1.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游。出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升。
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警。如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由。
2.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯。
已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.
05～0.20m时，安装起来比较方便。他现在竖直站立在梯子的第**踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？
(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)
3. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台。三种家电的进价和售价如下表所示：
1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？
(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴。在(1)的条件下．
如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？
4．某市2023年国内生产总值（gdp）比2023年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2023年增长7%，若这两年gdp年平均增长率为x%，则x%满足的关系是。
ab． cd．
5．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
解】2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的。
函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什。
么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
解】3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函。
数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．
解】6.列方程或方程组解应用题：
北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加。据统计，2023年10月11日到2023年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次。在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？
7.某超市经销a、b两种商品，a种商品每件进价20元，售价30元；b种商品每件进价35元，售价48元．
1）该超市准备用800元去购进a、b两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中b种商品不少于7件）？
2）在“五·一”期间，该商场对a、b两种商品进行如下优惠**活动：
**活动期间小颖去该超市购买a种商品，小华去该超市购买b种商品，分别付款210元与268.8元。 **活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？
8. （本小题满分12分）
为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的ⅰ型冰箱和ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的ⅰ型和ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
1）在启动活动前的一个月，销售给农户的ⅰ型冰箱和ⅱ型冰箱分别为多少台？
2）若ⅰ型冰箱每台**是2298元，ⅱ型冰箱每台**是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，**按每台冰箱**的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台ⅰ型冰箱和ⅱ型冰箱，**共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？
9. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染。请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
湖北荆州）24．（10分）由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预付了5万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价（万元／台）与月次（且为整数）满足关系是式：
，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势．
直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间。
的函数关系式；
求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月。
次之间的函数关系式；
试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；
请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．
10．（满分11分）新星电子科技公司积极应对2023年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线．由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）．公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上．该图象从左至右，依次是线段oa、曲线ab和曲线bc，其中曲线ab为抛物线的一部分，点a为该抛物线的顶点，曲线bc为另一抛物线的一部分，且点a，b，c的横坐标分别为4，10，12
1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；
2）直接写出第x个月所获得s（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；
3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？
11．（本题满分8分）
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长***和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
***：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
12．（本题满分10分）
为了扶持大学生自主创业，市**提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．
1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？
3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？
湖南省株洲市）20．（本题满分10分）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.
2元．1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．
2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．
13 (本题满分9分)
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