2023年中考备考专题复习

2023年中考备考专题复习：动点综合问题。

一、单选题（共12题；共24分）

1、（2016安徽）如图，rt△abc中，ab⊥bc，ab=6，bc=4，p是△abc内部的一个动点，且满足∠pab=∠pbc，则线段cp长的最小值为（）

a、 b、2 c、 d、

2、（2016台州）如图，在△abc中，ab=10，ac=8，bc=6，以边ab的中点o为圆心，作半圆与ac相切，点p，q分别是边bc和半圆上的动点，连接pq，则pq长的最大值与最小值的和是（）

a、6 b、2 +1 c、9 d、

3、（2016**）如图，将边长为10的正三角形oab放置于平面直角坐标系xoy中，c是ab边上的动点（不与端点a，b重合），作cd⊥ob于点d，若点c，d都在双曲线y= 上（k＞0，x＞0），则k的值为（）

a、25 b、18 c、9 d、9

4、（2016娄底）如图，已知在rt△abc中，∠abc=90°，点d沿bc自b向c运动（点d与点b、c不重合），作be⊥ad于e，cf⊥ad于f，则be+cf的值（）

a、不变 b、增大 c、减小 d、先变大再变小。

5、（2016宜宾）如图，点p是矩形abcd的边ad上的一动点，矩形的两条边ab、bc的长分别是6和8，则点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是（）

a、4.8 b、5 c、6 d、7.2

6、（2016龙岩）如图，在周长为12的菱形abcd中，ae=1，af=2，若p为对角线bd上一动点，则ep+fp的最小值为（）

a、1 b、2 c、3 d、4

7、（2016漳州）如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=8，d是线段bc上的动点（不含端点b、c）．若线段ad长为正整数，则点d的个数共有（）

a、5个 b、4个 c、3个 d、2个。

8、（2016荆门）如图，正方形abcd的边长为2cm，动点p从点a出发，在正方形的边上沿a→b→c的方向运动到点c停止，设点p的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△adp的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）

a、 b、 c、 d、

9、（2016鄂州）如图，o是边长为4cm的正方形abcd的中心，m是bc的中点，动点p由a开始沿折线a﹣b﹣m方向匀速运动，到m时停止运动，速度为1cm/s．设p点的运动时间为t（s），点p的运动路径与oa、op所围成的图形面积为s（cm2），则描述面积s（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（）

a、 b、

c、 d、10、（2016西宁）如图，在△abc中，∠b=90°，tan∠c= ，ab=6cm．动点p从点a开始沿边ab向点b以1cm/s的速度移动，动点q从点b开始沿边bc向点c以2cm/s的速度移动．若p，q两点分别从a，b两点同时出发，在运动过程中，△pbq的最大面积是（）

a、18cm2 b、12cm2 c、9cm2 d、3cm2

11、（2016西宁）如图，点a的坐标为（0，1），点b是x轴正半轴上的一动点，以ab为边作等腰直角△abc，使∠bac=90°，设点b的横坐标为x，点c的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

a、 b、

c、 d、12、（2016济南）如图，在四边形abcd中，ab∥cd，∠b=90°，ab=ad=5，bc=4，m、n、e分别是ab、ad、cb上的点，am=ce=1，an=3，点p从点m出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线mb﹣be向点e运动，同时点q从点n出发，以相同的速度沿折线nd﹣dc﹣ce向点e运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△apq的面积为s，运动时间为t秒，则s与t函数关系的大致图象为（）

a、 b、 c、 d、

二、填空题（共5题；共5分）

13、（2016内江）如图所示，已知点c（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于a，b两点，d，e分别是ab，oa上的动点，则△cde周长的最小值是___

14、（2016舟山）如图，在直角坐标系中，点a，b分别在x轴，y轴上，点a的坐标为（﹣1，0），∠abo=30°，线段pq的端点p从点o出发，沿△oba的边按o→b→a→o运动一周，同时另一端点q随之在x轴的非负半轴上运动，如果pq= ，那么当点p运动一周时，点q运动的总路程为。

15、（2016沈阳）如图，在rt△abc中，∠a=90°，ab=ac，bc=20，de是△abc的中位线，点m是边bc上一点，bm=3，点n是线段mc上的一个动点，连接dn，me，dn与me相交于点o．若△omn是直角三角形，则do的长是___

16、（2016龙东）如图，mn是⊙o的直径，mn=4，∠amn=40°，点b为弧an的中点，点p是直径mn上的一个动点，则pa+pb的最小值为___

17、（2016日照）如图，直线y=﹣ 与x轴、y轴分别交于点a、b；点q是以c（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过q点的切线交线段ab于点p，则线段pq的最小是。

