2023年上期（初三第二次模拟考试）试题。
数学。命题人：钟雪华（湖滨学校）
时间 120分钟满分 120分。
一、 选择题（每题3分，共24分）
1、下面计算正确的是（ ）
a． b． c． d．
2、下列说法正确的是（ ）
a．6的平方根是 b．同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。
c．对角线相等的四边形是矩形 d．近似数6.270有3个有效数字。
3、与平面图形与①有相同对称性的平面图形是（ ）
4、在tan45,sin60,3.14，π 0.101001中，无理数的个数是（ ）
a.2 b.3 c.4 d.5
5、已知两圆相切，它们半径分别是1和3，则圆心距等于（ ）
a.2 b. 4 c. 2和4 d.以上都不对。
6、三角形的面积为5厘米2，把它的底（y）表示为这边上的高（x）的函数，则该函数的图象位于。
a、第。一、三象限 b、第。
二、四象限 c、第一象限 d、第四象限。
7、某市2023年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是。
a. 13和11 b. 12和13 c. 11和12 d. 13和12
8、二次函数与x轴的交点个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
二、 填空题（每题3分，共24分）
9、我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克。某地今年计划栽插这种超级杂交稻30万亩，预计该地今年这种超级杂交稻的总产量是千克。（用科学记数法表示）
10、函数中，自变量x的取值范围是
11、分解因式。
12、小明与父母从岳阳乘火车去上海参观世博会，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．
13、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 ．
14、、如右上图是某一几何体的三视图，则这个几何体是。
15、如果，那么 。
16、已知一个底面直径为10cm,母线长为8cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是cm
三、 解答题（共72分）
17、计算：（6分）
18、先化简，再求值：，其中，（6分）
19、（6分）求不等式组的整数解。
20、（6分）解方程
21、（6分）如图，ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，d是⊙o上一点，且ad∥co.
（1）试说明△adb与△obc相似。
（2）若ab=2,bc=,求ad的长。
22、 （8分）在课外活动中，同学们积极参加体育锻炼，小华就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1）该班共有名学生；
2）补全条形统计图；
3）随机调查一名学生，他选择“其它”的概率是 ；
4）若全校有1225名学生，请计算出“乒乓球”部分的学生人数．
23、（8分）如图，大楼ab的高为20米，远处有一塔cd，小李在楼下a处测得塔顶d处的仰角为，在楼顶b处测得塔顶d处的仰角为．其中a、c两点分别位于b、d两点正下方，且a、c两点在同一水平线上，求塔高cd．
24、（8分）某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产a，b两种产品，工人每生产。
一件a种产品，可得报酬0.75元，每生产一件b种产品，可得报酬1.4元．下表记录的是工人小李的工作情况：
根据上表提供的信息，请回答下列问题：
（1）小李每生产一件a种产品、每生产一件b种产品，分别需要多少分钟？
（2）设小李某月生产a种产品x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系．
（3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资数目最多为多少？
25、（本题满分8分）几何模型：
条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点．问题：在直线上确定一点，使的值最小．
方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）．
模型应用：1） 如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是。
2） 如图2，的半径为2，点在上，，，是上一动点，则的最小值是并在图中标出p点位置）；
3）如图3，，是内一点，，分别是上的动点，则周长的最小值是并在图中标出q、r点位置）．
26、（10分） 如图，在直角坐标系中，以点a为圆心为半径的圆与轴相交于点b、c，与y轴交于点d、e
（1）若抛物线经过c、d 两点，求抛物线的解析式，并判断点b 是否在抛物线上．
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点p，使得△pdb的周长最小．
（3）设q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形bcqm是平行四边形．若存在，求出点m的坐标；若不存在，说明理由．
答案。一、 d b b a c c d b
二、 9、 10、x ＞－3 11、 12、
13、 14、长方体π
三 18、（4分）当时，原式=（6分）
19、不等式组的解集为（3分） 整数解为（3分）
21、（1）证明略 （3分） （2）（3分）
22、（1） 50（2分） （2） 略（2分）（3） 0.2 （2分） (4) 392（2分）
23、（）米。
24、（1） a种 15分钟，b种 20分钟 （2）
（3） 940元。
25、（1）的最小值是；（2分）
2）的最小值是；（2分）
3）周长的最小值是．（2分）
图示2分。26、（1）抛物线的解析式为：
（2）点的坐标为。
（3）抛物线上存在点，使得四边形bcqm为平行四边形。
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