2023年中考复习专题练习

2023年中考复习专题练习3（面积类）

一、选择题。

1.如图，点p为射线oa上一点，以点o为圆心，线段op为半径作弧交ob于点，接着以点为圆心，线段为半径作弧交ob于点，再以点为圆心，线段为半径作弧交ob于点，得到一幅“海螺”图案，若∠aob=，则的度数为（）

a. b. c. d.

2.如图，三个半径为1的等圆两两外切，若固定⊙o1和⊙o2,将⊙o3沿⊙o1的边缘逆时针旋转到⊙o3′的位置（即⊙o1、⊙o2 、⊙o3′两两外切），圆心o3所经过的路程为（）

a. b. c. d.

第1题图）（第2题图）（第3题图第4题图）（第5题图）

3、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，直角三角形中较小的锐角为，那么的值是（）

a． b． c． d．

4、如图，在△abc中，ab＝ac=，bc=2。现分别任作△abc的内接矩形p1q1m1n1，p2q2m2n2，p3q3m3n3，设这三个内接矩形的周长分别为c1、c2，c3，则c1+c2+c3的值是（）

a．6 b． c.12 d．

5、如图，点b是正方形mnqd对角线nd的中点，△def和 △abc均为正三角形，点a、c分别在nq和mn上，且ac//ef，已知ab=2,则△def的边长为( )

a. b. c. d.

二、填空题。

1如图，点a1，a2，a3，a4在射线oa上，点b1，b2，b3在射线ob上，且a1b1∥a2

b2∥a3b3，a2b1∥a3b2∥a4b3．若△a2b1b2，△a3b2b3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为。

第1题图第2题图第3题图）

2、在△abc中，点d、e分别是bc、ac边上的中点，连结be，ad，已知△aoe的面积为1，则△abc的面积为。

3、如图，在四边形abcd中，分别为ab,cd的四等分点，分别为bc,da的三等分点，已知，则阴影部分面积为___

4、如图，在△abc中，是bc边上的四等分点，是ac边上的三等分点，与交于，与交于，记的面积为，则__

第4题图第5题图）

5、如图，五个正方形摆放在同一直线上，线段bq经过点e、h、n，记△rce、△geh、△mhn、△pnq的面积分别为已知=17，则=

6、如图， +1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△的面积为，△

面积为，…，的面积为，则。

7．如图，在中，、和都是等边三角形，且点e、g在边co上，设等边三角形、和的面积分别为、、，若=9， =1，则。

第7题图。8. 如图，已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形a1b1c1d1；把正方形a1b1c1d1边长按原法延长一倍得到正方形a2b2c2d2；以此下去···则正方形a4b4c4d4的面积为。

第8题图第9题图）

9、如图甲，把正方形acfg和rt△acb按如图所示重叠在一起，其中ac=2，∠bac=60°,若把rt△acb绕直角顶点c按顺时针方向旋转，使斜边ab恰好经过正方形的顶点f，得△a′b′c,使得ab分别与a′c、 a′b′相交于d、e,那么△acb与△a′b′c的重叠部分（即阴影部分）的面积为

10、如图，正方形defg，ghij，fjkl内接于等腰rt△abc，其中∠c=90°，若cd＝ce＝，则阴影部分的面积和为。

第10题图）

三、如图①，o为坐标原点，点b在x轴的正半轴上，四边形oacb是平行四边形，sin∠aob=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点a，与bc交于点f．

1）若oa=10，求反比例函数解析式；

2）若点f为bc的中点，且△aof的面积s=12，求oa的长和点c的坐标；

3）在（2）中的条件下，过点f作ef∥ob，交oa于点e（如图②），点p为直线ef上的一个动点，连接pa，po．是否存在这样的点p，使以p、o、a为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由．

答案：1-5 dcbcc