初三数学模拟测试。
一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、下列等式成立的是（ ）
aa为正整数b,a、b为正整数。
cd 2、下列方程有实数解的是 （
a b c d
3、反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）
a．第。一、三象限b．第。
二、四象限
c．第。二、三象限d．第。
一、二象限。
4、在一个盒子里装有六张纸片，这六张纸片上的几何图形分别是等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正六边形、圆，从这个盒子中任意抽取一张几何图形是中心对称图形纸片的概率为（ ）
abcd．5、如图，∠apd=90°，ap=pb=bc=cd,则下列结论正确的是 （
a ⊿pab～⊿pca b ⊿pab～⊿pda
c ⊿abc～⊿dba d 以上结论都不对。
6、如果直线上一点与一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径，那么这条直线与这个圆的位置关系是（ ）
a 相交； b 相切； c 相交或相切； d 以上都不正确．
二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、如果2a+3b=1,那么-4a-6b+3
8、不等式组的解集是。
9、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
10、方程的解是。
11、已知函数 f ( x ) 如果f ( a ) 2，那么a
12、已知一次函数（，是常数，且），与的部分对应值如表所示，那么的值等于。
13、已知一组数据2，1，，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是。
14、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ．
15、在四边形中，点e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，如果四边形efgh为菱形，那么四边形可能是 （只要写一种）．
16、如图梯形abcd中，ab//cd。ac交bd于点o，ab=2cd．已知、，如用、表示，那么。
17、如图，o为矩形abcd的中心，将直角三角板的直角顶点与o点重合， 转动三角板使两直角边始终与bc、ab相交，交点分别为m、n．如果ab=4，ad=8，o m=,on=则与的关系是。
18、已知中，点、分别在直线、上，且∥. 若的面积与的面积比为，则的值为。
三、解答题（本大题共7题，19 ~ 22题每题10分题每题12分，25题14分，满分78分）
19、计算：
20、解方程组：
21、如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，以y轴负半轴上一点a为圆心，5为半径作圆a，交x轴于点b、点c，交y轴于点d、点e，已知d的坐标为，联接bd、cd.（1）求∠dbo的正弦值；
2）直线cd如何平移使得图像与坐标轴围成的三角形的面积为6。
22、为了解中学生的视力情况，市有关部门采用抽样调查的方法从全市20万名中小学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计：
a．视力在4．2及以下b．视力在4．3~4．5之间。
c．视力在4．6~4．9之间d．视力在5．0及以上。
图。一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1）这次抽查中，一共抽查了名中学生；
2）“类型d”在扇形图中所占的圆心角是度；
3）在统计图一中将“类型b”的部分补充完整；
4）视力在5．0以下（不含5．0）均为不良，请估计全市视力不良的中学生人数。
23、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，1）求点运动到什么位置时；
2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；
24、如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且．
1）求抛物线的对称轴；
2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；
3）**：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由．
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