中有2位男生，现从a组与e组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。
3、（2012四川广安）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4各不同的操作实验题目，物理用番号①、②代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
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