2023年中考复习 圆专题复习

发布 2021-12-22 20:42:28 阅读 2355

圆。二、知识点与典型题型。

例2、(2009荆门市)如图,在□abcd中,∠bad为钝角,且ae⊥bc,af⊥cd.

1)求证:a、e、c、f四点共圆;

2)设线段bd与(1)中的圆交于m、n.求证:bm=nd.

例3、(2023年泰州市)如图,⊿abc内接于⊙o,ad是⊿abc的边bc上的高,ae是⊙o的直径,连接be,⊿abe与⊿adc相似吗?请证明你的结论。

知识点4:垂径定理。

垂直于弦的直径平分并且平分平分弦(不是直径)的垂直于弦,并且平分。

例5、(2009南宁)如图,的直径,则弦的长为( )

ab. cd.

例6、(2008南通)已知:如图,m是⌒ab的中点,过点m的弦mn交ab于点c,设⊙o的半径为4cm,mn=4cm.

1)求圆心o到弦mn的距离;

2)求∠acm的度数.

三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的这个圆的圆心叫做三角形的这个三角形是圆的。

例7、(2023年新疆)如图,在平面直角坐标系中,已知一圆弧过小正方形网格的格点,已知点的坐标是,则该圆弧所在圆的圆心坐标是。

知识点6例8、(2023年江西省)在数轴上,点a所表示的实数为3,点b所表示的实数为a , a的半径为2.下列说法中,不正确的是( )

a.当a<5 时,点b在⊙a内 b.当1<a<5 时,点b在⊙a内。

c.当a<1 时,点b在⊙a外 d.当a>5 时,点b在⊙a外。

知识点7:例9、菱形对角线的交点o,以o为圆心,以o到菱形一边的距离为半径的圆与其它几边的关系为( )

a.相交 b.相离 c.相切 d.不能确定。

例10、(2023年新疆)如图,,半径为1cm的切于点,若将在上向右滚动,则当滚动到与也相切时,圆心移动的水平距离是cm.

例11、(2010山东德州)如图,在△abc中,ab=ac,d是bc中点,ae平分∠bad

交bc于点e,点o是ab上一点,⊙o过a、e两点, 交ad于点g,交ab于点f.

1)求证:bc与⊙o相切;

2)当∠bac=120°时,求∠efg的度数.

知识点9:例12、(2023年钦州市)如图,pa、pb分别与⊙o相切于点a、b,⊙o的切线ef分别交pa、pb于点e、f,切点c在上,若pa长为2,则△pef的周长是_ _

例13、(2010浙江杭州)如图, 已知△,,是的中点,⊙与ac,bc分别相切于点与点.点f是⊙与的一。

个交点,连并延长交的延长线于点。 则。

知识点10:和三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ,三角形内切圆的圆心叫三角形的 .

例14、(2010 四川泸州)如图7,已知⊙o是边长为2的等边△abc的内切圆,则⊙o的面积为。

例15、(2010广东广州)如图,⊙o的半径为1,点p是⊙o上一点,弦ab垂直平分线段op,点d是上任一点(与端点a、b不重合),de⊥ab于点e,以点d为圆心、de长为半径作⊙d,分别过点a、b作⊙d的切线,两条切线相交于点c.

1)求弦ab的长;

2)判断∠acb是否为定值,若是,求出∠acb的大小;否则,请说明理由;

3)记△abc的面积为s,若=4,求△abc的周长。

例17、(2010湖北省咸宁)如图6,两圆相交于a,b两点,小圆经过大圆的圆心o,点c,d分别在两圆上,若,则的度数为。

a. bcd.

例18、 (2023年滨州)已知两圆半径分别为2和3,圆心距为,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是( )

a. b. c.或 d.或。

例19、如图所示,点a坐标为(0,3),⊙a半径为1,点b在x轴上.

1)若点b坐标为(4,0),⊙b半径为3,试判断⊙a与⊙b位置关系;

2)若⊙b过m(-2,0)且与⊙a相切,求b点坐标.

例22、(2023年山东省济宁市)如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为。

a.6cmb. cm

c.8cmd. cm

例23、如图,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r,扇形的半径为r,则圆的半径与扇形半径之间的关系为( )

a.r=2r b.r=r

c.r=3r d.r=4r

3.(2023年福建省晋江市)如图, 、是⊙上的三点,且是优弧上与点、点不同的一点,若是直角三角形,则必是( )

a.等腰三角形b.锐角三角形

c.有一个角是的三角形 d.有一个角是的三角形。

4.(2023年北京崇文区) 如图,是的直径,是的弦, =48,则。

5.(2010江苏泰州)如图⊙o的半径为1cm,弦ab、cd的长度分别为,则弦ac、bd所夹的锐角= .

6.(2023年门头沟区)如图,已知⊙是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,点在数轴上运动,若过点且与平行的直。

线与⊙有公共点, 设,则的取值范围是。

a.-1≤≤1 b.≤≤c.0≤≤ d.>

7. (2023年益阳市)如图5,分别以a、b为圆心,线段ab的长为半径的两个圆相交于c、d两点,则∠cad的度数为 .

2023年中考复习 圆专题复习

圆。二 知识点与典型题型。例2 2009荆门市 如图,在 abcd中,bad为钝角,且ae bc,af cd 1 求证 a e c f四点共圆 2 设线段bd与 1 中的圆交于m n 求证 bm nd 例3 2008年泰州市 如图,abc内接于 o,ad是 abc的边bc上的高,ae是 o的直径,连...

2023年中考数学专题复习 圆

2012 2013学年九年级数学 下 周末复习资料 11 理想文化教育培训中心学生姓名得分 1 2012海南省 如图,点a b o是正方形网格上的三个格点,o的半径为oa,点p是优弧上的一点,则的值是 a 1 b c d 2 2012陕西省 如图,在半径为5的圆o中,ab,cd是互相垂直的两条弦,垂...

圆2023年中考数学专题复习

2013年中考数学专题复习 五 圆的综合。班级学号姓名。例1 如图,已知直线ab与x轴 y轴分别交于点a 点b,oa 4,且oa ob是关于x的方程 x2 mx 12 0 的两个根,以ob为直径的 m 与ab交于c,连结cm并延长交x轴于n.求直线ab的解析式。求线段ac的长。求证 cn 2 on ...