专题八圆。
2.圆柱与圆锥的侧面展开图：（1）圆柱的侧面积：s圆柱侧 =2πrh； (r:底面半径；h:圆柱高)
2）圆锥的侧面积：s圆锥侧 ==rr. （l=2πr，r是圆锥母线长；r是底面半径）
四常识：1． 圆是轴对称和中心对称图形。2． 圆心角的度数等于它所对弧的度数。
3． 三角形的外心两边中垂线的交点三角形的外接圆的圆心；
三角形的内心两内角平分线的交点三角形的内切圆的圆心。
4． 直线与圆的位置关系：（其中d表示圆心到直线的距离；其中r表示圆的半径）
直线与圆相交 d＜r ； 直线与圆相切 d=r ； 直线与圆相离 d＞r.
5． 圆与圆的位置关系：（其中d表示圆心到圆心的距离，其中r、r表示两个圆的半径且r≥r）
两圆外离 d＞r+r； 两圆外切 d=r+r； 两圆相交 r-r＜d＜r+r；
两圆内切 d=r-r； 两圆内含 d＜r-r.
6．证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线。
1. （2010红河自治州）如图2，已知bd是⊙o的直径，⊙o的弦ac⊥bd于点e，若∠aod=60°，则∠dbc的度数为（ ）
a.30b.40° c.50d.60°
2、（11哈尔滨）．如上图，ab是⊙o的弦，半径oa＝2，∠aob＝120°，则弦ab的长是（ ）
（a） （bcd）
3、（2011陕西省）9.如图，点a、b、p在⊙o上，点p为动点，要是△abp为等腰三角形，则所有符合条件的点p有（ ）
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个
4、（2011），安徽芜湖）如图所示，在圆o内有折线oabc,其中oa=8,ab=12,∠a=∠b=60°,则bc的长为（ ）
a．19b．16c．18d．20
5、（11·浙江湖州）如图，已知在rt△abc中，∠bac＝90°，ab＝3，bc＝5，若把rt△abc绕直线ac旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）
a．6b．9π c．12d．15π
6、（2010·浙江湖州）．如图，已知⊙o的直径ab⊥弦cd于点e．下列结论中一定正确的是（ ）
a．ae＝oe b．ce＝de c．oe＝ce d．∠aoc＝60°
7、（上海）已知圆o1、圆o2的半径不相等，圆o1的半径长为3，若圆o2上的点a满足ao1 = 3，则圆o1与圆o2的位置关系是（ ）
a.相交或相切b.相切或相离 c.相交或内含 d.相切或内含。
8. （莱芜）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
a．2.5 b．5 c．10 d．15
9、（10·绵阳）．如图，等腰梯形abcd内接于半圆d，且ab = 1，bc = 2，则oa =（
abcd．10、（2010昆明）如图，在△abc中，ab = ac，ab = 8，bc = 12，分别以。
ab、ac为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
a． b．
c． d．
11、（10年兰州）9. 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为。
abcd．1、（11怀化)如图6，已知直线ab是⊙o的切线，a为切点，ob交⊙o于点c，点d在⊙o上，且∠oba=40°，则∠adc=__
2、（10年安徽）如图，△abc内接于⊙o，ac是⊙o的直径，∠acb＝500，点d是bac上一点，则∠d＝__
3、(2011台州市)如图，正方形abcd边长为4，以bc为直径的半圆o交对角线bd于e．则直线cd与⊙o的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留。
4、（10株洲市）15．两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是。
5、（10成都）如图，在中，为的直径，，则的度数是___度．
6、(苏州2011中考题18)．如图，已知a、b两点的坐标分别为、(0，2)，p是△aob外接圆上的一点，且∠aop=45°，则点p的坐标为。
7、（2023年成都）．若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是。
三：解答题。
1、（10珠海）如图，△abc内接于⊙o，ab＝6,ac＝4,d是ab边上一点，p是优弧bac的中点，连结pa、pb、pc、pd.(1)当bd的长度为多少时，△pad是以ad为底边的等腰三角形？并证明；
2）若cos∠pcb=，求pa的长。
2、（10镇江市）．如图，已知△abc中，ab=bc，以ab为直径的⊙o交ac于点d，过d作de⊥bc，垂足为e，连结oe，cd=，∠acb=30°.（1）求证：de是⊙o的切线；（2）分别求ab，oe的长；
3、（2010宁波市）如图，ab是⊙o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连结ef、eo，若de＝2，∠dpa＝45°．（1）求⊙o的半径；（2）求图中阴影部分的面积．
4、（桂林2011）25．（本题满分10分）如图，⊙o是△abc的外接圆，fh是⊙o 的切线，切点为f，fh∥bc，连结af交bc于e，∠abc的平分线bd交af于d，连结bf．
1）证明：af平分∠bac；（2）证明：bf＝fd；（3）若ef＝4，de＝3，求ad的长．
5、（10年兰州）26.（本题满分10分）如图，已知ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，ac=pc，∠cob=2∠pcb.（1）求证：
pc是⊙o的切线；（2）求证：bc=ab；
（3）点m是弧ab的中点，cm交ab于点n，若ab=4，求mn·mc的值。
6、（11绵阳）如图，△abc内接于⊙o，且∠b = 60．过点c作圆的切线l与直径ad的延长线交于点e，af⊥l，垂足为f，cg⊥ad，垂足为g．（1）求证：△acf≌△acg；（2）若af = 4，求图中阴影部分的面积．
7、(苏州)．本题满分9分)如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc．o是cd边的中点，以o为圆心，oc长为半径作圆，交bc边于点e．过e作eh⊥ab，垂足为h．已知⊙o与ab边相切，切点为f
(1)求证：oe∥ab；(2)求证：eh=ab；(3)若，求的值．
20．如图10，在中，，．1）求的度数；
2）求的周长．
23、（2008广州）（12分）如图9，射线am交一圆于点b、c，射线an交该圆于点d、e，且。
1）求证：ac=ae
2）利用尺规作图，分别作线段ce的垂直平分线与∠mce的平分线，两线交于点f（保留作图痕迹，不写作法）求证：ef平分∠cen
24．（2010广东广州，24，14分）如图，⊙o的半径为1，点p是⊙o上一点，弦ab
垂直平分线段op，点d是上任一点（与端点a、b不重合），de⊥ab于点e，以点d为圆心、de长为半径作⊙d，分别过点a、b作⊙d的切线，两条切线相交于点c．
1）求弦ab的长；
2）判断∠acb是否为定值，若是，求出∠acb的大小；否则，请说明理由；
3）记△abc的面积为s，若＝4，求△abc的周长。
25. （2011广东广州市，25，14分）
如图7，⊙o中ab是直径，c是⊙o上一点，∠abc=45°，等腰直角三角形dce中 ∠dce是直角，点d**段ac上．
（1）证明：b、c、e三点共线；
（2）若m是线段be的中点，n是线段ad的中点，证明：mn=om；
（3）将△dce绕点c逆时针旋转α（0°＜α90°）后，记为△d1ce1（图8），若m1是线段be1的中点，n1是线段ad1的中点，m1n1=om1是否成立？若是，请证明；若不是，说明理由．
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