第八周周末练习姓名。
1:下列计算正确的是（ ）
a．·＝b．＋＝c．＝3 d．÷＝2
2:不等式组的解集是（ ﹡
abcd）3:下列坐标表示的点中，在函数的图象上的是。
a.（-1，-2） b.（-1，4） c.（1，2） d.（1，4）
4:某几何体的正视图与左视图是全等的等腰三角形，则该几何体是填写该几何体的名称）。
5:方程的根为。
6:在共有15人参加的“喜迎亚运”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
a．平均数 b．众数 c．中位数 d．方差。
7:把一次函数y＝2x+3的图象沿轴向下平移2个单位所得图象的函数解析式是（ ）
a．y＝2x-3 b．y＝2x+2 c．y＝2x+1 d．y＝2x
8．直线交x轴、y轴于点a、b，o为坐标原点，则。
9:如果函数的图象与双曲线相交，则当时，该交点位于（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
10已知⊙o的半径为1，⊙o外有一点c，且co＝3。以c为圆心，作一个半径为r的圆，使⊙o与⊙c相交，则（ ）
11) 12) 如图，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．
13:抛物线的顶点坐标是。
14:如图1，在菱形abcd中，点e、 f分别是ab、ac的中点，如果ef＝3，那么菱形abcd的周长是（ ）
a.6 b.12 c.18 d.24
15:下列命题中错误的是( )
．平行四边形的对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形
．矩形的对角线相等对角线相等的四边形是矩形
16:化简。
17:如图，是⊙o的弦，于点，若，，则⊙o的半径为 ﹡ cm．
18:如图，在中， ，则下列结论正确的是（ ）
a． b．
c． d．
19:如图6，在平行四边形abcd中，db=dc、，cebd于e，则。
20:如图2，边长为1的菱形abcd绕点a旋转，当b、c两点。
恰好落在扇形aef的弧ef上时，弧bc的长度等于( )
21:已知：如图7，ab∥cd，∠1 =∠2．
求证：△abe≌△cdf(要求：写出证明过程中的主要根据)
22)某同学在a、b两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
2）某一天该同学上街，恰好赶上商家**，超市a所有商品打八折销售，超市b全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
23:如图，已知抛物线y=－x2+2x+3交x轴于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c。
1）求点a、b、c的坐标。
2）若点m为抛物线的顶点，连接bc、cm、bm，求△bcm的面积。
3）连接ac，在x轴上是否存在点p使△acp为等腰三角形，若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
24:（06年广州24题）在abc中，ab=bc，将abc绕点a沿顺时针方向旋转得a1b1c1，使点cl落在直线bc上(点cl与点c不重合)，1)如图9一①，当c>60°时，写出边abl与边cb的位置关系，并加以证明；
2)当c=60°时，写出边abl与边cb的位置关系(不要求证明)；
3)当c<60°时，请你在图9一②中用尺规作图法作出△ab1c1(保留作图痕迹，不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立？并说明理由．
25) 如图10，在边长为4cm的正方形中，点分别按。
的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形的面积为，运动时间为．
1）试证明四边形是正方形；
2）写出关于的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小？最小值是多少？
3）是否存在某一时刻t，使四边形efgh的面积与正方形abcd的面积比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
第8周周末练习第23题答案。
解：（1）∵抛物线y=－x2+2x+3交x轴于a、b两点。
－x2+2x+3=0 x2－2x－3=0 (x－3)(x+1)=0
x1=3, x2=－1 ……1分）
点a（－1，0），b（3，02分）
又∵抛物线y=－x2+2x+3交y轴于点c∴点c（0，33分）
2）∵抛物线y=－x2+2x+3的顶点为m
4分）m（1，4）
过点m作me⊥ab于e，则me=4，oe=1be=ob－oe=3－1=2，oc=3
s△bcm=s四边形cobm－s△boc
s梯形coem+s△bem－s△boc
=37分）3）存在点p。
1）以ac为腰：①当以点a为圆心，ac长为半径画弧交x轴于点p1，p2（p1在p2的右侧）
p1o=+1，p2o=－1
点p1（－1, 0），点p2（－－1, 09分）
以点c为圆心，ac为半径画弧交x轴于点ap3
点p3与点a关于y轴对称，则点p3坐标为（1，010分）
2）以ac为底边：作ac的垂直平分线交x轴于点p4，垂足为f，则af=
∠afp4=∠aoc=90o，∠cao=∠p4af ∴△aoc∽△afp4
ap4=5 ∴op4=5－1=4
p4（4，0）
点p的坐标为：
p1（－1, 0），p2（－－1, 0），p3（1, 0）， p4（4, 012分）
第8周周末练习第25题答案。
1）∵ 点在四条边上的运动速度相同。
ae＝bf＝cg＝dh
在正方形abcd中，∠a＝∠b＝∠c＝∠d＝90°，
且ab＝bc＝cd＝da
eb＝fc＝gd＝ha
△aeh≌△bfe≌△cgf≌△dhg （分。
eh＝fe＝gf＝hg (全等三角形的对应边相等)
aeh＝∠bfe （全等三角形的对应角相等）
四边形efgh是菱形。 （四条边相等的四边形是菱形） …4分。
又 ∵∠bef ＋∠bfe＝90°
∠bef＋∠aeh＝90°
∠feh＝180°－（bef＋∠aeh）＝90°
四边形efgh为正方形。（有一个角是直角的菱形是正方形）……6分。
（2）∵ 运动时间为t（s），运动速度为1cm/s
∴ ae＝tcm，ah＝(4－t)cm7分。
方法1： 由（1）知四边形efgh为正方形，即。
当10分。方法2：由（1）知，△aeh≌△bfe≌△cgf≌△dhg 即。当。
3）存在某一时刻t，使四边形efgh的面积与正方形abcd的面积比是5：8. …11分。
13分。当或3时，四边形efgh的面积与正方形abcd的面积的比是5：8.……14分。
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