2023年中考数学备考讲座

2023年中考数学备考复习讲座。

第一部分。2023年中考数学试卷考点梳理及点评。

第二部分。2023年中考数学试题主要特点及关注事项。

2023年中考数学备考复习讲座。

第一部分。2023年中考数学试卷考点梳理及点评。

一、选择题(每小题3分，共30分)考点梳理及点评。

1．( a )-2的相反数是。

a．2b．-2cd．

考点：相反数。

点评：本题考查相反数的定义。难度较小。

2．( a )如题2图所示，a与b的大小关系是。

a. abc. a=bd. a=2b

考点：数轴。

点评：本题考查会由数轴上点的位置判断对应的数的大小。难度较小。

3．( b )下列所述图形中，是中心对称图形的是。

a．直角三角形 b．平行四边形 c．正五边形 d．正三角形

考点：对称图形（轴对称图形和中心对称图形）。

点评：考查中心对称图形的识别。识别中心对称图形的关键是寻找对称中心，并注意边数必须是偶数。难度小。

4．( c )据广东省旅游局统计显示，2023年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27 700 000人，将27 700 000用科学记数法表示为。

a． b． c． d．

考点：科学记数法。

点评：本题考查用科学记数法表示较大数的方法，解题关键是准确确定a×10n(1≤a<10)中a和n的值。难度较小。

5．( b ) 如题5图所示，正方形abcd的面积为1，则以。

相邻两边中点连线ef为边的正方形efgh的周长为。

a． b． c． d．

考点：正方形与勾股定理。

点评：本题主要考查正方形性质，运用勾股定理求正方形的周长。难度小。

6．( b )某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是。

a．4000元 b．5000元 c．7000元 d．10000元。

考点：表示一组数据集中趁势的特征数：平均数、中位数和众数。

点评：本题考查中位数的定义和计算方法。难度较小。

7．( c )在平面直角坐标系中，点p(-2,-3)所在的象限是。

a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。

考点：平面直角坐标系。

点评：本题考查能否根据点的横坐标和纵坐标的符号，判断点在平面直角坐标系中的位置。难度较小。

8．( d ) 如题8图所示，在平面直角坐标系中，点a的坐标为(4，3)，那么的值是。

a． b． c． d．

考点：平面直角坐标系，三角函数，勾股定理。

点评：本题主要考查余弦定义和勾股定理。难度小。

9．( a )已知方程，则整式的值为。

a．5b．10c．12d．15

考点：移项。

点评：本题考查平移法则和整体数学思想。难度非常小。

10．( c ) 如题10图，在正方形abcd中，点p从点a出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△apc的面积与。

点p运动的路程之间形成的函数关系图象大致是。

考点：用函数的表示方法（解析法，列表法，图象法）刻画简单实际问题中变量之间的关系。三角形的面积与函数图象。

点评：本题考查用图象法刻画简单实际问题中变量之间的关系和分类讨论的数学思想。在解题时只要注意到当点p在边ab上时，△apc的边ap上的高等于正方形的边长，就知道y是x的正比例函数；当点p在边bc或边cd上时，△apc的边cp上的高等于正方形的边长，就知道y是x的一次函数；当点p在边ad上时，△apc的边pd上的高等于正方形的边长，就知道y是x的一次函数。

难度中。

二、填空题(每小题4分，共24分)考点梳理及点评。

11．9的算术平方根是。

答案：3.考点：算术平方根。

点评：本题考查算术平方根概念。难度较小。

12．分解因式。

答案：（m -2）（m +2）

考点：分解因式。

点评：本题考查运用平方差公式分解因式（分解因式的方法：提公因式法和运用公式法）。难度较小。

13．不等式组的解集是。

答案：-3考点：不等式与不等式组。

点评：本题考查会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。难度中。

14．如题14图，把一个圆锥沿母线oa剪开，展开后得到扇形aoc，已知圆锥的高h为12cm,oa=13cm,则扇形aoc中ac的长是cm（计算结果保留）．

答案：10л.

