2023年中考数学复习

1.如图点o是坐标原点，四边形aocb是梯形，ab∥oc, a（0 , 8 ），c（10， 0），且ob=oc ,

1）直接写出点b的坐标为。

2）点p从c点出发，沿线段co以5个单位/秒的速度向终点o匀速运动，过点p作ph⊥ob,垂足为h，设△hbp的面积为s（s≠0），点p的运动的时间为t秒，求s与t之间的函数关系式；（直接写出自变量x的取值范围）

2.在△abc中，bc=3，ac=2，∠c=α p为线段bc边上一个动点，过点p作pd∥ab，交ac于点d，连结bd，若bp的长为x，△bdp的面积为y，1）如图1若α =45°，求出y与x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；

2）如图2，若 α为任意锐角，则当点p在bc上何处时，△bdp的面积最大？

3. 四边形abcd，ad∥bc, ad=ab,m为ad的中点，f为bc上一点，me⊥mf, me交ab于e, ∠bcd= α1）若α =90°（如图1），①四边形abcd的形状为。

证明：ad= 4ae + 2cf；

2）若α =45°（如图1），**ad、ae、cf的数量关系；

4.矩形abcd，bc=k·ab，∠1=∠2，**：bf、de、af间的数量关系；

5.已知在△abc和△dbe中，ab＝ac，db＝de ，且∠bac＝∠bde= α

1）如图1，若α＝60°，则线段ce与ad之间的数量关系。

2）如图2，若α =120°，且点d**段ab上，则线段ce与ad之间的数量关系是。

3）如图3，若α为任意角度，请你**线段ce与ad之间的数量关系（用含 α 的式子表示），并证明你的结论。

6. a、b两地相距630千米，客车、货车分别从a、b两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中c站，客车需9小时到达c站（如图1所示）．货车的速度是客车的 3/4 ，客、货车到c站的距离分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．

1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到c站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；

3）如图2，两函数图象交于点e，求e点坐标，并说明它所表示的实际意义．

7.大连市与旅顺之间的城际铁路正在紧张有序地建设中。在建成通车前，进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：

1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y=kx+b(k、b为常数，k≠0)；②y= k/x (k为常数，k≠0)；③y=ax2 +bx+c (a、b、c为常数，a≠0)中，选取一个合适的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m不写n的取值范围）

2）结合你求出的函数，**一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数q最多（每节车厢载客量设定为常数p）？

8.正方形abcd，点e是ab上一动点，点f在ab边或其延长线上，点g在边ad上，ed、fg交于点h ，1）当ef=ab，dg=ae，（如图1），①四边形efcd的形状。

**tan∠ehf的值；

2）若ef=k·ab，dg=k·ae，（如图2），**tan∠ehf的值；