2023年泉州中考数学冲刺阶段练习参***。
c c 2；182010,0） 120c d
ab=24，bc=30，⊙o的面积=100
c d d a a 4 4
6；⑵由面积法得qe=1.6；（3）
最值问题解：⑴；延长np交ad于点q，则pq⊥ad，由⑴得：pn＝，则。
依题意，可得：
0≤≤1.5 即函数图象在对称轴的左侧，函数值s
随着的增大而增大。∴当时，s有最大值 ，s最大值＝。
答案：[解] (1) 根据题意，将a(，0)，b(2，0)代入y= x2axb中，得，解这个。
方程，得a=，b=1，∴该拋物线的解析式为y= x2x1，当 x=0时，y=1，点c的坐标为(0，1)。∴在△aoc中，ac===
在△boc中，bc===
ab=oaob=2=，∵ac 2bc 2=5==ab 2，∴△abc是直角三角形。
(2) 点d的坐标为(，1)。
(3) 存在。由(1)知，acbc。
若以bc为底边，则bc//ap，如图1所示，可求得直线bc的解析式为y= x1，直线ap可以看作是由直线bc平移得到的，所以设直线ap的解析式为y= xb，把点a(，0)代入直线ap的解析式，求得b= ，直线ap的解析式为y= x。
点p既在拋物线上，又在直线ap上，∴点p的纵坐标相等，即x2x1= x，解得x1=， x2= (舍去)。
当x=时，y= ，点p(，)
若以ac为底边，则bp//ac，如图2所示。
可求得直线ac的解析式为y=2x1。
直线bp可以看作是由直线ac平移得到的，所以设直线bp的解析式为y=2xb，把点b(2，0)代。
入直线bp的解析式，求得b= 4，直线bp的解析式为y=2x4。∵点p既在拋物线。
上，又在直线bp上，∴点p的纵坐标相等，即x2x1=2x4，解得x1= ，x2=2(舍去)。
当x= 时，y= 9，∴点p的坐标为(，9)。
综上所述，满足题目条件的点p为(，)或(，9)。
解：（1）在△abc中由已知得：bc=2，ac＝ab×cos30°=，ab1=ac+c b1=ac+cb2分。
2)四边形a2b1de为平行四边形。理由如下：
∠edg＝60°，∠a2b1c1＝∠a1b1c＝∠abc＝60°，∴a2b1∥de
又a2b1＝a1b1＝ab＝4，de＝4，∴a2b1＝de,故结论成立。……4分。
3）由题意可知：
s△abc=，1 当或时，ｙ＝0
此时重叠部分的面积不会等于△abc的面积的一半………5分。
当时，直角边b2c2与等腰梯形的下底边dg重叠的长度为dc2=c1c2-dc1=（ｘ2）㎝，则ｙ＝,当ｙ= s△abc=时，即，解得（舍）或。
当时，重叠部分的面积等于△abc的面积的一半。
当时，△a3b2c2完全与等腰梯形重叠，即………7分。
当时，b2g=b2c2-gc2=2－(－8)=10-
则ｙ＝,当ｙ= s△abc=时，即，解得，或(舍去).
当时，重叠部分的面积等于△abc的面积的一半。……9分。
由以上讨论知，当或时， 重叠部分的面积等于△abc的面积的一半。…
24. (12分。当时4分。
由可得： 5分。
通过观察图像可得：
当时， 当时，
当时8分。解：(1)s=，
0(2)3≤t≤4．
过点c作ce⊥ad于点e，如图2．则de==3．
cd=6,∴∠dce=30o,∴∠d=60o．
ce=cd·sind=6，
s= (3≤t≤4)
3)当点p**段cd上(不与d点重合)时，4≤t<7．
过点p作pf⊥ad于f,如图3．
pd=14-2t,pf=pd·sind=(14-2t)·．
s= (4≤t＜7).
∵当0∴当t=3时，s最大=；
当3≤t≤4时，s=．由函数图象可知，s随t的增大而增大，当t=4时，s最大=6；
当4≤t<7时，s.
