17.下列计算正确的是( )
a．2x2·3x3＝6x6 b．x3＋x3＝x6
c．（x＋y）2＝x2＋y2 d．（x3）m／x2m＝xm
18.若菱形的周长为16，相邻两角度数比为1∶2，则该菱形的面积为( )
a．4b．8c．10d．12
19.平面直角坐标系内，与点（3，－5）关于y轴对称的点的坐标是( )
a．（－3，5b．（3，5c．（－3，－5） d．（3，－5）
20.如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高( )
a．11.25米。
b．6.6米。
c．8米。d．10.5米。
21.下列各图中，能表示函数y＝ｋ（1－x）和y＝（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
22.数据13，8，11，7，10，12，11，7，9，14的中位数是( )
a．10b．11c．10.5d．11.5
三、(每小题8分，共32分)
23.解方程x2－2x－2＝3/(x2－2x）
24.某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.
7％，该公司一年共得利息0.625万元，求甲、乙两种存款各多少万元？
25.如图，已知：在△abc中，∠c＝90°，be平分∠abc，de⊥be，交ab于d，⊙ｏ是△bde的外接圆．
1)求证：ac是⊙o的切线．
2)若ad＝6，ae＝6，求de的长．
26.为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测了50名男学生的身高，表中是数据整理与计算的一部分：
1)在这个问题中，总体和样本各指什么？
2)填写频率分布表中未完成的部分．
3)根据数据整理与计算回答下列问题：
该校初中三年级男学生身高在155.5～159.5（cm）范围内的人数约为多少？占多大比例？
估计该校初中三年级男学生的平均身高．
四、(每小题12分，共24分)
27.上海市实施容貌工程期间，基本学校在教学楼前辅设小广场地面，其图案设计如图：正方形广场地面的边长是40 cm，中心建一直径为20 cm的圆形花坛，四角各留一个边长为10 cm的小正方形种植高大树木，图中阴影处辅设广场砖．
1)计算阴影部分的面积s(π取3).
2)某施工队承包辅设广场的任务，计算在一定时间内完成，按计划工作一天后，改进了铺设工艺比原计划多辅60 m2,结果提前3天完成任务，原计划每天铺设多少m2?
28.如图，在平面直角坐标中，o为坐标原点，a点坐标为。
－8，0），b点坐标为(2，0)，以ab的中点为圆心，ab为直径作⊙p与y轴的负半轴交于点c．
1)求图象经过a、b、c三点的抛物线解析式；
2)设m点为(1)中抛物线的顶点，求出顶点m的坐标和直线mc的解析式；
3)判断(2)中的直线mc与⊙p的位置关系，并说明理由；
4)过坐标原点o作直线bc的平行线og，与(2)中直线mc相交于点g，连结ag，求出点g的坐标并证明ag⊥mc．
2023年初三数学模拟试题(五)答案。
一、 2．3.28×10－4 3. 40 4.｛x｜x＞2｝ 5．3
6.(1＋m－n)(1－m＋n) 7．11／4 8.π／2 9．x≥7 10．120
11．2π 12. 4∶9 13．2 cm 14．y＝x＋3
二、 三、23.设x2－2x＝y，原方程化为y－2＝3／y，y2－2y－3＝0
y1＝3，y2＝－1．当y＝3时，x2－2x＝3，x1＝3，x2＝－1，当y＝－1时，x2－2x＋1＝0，x3＝x4＝1．
经检验x1＝3，x2＝－1，x3＝x4＝1是原方程的根．
24.设甲种存款为x万元，乙种存款为y万元，根据题意，得x＋y＝20，1.4x／100＋
3.7y／100＝0.625 解得x＝5，y＝15
25.(1)证明：连结oe
⊙o是△bde的外接圆，∠deb＝90°
bd是⊙o的直径。
be平分∠abc，∴∠cbe＝∠obe，ob＝oe，∴∠obe＝∠oeb，∠oeb＝∠cbe
oe∥bc，∵∠c＝90°，∴aeo＝90°
ac是⊙o的切线．
2)ae是⊙o切线，ae＝6，ad＝6
ae2＝ad·ab
ab＝ae2／ad＝＝12
bd＝ab－ad＝12－6＝6
∠a＝∠a，∠aed＝∠abe，∴△aed∽△abe
设de＝x，be＝2x，∵de2＋be2＝bd2
2x2＋4x2＝36
解得x＝±(负的舍去)
de＝·＝2
26.(1)在这个问题中，总体是指某中学初中三年级175名男学生的身高的全体，所抽取的50名男学生的身高是总体的一个样本．
2)第一列为163.5～167.5，第三列为4，第四列为0.30，1.00
3)①约为14人，占8% ②约为164 cm ．
四、27.(1)ｓ＝402－4×102－π(20／2)2≈1600－400－300＝900( m 2)
2)设工程队原计划每天铺设x m2依题意，得解得x1＝－180，x2＝100．
经检验x1、x2都是原方程的根，但x＝－180不合题意，舍去∴x＝100
28.(1)∵oa＝8，ob＝2，oc⊥直径ab，oc＝＝4，∴c(0，－4)
抛物线解析式为y＝x－4
抛物线顶点坐标为(－3，－)
设过m、c两点的直线解析式为y＝kx＋b，则－4＝b，－＝k·(－3)＋b
解得：k＝3／4，b＝－4，∴y＝x－4
3)直线mc与⊙p相切，连结pc，设直线mc与x轴交点为n，则点n的坐标为(16／3，0)
po＝3，oc＝4，∴pc2＝po2＋oc2＝25，cｎ2＝oｎ2＋oc2＝400／9，pｎ2＝(3＋16／3)2＝625／9
而pc2＋cｎ2＝625／9＝pｎ2，∴直线mc与⊙p相切。
4)设直线bc的解析式为y＝mx－4，b点坐标代入∴y＝2x－4∴og解析式为y＝2x
g(－16／5，－32／5)，利用bc∥og和切割线定理证得△ｎoc∽△ｎga
∠ｎga＝90°
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