中考模拟测试2
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）
1．下列方程组中，解是的是。
2．计算2×(－9)－18×(－的结果是。
3．利用**中的数据，可求出＋(4.123)2－
的近似值是(结果保留整数)．
5．反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的部分图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为。
6．如图， qq软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体．
下列图形中，是该几何体的表面展开图的是。
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．－3的绝对值等于。
9．使有意义的x的取值范围是。
10． (2×103)2×(3×10－3结果用科学计数法表示）
11．已知⊙o1，⊙o2没有公共点．若⊙o1的半径为4，两圆圆心距为5，则⊙o2的半径可以是写出一个符合条件的值即可）
12．如图，在梯形abcd中，ab∥cd，∠b＝90° ，连接ac，dac＝∠bac．若bc＝4cm，ad＝5cm，则梯形abcd
的周长为cm．
13．如图，在□abcd中，∠a＝70° ，将□abcd绕顶点b顺时。
针旋转到□a1bc1d1，当c1d1首次经过顶点c时，旋转角。
aba114．某科研机构对我区400户有两个孩子的家庭进行了调查，得到了。
**中的数据，其中(男，女)代表第一个孩子是男孩，第二个孩子。
是女孩，其余类推．由数据，请估计我区两个孩子家庭中男孩与女。
孩的人数比为。
15．如图，⊙o的半径是5，△abc是⊙o的内接三角形，过圆心o
分别作ab、bc、ac的垂线，垂足为e、f、g，连接ef．
若og＝2，则ef为。
16． 将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：
翻折纸片，使a与dc边的中点m重合，折痕为ef；
翻折纸片，使c落在me上，点c的对应点为h，折痕为mg；
翻折纸片，使b落在me上，点b的对应点恰与h重合，折痕为ge．
根据上述过程，长方形纸片的长宽之比。
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：－．
18．（6分）解不等式组并写出不等式组的整数解．
19．（8分）已知：如图，在正方形abcd中，点e、f在对角线bd上，且bf＝de．
1）求证：四边形aecf是菱形．
2）若ab＝2，bf＝1，求四边形aecf的面积．
20．（8分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．
1）求甲第一位出场的概率；
2）求甲比乙先出场的概率．
21．（8分）为了解南京市2024年市城镇非私营单位员工每月的收入状况，统计局对市城镇。
非私营单位随机抽取了1000人进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：
市城镇非私营单位1000人月收入频数分布表。
1）如果1000人全部在金融行业抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；
2）根据这样的调查结果，绘制条形统计图；
3）2024年南京市城镇非私营单位月平均工资为5034元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
22．（8分）（1）如图①，若bc＝6，ac＝4，∠c＝60°，求△abc的面积s△abc ；
（2）如图②，若bc＝a，ac＝b，∠c＝α，求△abc的面积s△abc ；
（3）如图③，四边形abcd，若ac＝m，bd＝n，对角线ac、bd交于o点，它们所成。
的锐角为β．求四边形abcd的面积s四边形abcd ．
23．（8分）如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长。
方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正。
方形边长为x cm．（纸板的厚度忽略不计）
（1）长方体盒子的长、宽、高分别为单位：cm）；
（2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积．
24．（8分）2024年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．
设乘客打车的路程为x 公里，乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元．
1）直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；
2）在如下的同一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于x的函数图象；
3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．
25．（8分）如图，在□abcd中，过a、b、d三点的⊙o交bc于点e,连接de,∠cde＝∠dae．
1）判断四边形abed的形状，并说明理由；
2）判断直线dc与⊙o的位置关系，并说明理由；
3）若ab＝3，ae＝6，求ce的长．
26．（11分）
问题提出。平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点(任意三点均不在同一。
直线上），能否在同一个圆呢？
初步思考。设不在同一条直线上的三点a、b、c确定的圆为⊙o．
⑴当c、d**段ab的同侧时，如图①，若点d在⊙o上，此时有∠acb＝∠adb，理由是。
如图②，若点d在⊙o内，此时有∠acb ▲ adb；
如图③，若点d在⊙o外，此时有∠acb ▲ adb．（填“＝”或“＜”
由上面的**，请直接写出a、b、c、d四点在同一个圆上的条件。
类比学习。（2）仿照上面的**思路，请**：当c、d**段ab的异侧时的情形．
此时有此时有此时有。
由上面的**，请用文字语言直接写出a、b、c、d四点在同一个圆上的条件： ▲
拓展延伸。（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？
已知：如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上．
求作：cn⊥ab．
作法：①连接ca，cb；
在上任取异于b、c的一点d，连接da，db；
③da与cb相交于e点，延长ac、bd，交于f点；
④连接f、e并延长，交直径ab于m；
⑤连接d、m并延长，交⊙o于n．连接cn．
则cn⊥ab．
请按上述作法在图④中作图，并说明cn⊥ab的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）
初三数学中考模拟测试
中考模拟测试4 一 选择题 本大题共6小题，每小题2分，共计12分 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答卷纸上 1 在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最大值是 a 1b 0c 1d 3 2 的值等于 a 4b 4c 4d 3 计算 ab2 3的结果是 ...
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