2.（2013郴州）圆锥的侧面积为6πcm2，底面圆的半径为2cm，则这个圆锥的母线长为
4.（2013衡阳）如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是 ．
5.（2013衡阳）如图，在平面直角坐标系中，已知a（8，0），b（0，6），⊙m经过原点o及点a、b．
1）求⊙m的半径及圆心m的坐标；
2）过点b作⊙m的切线l，求直线l的解析式；
3）∠boa的平分线交ab于点n，交⊙m于点e，求点n的坐标和线段oe的长．
6.（2013，娄底）如图，、相交于、两点，两圆半径分别为和，两圆的连心线的长为，则弦的长为（ ）
a. b. c. d.
19.（2013，成都）如图，⊙的半径，四边形内接圆⊙，于点，为延长线上的一点，且。
1）试判断与⊙的位置关系，并说明理由：
2）若，，求的长；
3）在（2）的条件下，求四边形的面积。
24.如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm．
25.（2013广安）如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径作半圆⊙0，交bc于点d，连接ad，过点d作de⊥ac，垂足为点e，交ab的延长线于点f．
1）求证：ef是⊙0的切线．
2）如果⊙0的半径为5，sin∠ade=，求bf的长．
28.（2013乐山）如图8，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为。
34.（2013泸州）已知的直径cd=10cm,ab是的弦，，垂足为m,且ab=8cm,则ac的长为( )
a. b. c. 或 d. 或。
36.(2013泸州）如图，d为上一点，点c在直径ba的延长线上，且。
1）求证：；
2）求证：是的切线；
3）过点b作的切线交cd的延长线于点e，若bc=12, ，求be的长。
39．（2013内江）如图，半圆o的直径ab=10cm，弦ac=6cm，ad平分∠bac，则ad的长为（ ）
42.（2013内江）如图，ab是半圆o的直径，点p在ba的延长线上，pd切⊙o于点c，bd⊥pd，垂足为d，连接bc．
1）求证：bc平分∠pdb；
2）求证：bc2=abbd；
3）若pa=6，pc=6，求bd的长．
45.（2013遂宁）如图，在⊙o中，直径ab⊥cd，垂足为e，点m在oc上，am的延长线交⊙o于点g，交过c的直线于f，∠1=∠2，连结cb与dg交于点n．
1）求证：cf是⊙o的切线；
2）求证：△acm∽△dcn；
3）若点m是co的中点，⊙o的半径为4，cos∠boc=，求bn的长．
2013宜宾）如图，ab是⊙o的直径，∠b=∠cad．
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）若点e是的中点，连接ae交bc于点f，当bd=5，cd=4时，求af的值．
60.（2013铁岭）如图，△abc内接与⊙o，ab是直径，⊙o的切线pc交ba的延长线于点p，of∥bc交ac于ac点e，交pc于点f，连接af．
1）判断af与⊙o的位置关系并说明理由；
2）若⊙o的半径为4，af=3，求ac的长．
61.（2013鄂州）已知：如图，ab为⊙o的直径，ab⊥ac，bc交⊙o于d，e是ac的中点，ed与ab的延长线相交于点f．
1）求证：de为⊙o的切线．
2）求证：ab：ac=bf：df．
64.（2013恩施州）如图所示，ab是⊙o的直径，ae是弦，c是劣弧ae的中点，过c作cd⊥ab于点d，cd交ae于点f，过c作cg∥ae交ba的延长线于点g．
1）求证：cg是⊙o的切线．
2）求证：af=cf．
3）若∠eab=30°，cf=2，求ga的长．
72.（2013荆门）如图1，正方形abcd的边长为2，点m是bc的中点，p是线段mc上的一个动点（不与m、c重合），以ab为直径作⊙o，过点p作⊙o的切线，交ad于点f，切点为e．
1）求证：of∥be；
2）设bp=x，af=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
3）延长dc、fp交于点g，连接oe并延长交直线dc与h（图2），问是否存在点p，使△efo∽△ehg（e、f、o与e、h、g为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．
74.（2013荆州）如图，ab为⊙o的直径，弦cd与ab相交于e，de=ec，过点b的切线与ad的延长线交于f，过e作eg⊥bc于g，延长ge交ad于h.
1）求证：ah=hd；（2）若cos∠c =，df=9，求⊙o的半径。
76.（2013潜江）如图，以ab为直径的半圆o 交ac于点d，且点d为ac的中点，de⊥bc于点e，ae交半圆o于点f，bf的延长线交de于点g.