由函数图象知，s随t的增大而减小，
当t=4时，s最大=6．13分。
综上所述，在整个运动过程中，当t=4时，s的值最。
解：(1)依题意得3分）
∵抛物线经过原点，设抛物线的解析式为。
又抛物线经过点与点。
解得： 抛物线的解析式为。……5分）
点在抛物线上，设点。
1)若∽，则，，解得： (舍去)或，点7分）
2)若∽，则，，解得： (舍去)或，点9分）
存在点，使得的值最大。
抛物线的对称轴为直线，设抛物线与轴的另一个交点为，则点10分）
点、点关于直线对称，11分）
要使得的值最大，即是使得的值最大，根据三角形两边之差小于第三边可知，当、、三点在同一直线上时，的值最大12分）
设过、两点的直线解析式为， 解得：
直线的解析式为。
当时，.存在一点使得最大13分）
26.（本小题13分）
1)603分）
2)∵与都是等边三角形， 5分）
7分）3)当点**段上（不与点重合）时，由(2)可知≌，则，作于点，则，连结，则。
在中，，，则。
在中，由勾股定理得：，则9分）
当点**段的延长线上时，∵与都是等边三角形，
≌，同理可得11分）
当点**段的延长线上时，与都是等边三角形，
同理可得：.
综上，的长是613分）
2023年永春县初中学业质量检查数学科参***。
一、选择题（每小题3分，共21分）
bdaa cbc
二、填空题（每小题4分，共40分）
三、解答题（共89分）
18.原式=3-6+1-4(8分)=-6(9分)
19.原式= (4分)= 6分)
当时，原式= (9分)
20. （1）报名总人数是＝400（人）．3分。
2）因为选排球的人数是100人，所以%＝25% 6分。
（3）补全图形 9分
21. 证明：∵abcd为平行四边形，∠b＝∠d，ab＝cd ． 4分。
在△abf和△cde中，ab=cd ∠b=∠d bf=de 7分。
∴△abf≌△cde（sas） 9分。
22. 解：（１画出树形图或列表 5分。
２）按题意，组成的两位数共9个．
这其中是３的倍数的为． 7分。
所以符合条件的概率为：p＝． 9分。
23. 解：（1）∠aoc＝60° 3分。
（2）cp与⊙o相切，∠pco=90° 5分。
cos60°= 7分 po=8 9分。
24.解：（1）30-． 3分。
2）由题意得 5分。
解这个不等式组得18≤≤20． 7分。
由于只能取整数，∴的取值是18，19，20． 8分。
故有三种组建方案：
方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；
方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；
方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个． 9分。
25. 解：（1） 3分。
2）抛物线的对称轴为直线对称轴与轴的交点为h a(1,0) b(3,0) 4分
设p（2，y）作pd⊥bc，垂足为d，作pe⊥y轴，垂足为e，则pd＝pe＝2
当p在x轴上方时。
∴∠cbo=30° 5分 gh= ∴pgd＝60°
pg＝-＝ph＝ 6分。
当p在x轴下方时ph＝ 7分。
p的坐标为（2，）或（2，－）8分。
3）作mn⊥x轴，垂足为n 由平移可知，a′b′＝ab＝2
△ma′b′的面积为 ∴mn＝ 9分。
当时， 10分。
11分。当时， 12分。
13分。的值为或。
26. （1）4. 3分。
2）则由折叠知，△mbq 与△mb′q关于直线mn对称。
mq⊥bb′. 4分。
在△rnm和△abb′中，
a=∠mrn=90° 5分 ∠abb′+∠bmq=∠rnm+∠bmn=90°
∠abb′=∠rnm, 6分又 rn=ab=1 7分。
△rnm≌△abb′ 8分。
3）由（2）可知 △mqb∽△b′ab
9分。ab′= 则bb′= bq= ，代入上式得：
mb′=bm= 10分。
cn=br=bm-mr=－＝11分。
mb′∥nc′ ∴四边形mnc′b′是梯形。
s=＝ 12分。
由s=＝ 得当时，即b落在ad的中点处时，梯形面积最小，其最小值为。 13分。
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