考试时间 100分钟满分 150分）
一、 选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）
1．在rt△abc中，∠c=90，下列等式中不一定成立的是（ ）
a） （b） （c） （d）
2．把抛物线平移后得到抛物线，平移的方法可以是（ ）
a）沿轴向右平移2个单位 （b）沿轴向左平移2个单位
c）沿轴向上平移2个单位 （d）沿轴向下平移2个单位
3．下列命题一定正确的是（ ）
a）两个等腰三角形一定相似b）两个等边三角形一定相似。
c）两个直角三角形一定相似d）两个含有30°角的三角形一定相似。
4．如果点d、e分别在△abc的边ab和ac上，那么不能判定de//bc的比例式是( )
（ab）（cd）
5．如果，是、的比例中项，则下面结论正确的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
6．抛物线的顶点坐标为（ ）
（a）（2，1） （b）（–2，1） （c）（4，5） （d）（–4，5）
7．在□abcd中，ac与bd相交于点o，,那么等于（ ）
a）（b）（c）（d）．
8．如图，在△abc中，点d、e分别在ab、ac上，∠aed=∠b，那么下列各式中一定正确的是。
a） （b）
c） （d）
二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
9．二次函数的图像的开口方向为。
10．二次函数的图像的最低点坐标是。
11．抛物线与轴的公共点坐标是。
12．抛物线在对称轴___侧部分是上升的．(填“左”或“右”)
13．计算。
14．已知点c**段ab上，bc=2ac，如果，那么用表示。
15．已知长方形的边长分别为a（cm）、b（cm），如果将它的长和宽都缩短（cm）后，那么它的面积将减少cm2）．（用a,b,x的代数式表示）
16．如果地图上a、b两处的图距是4cm，表示实际距离是200公里的两地，那么实际距离是500公里的两地在地图上的图距是cm.
17．如图，已知在平行四边形abcd中，ef∥ad，de∶eb
2∶3，ef=9，那么bc的长为。
18．如果在距离某一大楼100米的地面上，测得这幢大楼顶。
的仰角为30°，那么这幢大楼高为米．
19．如图，已知在△abc中，∠abd=∠c，ad=9，cd=7，
那么ab20．已知在rt△abc中，∠c=90°，∠a=，ab=m，那么。
边ab上的高为用，m的代数式表示）
三、（本大题共7题，第题每题10分，第题每题12分，第27题14分，满分78分）
21．如图，已知向量、，求作向量．
22．如图，在梯形abcd中，，，
求∠abd的正切值．
23、己知：在△abc中，cd⊥ab，垂足为d，de、df分别是△adc和△bdc的中线。求证：△def∽△cab。
24．今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历来最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在a处测得航标c在北偏东60°方向上，前进100米到达b处，又测得航标c在北偏东45°方向上，以航标c为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？
25.如图，已知二次函数的图像经过点a(-2,m) (m<0),与y轴交于点b，ab//x轴，且3ab=2ob.
1)求m的值。（2）求二次函数的解析式。
3）如果二次函数的图像与x轴交于c,d两点（点c在d左侧），问线段bc上是否存在点p，使⊿poc为等腰三角形；如果存在，求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由。
26．如图，在rt⊿abc中，∠c=900,ac=12,bc=16,动点p从点a出发沿ac边向点c以每秒3个单位长的速度运动，动点q从点c出发沿cb边向点b以每秒4个单位长的速度运动，p,q分别从点a,c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，在运动过程中，⊿pcq关于直线pq对称的图形是⊿pdq。设运动时间为t秒。
1）设四边形pcqd的面积为y，求y与t的函数关系式；
2）t为何值时，四边形pqba是梯形？
3）是否存在时刻t，使得pd//ab？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
初三数学模拟试卷参***及评分说明。
一、 选择题：
1．d； 2．a； 3．b； 4．c； 5。c； 6。a； 7。d； 8。a。
二、填空题：
新）9．向下； 10．（0，–2）； 11．（0，3）； 12．左； 13．； 14．；
三、21（新）．向量正确3分）
向量正确3分）
向量正确4分）
22．∵∠acb=90°，ad=bd3分）
∠a=∠acd2分）
3分）ac=6，∴ab=92分）
23．（1）作ac⊥x轴，垂足为点c，作bd⊥x轴，垂足为点d．
由题意可知ac=1，，∴ao=2，∠aoc=302分）
∠aob=90°，∠a=60°，∴b=30°，∠bod=602分），bd=3．∴点b的坐标为（，31分）
2）设所求的二次函数的解析式为．
由题意，得………2分）解得………2分）
所求的二次函数的解析式为1分）
24．（1）∵ad//bc，∴∠ade=∠cbd1分）
∠aed=∠cdb=90°，∴aed∽△cdb2分）
2分）2）∵四边形abcd是等腰梯形，∴ab=cd，∠abc=∠c1分）
∠dbc=∠abc，∴∠dbc=∠c．∵∠cdb=90°，∴dbc+∠c=90°．
∠dbc=301分）
∠adb=∠dbc=∠abd=301分）
ab=ad．
ae⊥bd，∴ae=ad1分）
ae=cd1分）
25（新）．（12分）
1分）定义域为20≤≤602分）
22分）定义域为20≤≤602分）
（3）当时1分）
1分）答：如果日销售量为300千克，那么日销售利润为3000元1分）
26．作cd⊥ab，垂足为点d，设cd=x．
由题意，得∠bac=45°，∠abc=301分）
ad=x，bd2分）
x+=403分）
解得，即2分）
2分）1分）
补给船行驶的路程为（）海里，所用的时间为（）小时．…（1分）
27．（1）在矩形abcd中，∵pe⊥ap，∴∠cpe+∠apb=90°．
又∵∠bap+∠apb=90°，∴cpe=∠bap．
∠ecp=∠b=90°，∴pce∽△abp1分），即1分）
1分）定义域为0（2）当x=3时，y1分）
ce∥ab，∴，即2分）
cf=31分）
3）（i）当点p在边bc上时，tan∠pae=，∴
△pce∽△abp2分）
ab=4，∴cp=2．∴bp=31分）
ii）当点p在边bc的延长线上时，同理可得2分）
初三数学模拟试卷
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