25．如图，已知cd是⊙o的直径，ac⊥cd，垂足为c，弦de∥oa，直线ae、cd相交于点b．
1）求证：直线ab是⊙o的切线．
2）当ac=1，be=2，求tan∠oac的值．
28．如图所示，△abc的外接圆圆心0在ab上，点d是bc延长线上一点，dm⊥ab于m，交ac于n，且ac=cd．cp是△cdn的nd边的中线．
1）求证：△abc≌△dnc：
2）试判断cp与⊙o的位置关系，并证明你的结论．
20．如图，在△abc中，d为ab上一点，⊙o经过b、c、d三点，∠cod=90°，∠acd=∠bco+∠bdo．
1）求证：直线ac是⊙o的切线；
2）若∠bco=15°，⊙o的半径为2，求bd的长．
23．如图，ab是半圆的直径，点o是圆心，点c是oa的中点，cd⊥oa交半圆于点d，点e是bd
的中点，连接ae、od，过点d作dp∥ae交ba的延长线于点p．
1）求∠aod的度数；
2）求证：pd是半圆o的切线．
23．如图，⊙o经过点b、d、e，bd是⊙o的直径，∠c=90°，be平分∠abc．
1）试说明直线ac是⊙o的切线；
2）当ae=4，ad=2时，求⊙o的半径及bc的长．
23．如图，ab是⊙0的直径，ac切⊙0于点a，ad是⊙0的弦，oc⊥ad于f交⊙0于e，连接de，be，bd．ae．
1）求证：∠c=∠bed；
2）如果ab=10，tan∠bad=34
求ac的长；
3）如果de∥ab，ab=10，求四边形aedb的面积．
20．如图，四边形abcd是平行四边形，以边ab为直径的⊙o经过点c，e是⊙o上的一点，且∠bec=45°．
1）试判断cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若be=8cm，sin∠bce=45
求⊙o的半径。
20．如图，bd是⊙o的直径，a、c是⊙o上的两点，且ab=ac，ad与bc的延长线交于点e．
1）求证：△abd∽△aeb；
2）若ad=1，de=3，求bd的长．
25．如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交bc于点d，过点d作ef⊥ac于点e，交ab的延长线于点f．
1）求证：ef是⊙o的切线；
2）如果∠a=60°，则de与df有何数量关系？请说明理由；
3）如果ab=5，bc=6，求tan∠bac的值．
25．如图，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，ad和过c点的切线互相垂直，垂直为d．
1）求证：ac平分∠dab；
2）过点o作线段ac的垂线oe，垂足为e（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
3）若cd=4，ac=4 5，求垂线段oe的长．
23．如图，ab是⊙o的直径，bc切⊙o于点b，连接co并延长交⊙o于点d、e，连接ad并延长交bc于点f．
1）试判断∠cbd与∠ceb是否相等，并证明你的结论；
2）求证：bdbe
cd bc
3）若bc=3
ab，求tan∠cdf的值。
21．如图，△abc内接于⊙o，ab为⊙o直径，ac=cd，连接ad交bc于点m，延长mc到n，使cn=cm．
1）判断直线an是否为⊙o的切线，并说明理由；
2）若ac=10，tan∠cad=34
求ad的长．
25．如图，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的切线，切点为c．延长ab交cd于点e．连接ac，作∠dac=∠acd，作af⊥ed于点f，交⊙o于点g．
1）求证：ad是⊙o的切线；
2）如果⊙o的半径是6cm，ec=8cm，求gf的长。
22．如图，在rt△abc中，ab=3，bc=4，圆心o在ac上，⊙o与bc相切于点d，求⊙o的半径．
25．如图，已知ab是⊙o的直径，锐角∠dab的平分线ac交⊙o于点c，作cd⊥ad，垂足为d，直线cd与ab的延长线交于点e．
1）求证：直线cd为⊙o的切线；
2）当ab=2be，且ce= 3时，求ad的长．
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