一、选择题：（每题4分，共40分）
1、下列实数中，是无理数的是（ ）
a、 b、 c、3.14 d、
2、下列多项式能分解因式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、已知一元二次方程的两个根分别为，则二次三项式可分解为（ ）
a、(x+3)(x-4) b、(x-3)(x+4) c、(x+3)(x+4) d、(x-3)(x-4)
4、若点m（1+a，2b-1）在第二象限，则点n（，1-2b）在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
5、当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数可能的最大的和是（ ）
a、21 b、22 c、23d、24
6、在rt△abc中，∠c=90°，a、b、c分别为∠a、∠b、∠c的对边，则下列等式一定成立的是。
a、 b、 c、 d、
7、如图，ab为⊙o的直径，cd是弦，若ab=10cm,cd=8cm，那么a、b两点到直线cd距离之和为（ ）
a、12cm b、10cm c、8cm d、6cm
8、如图，在正方形abcd中，对角线ac、bd相交于o，ab=2，p是bc上任一点，过p点分别作bd、ac的垂线，垂足分别为m、n，则pm+pn=（
a、 b、 c、 d、
9、《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资薪水。
所得不超过800元的不必纳税，超过800元的部分为全月。
纳税所得额，而全月应纳税所得额不超过500元的部分税率为。
5%，某人纳税后的工资薪水是1180元，则他纳税（ ）
a、59元 b、29元 c、20元 d、19元。
10、已知：如图，小半园的直径与大半园的直径ab重合，弦cd与小半园相切，cd=10，则阴影部分面积为（ ）
a、 b、 c、 d、不确定。
二、填空题：（每题4分，共20分）
11、已知：函数是反比例函数，当x<0时，y随x的增大而 。
12、已知：抛物线的顶点在x轴上，则b的值是。
13、为了增强市民的环保意识，某初三班50名学生在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃废旧废料袋的情况，有关数据如下表：
1）50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数是个；
2）该校所在居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约万个。
14、若方程组的解x与y相同，则a
15、关于方程有两个实数根，则m的取值范围是。
三、（每题8分，共12分）
16、分解因式：，
17、已知，关于x的方程。
1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。
2）若、是方程两实数根，且（-2）（-2）=2k-3，求k的值。
四（每题8分，共16分）
18、如图，△abc中，∠acb=90°，ac=bc，e为bc上任一点，过c点作cf⊥ae，垂足为f，过b点作bd⊥bc交cf的延长线于d，求证：ae=cd
19、如图，在△abc中，∠a、∠b所对的边分别为a、b，求证：
五、（每题10分，共20分）
20、近几年来，安徽某中学不断发展壮大，学生数与教职工数不断增加，经本人调查发现，取得了如下数据：
1） 经本人对这组数据**发现，教职工人数y是学生人数x的一次函数，请你求出这个一次函数关系式。
2） 经调查知，今年初三毕业生人数为740人，明年2023年初一新生将达到900人，在这一年中在校初。
一、初二学生假设不变，到2023年秋季，学校将调入多少名教师才能使这种一次函数关系不变？
21、某校初三学生开展踢毽子比赛，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班与乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考，请你回答下列问题：
1） 计算两班优秀率。
2） 求两班比赛成绩的中位数。
3） 估计两班比赛数据中的方差哪一个较小？
4） 根据以上条三信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由。
六（12分）
22、已知⊙o1与⊙o2
相交于a、b两点，且点o2在⊙o1上，1） 如图①，ad是⊙o2的直径，连结db并延长交⊙o1于c，求证：co2⊥ad
2） 如图②，如果ad是⊙o2的一条弦，连db并延长交⊙o1于c，那么co2所在直线是否与ad垂直，证明你的结论。
七、（12分）
23、已知：某工厂有一批等腰直角三角形废料，如图：ac=bc=4，现进行废物利用，制成不同扇形，使扇形的边缘半径恰好都在△abc边上，且扇形的弧与△abc的其它边相切，画出所有可能的图形，并求出扇形的半径。
24（共14分）
生活中，有人喜欢把请人传送的便条拆成形状，折叠过程是这样的。
pa p m b
如果由信纸折成的长方形纸条（图3）长为20cm，宽为xcm分别回答下列问题：
1） 为了保证能够折成图（4）的形状，（即纸条两端均超出点p），试求x的取值范围。
2） 如果不但要折成图（4）形状，而且为了美观，希望纸条的两端超出点p的长度相等，即最终图形（图4）是轴对称图形，那么在图1中开始折叠时，点m应该取在什么位置？
3） 若图（4）的面积为y，求出y(cm2)与x（cm）之间的函数关系式和顶点坐标。
中考模拟（三）答案。
一、 选择题。
1、a 2、b 3、a 4、c 5、a 6、b 7、d 8、b 9、c 10、 c
二、 填空题。
11、减小 15、且
三、16、解：原式=
此方程一定有两个不相等的实数根。
2）由一元二次方程根与系数关系，得：
由即。解得：
四、18、证明：
19、如图：过c点作cdab，垂足为d，五、
1）解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意得：
解得。所求函数关系式为。
2）由题意，得：当时，128-120=8
即2023年秋季，学校应调入8名新教师。
21、（1）甲班优秀率：60%，乙班优秀率：40%
2）甲、乙两班比赛成绩的中位数分别为
3）估计甲班学生比赛成绩的方差较小。
4）应把奖状发给甲班，理由是：
甲班的优秀率高；②甲班学生成绩的中位数大；③甲班学生成绩较整齐。
六、22、（1）如图：连结ab
2）如图，连结a并延长交⊙于e，连结be、ab
七、（12分）八、（1）
即：，顶点坐标是（4，40）
初三数学中考模拟试题
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