2023年中考数学专题复习（五）——圆的综合。
班级学号姓名。
例1、如图，已知直线ab与x轴、y轴分别交于点a、点b，oa=4，且oa、ob是关于x的方程 x2 －mx + 12 = 0 的两个根，以ob为直径的⊙m 与ab交于c，连结cm并延长交x轴于n.
、求直线ab的解析式。 ⑵求线段ac的长。
、求证： cn 2= on an
、若点d是oa的中点，求证cd是⊙m 切线。
例2、如图，已知a（5，－4），⊙a与轴分别相交于点b、c，a与轴相切于点d。
1）求过d、b、c三点的抛物线的解析式；
（2）连结bd，求tan∠bdc的值；
例3、如图，形如量角器的半圆o的直径de=12cm，形如三角板的⊿abc中，∠acb=90°，∠abc=30°，bc=12cm。半圆o以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点d、e始终在直线bc上。设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆o在⊿abc的左侧，oc=8cm。
1）当t为何值时，⊿abc的一边所在直线与半圆o所在的圆相切？
2）当⊿abc的一边所在直线与半圆o所在的圆相切时，如果半圆o与直线de围成的区域与⊿abc三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。
例4、如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=2，点a的坐标为(1，0)，以cd为直径，在矩形abcd内作半圆，点m为圆心．设过a、b两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，顶点为点n．
1)求过a、c两点直线的解析式；
2)当点n在半圆m内时，求a的取值范围；
3)过点a作⊙m的切线交bc于点f，e为切点，当以点a、f,b为顶点的三角形与以c、n、m为顶点的三角形相似时，求点n的坐标．
课后练习。1、如图，a、b、c、d是⊙o上的四个点，ab=ac，ad交bc于点e，ae=3，ed=4，则ab的长为 （
a .3 b .2 c. d .3
2、某工件形状如图所示，圆弧bc的度数为，ab＝6厘米，点b到点c的距离等于ab，∠bac＝，则工件的面积等于（）
a、4πb、6πc、8πd、10π
3、已知：点p直线l的距离为3，以点p为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是（）
a、r＞1 b、r＞2 c、2＜r＜3 d、1＜r＜5
4、如图，⊙o为△abc的内切圆，∠c＝，ao的延长线交bc于点d，ac＝4，dc＝1，，则⊙o的半径等于（）
a、 b、 c、d、
5、如图中，ca，cd分别切圆o1于a，d两点，cb、ce分别切圆o2于b，e两点．若∠1=60°，∠2=65°，判断ab、cd、ce的长度，下列关系何者正确（ ）
a、ab＞ce＞ce b、ab=ce＞cd
c、ab＞cd＞ce d、ab=cd=ce
6、如图平面上有两个全等的正十边形abcdefghij、a′b′c′d′e′f′g′h′i′j′，其中a点与a′点重合，c点与c′点重合．求∠baj′的度数（ ）
a、96 b、108 c、118 d、126
7、如图，在平面直角坐标系中，正方形abcd的顶。
点a、c分别在y轴、x轴上以ab为弦的⊙m与x轴相切。若点a的坐标为(0,8),则圆心m的坐标为( )a.(-4,5) b.
(-5,4) c.(5,-4) d.(4,-5)
8、如图，ab、ac是⊙o的两条切线，切点分别为b、c，d是优弧上的一点，已知∠bac＝，那么∠bdc度．
9、如图，p是⊙o的直径ab延长线上一点，pc切⊙o于点c，pc＝6，bc∶ac＝1∶2，则ab的长为。
10、在⊙o中，直径ab＝4厘米，弦cd⊥ab于e，oe＝，则弦cd的长为厘米．
11、如图，已知oa、ob是⊙o的半径，且oa＝5，∠aob＝15，ac⊥ob于c，则图中阴影部分的面积（结果保留π）s
12、如图，已知扇形aob的半径为12，oa⊥ob，c为oa上一点，以ac为直径的半圆o1和以ob为直径的半圆o2相切，则半圆o1的半径为___
13、如图，⊙o的弦ab＝8厘米，弦cd平分ab于点e．若ce＝2厘米．ed长为
14、如图，点c是⊙o优弧acb上的中点，弦ab=6cm，e为oc上任意一点，动点f从点a出发，以每秒1cm的速度沿ab方向向点b匀速运动，若y=ae2﹣ef2，则y与动点f的运动时间x（0≤x≤6）秒的函数关系式为 _
15、如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，p是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，以p为圆心，po为半径的圆与x、y轴分别交于点a、b．
1）判断p是否**段ab上，并说明理由；
2）求△aob的面积；
3）q是反比例函数y＝（x＞0）图象上异于点p的另一点，请以q为圆心，qo半径画圆与x、y轴分别交于点m、n，连接an、mb．求证：an∥mb．
2023年中考数学专题复习 圆
2012 2013学年九年级数学 下 周末复习资料 11 理想文化教育培训中心学生姓名得分 1 2012海南省 如图，点a b o是正方形网格上的三个格点，o的半径为oa，点p是优弧上的一点，则的值是 a 1 b c d 2 2012陕西省 如图，在半径为5的圆o中，ab，cd是互相垂直的两条弦，垂...
2023年中考复习 圆专题复习
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