考点：简单的几何体，勾股定理。

点评：本题考查求圆锥侧面展开图扇形的弧长。难度中。

15．如题15图，矩形abcd中，对角线ac=,e为bc边上一点，bc=3be.将矩形abcd沿ae所在的直线折叠，b点恰好落在对。

角线ac上的b′处，则ab

答案：10л.

考点：矩形的性质，图形折叠性质，含30°的直角三角形性质定。

理及逆定理。

点评：由图形折叠性质，得be=eb′，因为bc=3be，所以eb′

=ce,根据“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜。

边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°.”判断。

acb=30°，再根据“在直角三角形中，如果一个锐角。

等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。”可求。

出ab的长。难度中。

16．如题16图，点p是四边形abcd外接圆⊙o上任意一点，且不与四边形的顶点重合。若ad是⊙o的直径，ab=bc

cd，连接pa，pb，pc.若pa=，则点a到pb和pc

的距离之和ae+af

答案：.考点：圆的有关性质定理，含30°的直角三角形性质与运算。

点评：连接ob,oc,因为ab=bc=cd所以，ab=bc=cd, ∠aob =∠boc =∠cod

60°, 所以∠apb=∠bpc=30°, apf=60°, paf=90°-60°=30°,所以ae=ap=a，af=ap=a, 所以ae+af =。难度中。

三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)考点梳理及点评。

17．计算：

考点：实数的运算。

题型：计算题。

点评：本题考查绝对值、零指数幂和负指数幂的意义和简单相关计算。难度低。

18．先化简，再求值：，其中。

考点：分式的化简和求值。

题型：化简题。

点评：本题考查分式的化简、求值和分母有理化运算，考察因式分解与整式的运算能力。难度中。

19．如题19图，已知△abc中，d是ab的中点。

1) 请用用尺规作图法作边ac的中点e，并连结de(保留作图痕迹，不要求写作法)；

2) 在(1)的条件下，若de=4，求bc的长。

考点：尺规作图，三角形的中位线。

题型：作图题。

点评：本题考查平面几何的尺规作图基本方法(中点的作。

法，实际是作线段的垂直平分线) 及三角形的中。

位线定理。难度低。

四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)考点梳理及点评。

20．某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务。

1) 求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

2) 在这个工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

考点：列方程解应用题，分式方程和一元一次方程。

题型：应用题。

点评：本题考查分式方程和一元一次方程的解法和应用，考察运用方程的思想解决实际问题的应用能力。难度中。

21．如题21图，rt△abc中，∠b=30°，∠acb=90°，cd⊥ab交ab于d.以cd为较短的直角边向△cdb的同侧作rt△dec，满足∠e=30°，∠dce=90°，再用同样的方法作rt△fgc，∠fcg=90°，继续用同样的方法作rt△hic，∠hci=90°.若ac =a, 求ci的长。

考点：含30°的直角三角形性质。

题型：图形规律题。

点评：本题考查含30°的直角三角形性质与运算。考察。

相似变换和类比推理的数学思想方法。

22．某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以**育活动。

项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且。

只能选择一项。为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进。

行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图。请根据统计图回答问题：

1) 这次活动一共调查了名学生；

2) 补全条形统计图；

3) 在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度；

4) 若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人。

考点：总体、样本和样本容量，统计图。

题型：计算题（专题）。

点评：本题主要考查条形统计图和扇形统计图的相关计算，考察通过样本估计总体的数据分析能力。难度中等。

五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)考点梳理及点评。

23．如题23图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于点。

p(1，).

1) 求的值；

2) 若点q与点p关于直线成轴对称，则点q的坐标是。

3) 若过p、q二点的抛物线与轴的交点为。

n(0，)，求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程。

考点：一次函数、反比例函数和二次函数。

题型：函数综合题。

点评：本题考查一次函数、反比例函数和二次函数的图象及性质等基础知识的理解与掌握。考察待定系数法和函数方程思想的运用能力，是热点考题。难度中等。

24．如题24图，⊙o是△abc的外接圆，bc是⊙o的直径，∠abc=30°.过点b作⊙o的切线bd，与ca的延长线交于点d，与半径oa的延长线交于点e. 过点a作⊙o的切线af与直径bc的延长线交于点f.

1) 求证：△acf∽△dae；

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