三、综合题（共7题；共95分）

18、（2016江西）如图，ab是⊙o的直径，点p是弦ac上一动点（不与a，c重合），过点p作pe⊥ab，垂足为e，射线ep交于点f，交过点c的切线于点d．

1)求证：dc=dp；

2)若∠cab=30°，当f是的中点时，判断以a，o，c，f为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

19、（2016南充）已知正方形abcd的边长为1，点p为正方形内一动点，若点m在ab上，且满足△pbc∽△pam，延长bp交ad于点n，连结cm．

1)如图一，若点m**段ab上，求证：ap⊥bn；am=an；

2)①如图二，在点p运动过程中，满足△pbc∽△pam的点m在ab的延长线上时，ap⊥bn和am=an是否成立？（不需说明理由）

是否存在满足条件的点p，使得pc= ？请说明理由．

20、（2016海南）如图1，抛物线y=ax2﹣6x+c与x轴交于点a（﹣5，0）、b（﹣1，0），与y轴交于点c（0，﹣5），点p是抛物线上的动点，连接pa、pc，pc与x轴交于点d．

1)求该抛物线所对应的函数解析式；

2)若点p的坐标为（﹣2，3），请求出此时△apc的面积；

3)过点p作y轴的平行线交x轴于点h，交直线ac于点e，如图2．

若∠ape=∠cpe，求证：；

△ape能否为等腰三角形？若能，请求出此时点p的坐标；若不能，请说明理由．

21、（2016梅州）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=5cm，∠bac=60°，动点m从点b出发，在ba边上以每秒2cm的速度向点a匀速运动，同时动点n从点c出发，在cb边上以每秒 cm的速度向点b匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤5），连接mn．

1)若bm=bn，求t的值；

2)若△mbn与△abc相似，求t的值；

3)当t为何值时，四边形acnm的面积最小？并求出最小值．

22、（2016兰州）如图1，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点a（3，0），b（0，4）两点，动点p从a出发，**段ab上沿a→b的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点p作pd⊥y于点d，交抛物线于点c．设运动时间为t（秒）．

1)求二次函数y=﹣x2+bx+c的表达式；

2)连接bc，当t= 时，求△bcp的面积；

3)如图2，动点p从a出发时，动点q同时从o出发，**段oa上沿o→a的方向以1个单位长度的速度运动．当点p与b重合时，p、q两点同时停止运动，连接dq，pq，将△dpq沿直线pc折叠得到△dpe．在运动过程中，设△dpe和△oab重合部分的面积为s，直接写出s与t的函数关系及t的取值范围．

23、（2016呼和浩特）已知二次函数y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（，点p（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为c，顶点为d．

1)求该二次函数的解析式，及顶点d的坐标；

2)求|pc﹣pd|的最大值及对应的点p的坐标；

3)设q（0，2t）是y轴上的动点，若线段pq与函数y=a|x|2﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值．

24、（2016遵义）如图，△abc中，∠bac=120°，ab=ac=6．p是底边bc上的一个动点（p与b、c不重合），以p为圆心，pb为半径的⊙p与射线ba交于点d，射线pd交射线ca于点e．

1)若点e**段ca的延长线上，设bp=x，ae=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

2)当bp=2 时，试说明射线ca与⊙p是否相切．

3)连接pa，若s△ape= s△abc ，求bp的长．

答案解析部分。

一、单选题。

答案】b考点】圆周角定理，点与圆的位置关系。

解析】【解答】解：

∠abc=90°，∠abp+∠pbc=90°，∠pab=∠pbc，∠bap+∠abp=90°，∠apb=90°，点p在以ab为直径的⊙o上，连接oc交⊙o于点p，此时pc最小，在rt△bco中，∵∠obc=90°，bc=4，ob=3，oc= =5，pc=oc=op=5﹣3=2．

pc最小值为2．

故选b．分析】首先证明点p在以ab为直径的⊙o上，连接oc与⊙o交于点p，此时pc最小，利用勾股定理求出oc即可解决问题．本题考查点与圆位置关系、圆周角定理、最短问题等知识，解题的关键是确定点p位置，学会求圆外一点到圆的最小、最大距离，属于中考常考题型．

答案】c

2023年中考备考专题复习

2023年中考专题复习

2023年中考复习专题复习

2023年中考化学复习备考

其他用户还读了