2023年中考数学模拟试题三

发布 2023-04-24 08:36:28 阅读 5917

从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平,则( )

(a)甲比乙高b)甲、乙一样。

c)乙比甲高d)不能确定。

10.如图,在矩形abcd中,ab=3,bc=4,点p在bc边上运。

动,连结dp,过点a作ae⊥dp,垂足为e,设dp=,ae,则能反映与之间函数关系的大致图象是( )

(abcd)

11.若二次函数(为常数)的图象如下,则的值为( )

a. b. c. d.

12、如图,在△abc中,∠c=90°,ac=8,ab=10,点p在ac上,ap=2,若⊙o的圆心**段bp上,且⊙o与ab、ac都相切,则⊙o的半径是( )

a、1 b、 c、 d、

第ⅱ卷(非选择题共84分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题填对得3分,共15分.只要求填写最后结果.

13.计算。

14.已知扇形的半径为2cm,面积是,则扇形的弧长是 cm,扇形的圆心角为。

15、如图,直线与轴、轴分别交于、两点,把△绕点顺时针旋转90°后得到△,则点的坐标是。

16.将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对(,)表示第排,从左到右第个数,如(4,3)表示实数9,则(7,2)表示的实数是。

17.已知,如图:在平面直角坐标系中,o为坐标原点,四边形oabc是矩形,点a、c的坐标分别为a(10,0)、c(0,4),点d是oa的中点,点p在bc边上运动,当△odp是腰长为5的等腰三角形时,点p的坐标为。

三、解答题:本大题共9小题,共69分.

18. 先化简,再求值:,其中

19、为配合我市“创卫”工作,某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动.若每处安排人,则还剩人;若每处安排人,则有一处的人数不足人,但不少于人.求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数。

20、某中学为了培养学生的社会实践能力,今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动。为此,小明在他所居住小区的600个家庭中,随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(收入取整数,单位:元).

请你根据以上提供的信息,解答下列问题:

1)补全频数分布表和频数分布直方图;

2)这50个家庭收入的中位数落在小组;

3)请你估算该小区600个家庭中收入较低(不足1400元)的家庭个数大约有多少?

21、)如图,等腰三角形abc中,ac=bc=10,ab=12。以bc为直径作⊙o交ab于点d,交ac于点g,df⊥ac,垂足为f,交cb的延长线于点e。

1)求证:直线ef是⊙o的切线;

2)求sin∠e的值。

22、一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同。

1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?

2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图。

23、如图所示,在4×4的菱形斜网格图中(每一个小菱形的边长为1,有一个角是60°),菱形的边长为2,是的中点,按将菱形剪成①、②两部分,用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形,要求所拼成图形的顶点均落在格点上.

1)在下面的菱形斜网格中画出示意图;

2)判断所拼成的三种图形的面积()、周长()的大小关系(用“=”或“<”连接): 面积关系是。

周长关系是。

24、市园林处为了对一段公路进行绿化,计划购买两种风景树共900棵.两种树的相关信息如下表:

若购买种树棵,购树所需的总费用为元.

1)求与之间的函数关系式;

2)若购树的总费用82000元,则购种树不少于多少棵?

3)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购两种树各多少棵?此时最低费用为多少?

25.课外兴趣小组活动时,许老师出示了如下问题:

如图1,己知四边形abcd中,ac平分, ,

与互补,求证:.

小敏反复探索,不得其解.她想,若将四边形abcd特殊化,看如何解决该问题.

1)特殊情况入手。

添加条件:“”如图2,可证:

(请你完成此证明)

2)解决原来问题。

受到(1)的启发,在原问题中,添加辅助线:如图3,过c点分别作ab、ad的垂线,垂足分别为e、f.

请你补全证明)

26.已知,在rt△oab中,∠oab=900,∠boa=300,ab=2。若以o为坐标原点,oa所在直线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点b在第一象限内。将rt△oab沿ob折叠后,点a落在第一象限内的点c处。

1)求点c的坐标;

2)若抛物线(≠0)经过c、a两点,求此抛物线的解析式;

3)若抛物线的对称轴与ob交于点d,点p为线段db上一点,过p作轴的平行线,交抛物线于点m。问:是否存在这样的点p,使得四边形cdpm为等腰梯形?

若存在,请求出此时点p的坐标;若不存在,请说明理由。

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