2023年中考试题专题之9-根的判别式及根与系数关系试题及答案。
一、选择题。
1. （2023年台湾）若a、b为方程式x24(x1)=1的两根，且a>b，则=？
a.5 b.4 c.1 d. 3
2. （2023年株洲市）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程。 已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是。
a． b． cd．
3.(2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
a. b.且 c. d.且。
6.（2009烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
a．2006 b．2007 c．2008 d．2009
关键词】根与系数的关系，根的定义。
答案】c7. （2023年烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
a．2006 b．2007 c．2008 d．2009
8.（2023年包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）
a．1b．12c．13d．25
9. （2023年台湾）若a、b为方程式x24(x1)=1的两根，且a>b，则=？ a) 5 (b) 4 (c) 1 (d) 3 。
11．（09湖北宜昌）设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是( )
a．－4 b．－1 c．1 d． 0
12．（2023年湖北**市）下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
ab． cd．
二、填空题。
1.(2023年上海市)9．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 ．
2.（2009泰安）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是。
3.（2023年长沙）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）答案：a
5. （2009贺州）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是。
三、解答题。
1. （2023年重庆市江津区）已知ａ、ｂ分别是△abc的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△abc的形状。
2.（2023年淄博市） 已知是方程的两个实数根，且．
1）求及a的值；
2）求的值．
4. （2023年重庆市江津区）已知ａ、ｂ分别是△abc的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△abc的形状。
12．（2023年黄石市）已知关于的函数（为常数）
1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；
2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．
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