1）求证：de为半圆o的切线；
2）若，，求ef的长。
111.（2013宁夏）在rt△abc中，∠acb=90°，d是ab边上的一点，以bd为直径作⊙o交ac于点e，连结de并延长，与bc的延长线交于点f．且bd=bf．
1）求证：ac与⊙o相切．
2）若bc=6，ab=12，求⊙o的面积．
114.（2013苏州）如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，点d是边ab上一点，以bd为直径的⊙o与边ac相切于点e，连接de并延长de交bc的延长线于点f．
1)求证：bd＝bf；
2)若cf＝1，cosb＝，求⊙o的半径．
118.（2013宿迁）如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接．
1）若，求证：是△外接圆的切线；
2）若，，求△外接圆的直径．
121.（2013常州）在平面直角坐标系xoy中，已知点a（6，0），点b（0，6），动点c在以半径为3的⊙o上，连接oc，过o点作od⊥oc，od与⊙o相交于点d（其中点c、o、d按逆时针方向排列），连接ab．
1）当oc∥ab时，∠boc的度数为 ；
2）连接ac，bc，当点c在⊙o上运动到什么位置时，△abc的面积最大？并求出△abc的面积的最大值．
3）连接ad，当oc∥ad时，求出点c的坐标；②直线bc是否为⊙o的切线？请作出判断，并说明理由．
125.（2013淮安）如图，ab是⊙0的直径，c是⊙0上的一点，直线mn经过点c，过点a作直线mn的垂线，垂足为点d，且∠bac=∠dac．
1）猜想直线mn与⊙0的位置关系，并说明理由；
2）若cd=6，cos=∠acd=，求⊙0的半径．
130.（2013苏州）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，点d是ab边上一点，以bd为直径的⊙o与边ac相切于点e，连接de并延长de交bc的延长线于点f．
1）求证：bd=bf；
2）若cf=1，cosb=，求⊙o的半径．
139.（2013南宁）如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，ab是⊙o的直径，⊙o交bc于点d，de⊥ac于点e，be交⊙o于点f，连接af，af的延长线交de于点p．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）求tan∠abe的值；
3）若oa=2，求线段ap的长．
141.（2013钦州）如图，在rt△abc中，∠a=90°，o是bc边上一点，以o为圆心的半圆与ab边相切于点d，与ac、bc边分别交于点e、f、g，连接od，已知bd=2，ae=3，tan∠bod=．
1）求⊙o的半径od；
2）求证：ae是⊙o的切线；
3）求图中两部分阴影面积的和．
2013包头）如图，已知在△abp中，c是bp边上一点，∠pac=∠pba，⊙o是△abc的外接圆，ad是⊙o的直径，且交bp于点e．
1）求证：pa是⊙o的切线；
2）过点c作cf⊥ad，垂足为点f，延长cf交ab于点g，若agab=12，求ac的长；
3）在满足（2）的条件下，若af：fd=1：2，gf=1，求⊙o的半径及sin∠ace的值．
2013呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点a（4，0）、b（﹣6，0），点c是y轴上的一个动点，当∠bca=45°时，点c的坐标为 ．
013呼和浩特）如图，ad是△abc的角平分线，以点c为圆心，cd为半径作圆交bc的延长线于点e，交ad于点f，交ae于点m，且∠b=∠cae，ef：fd=4：3．
1）求证：点f是ad的中点；
2）求cos∠aed的值；
3）如果bd=10，求半径cd的长．
2013菏泽）如图，bc是⊙o的直径，a是⊙o上一点，过点c作⊙o的切线，交ba的延长线于点d，取cd的中点e，ae的延长线与bc的延长线交于点p．
1）求证：ap是⊙o的切线；
2）oc=cp，ab=6，求cd的长．
2013聊城）如图，ab是⊙o的直径，af是⊙o切线，cd是垂直于ab的弦，垂足为e，过点c作da的平行线与af相交于点f，cd=，be=2．求证：（1）四边形fadc是菱形；
2）fc是⊙o的切线．
2013 衢州）如图，已知ab是⊙o的直径，bc⊥ab，连结oc，弦ad∥oc，直线cd交ba的延长线于点e．
（1）求证：直线cd是⊙o的切线；
（2）若de=2bc，求ad :oc的值。
2013兰州）已知，如图，直线mn交⊙o于a，b两点，ac是直径，ad平分∠cam交⊙o于d，过d作de⊥mn于e．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若de=6cm，ae=3cm，求⊙o的半径．
2019中考复习专题 圆
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