（120分钟）
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1．－3的相反数是（ ）
a．3b．－3cd．
2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ）
a.32o b.58o c.68od.60o
3．小明要给刚结识的朋友小林打**，他只记住了**号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通**的概率是（ ）a． b． cd．
4．如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ）
a．不存在 b．等腰三角形
c．直角三角形 d．等腰三角形或直角三角形。
5．.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，**只能15≤x≤22,那么一周可得最大利润是（ ）a．20. b.
1508 c. 1550 d. 1558
6．如图，⊙p内含于⊙，⊙的弦切⊙p于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为（ ）
a．3 b．4 c．6d．9
7.对于函数y＝－kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）
a．是一条直线b．过点（，－k）
c．经过。一、三象限或。
二、四象限 d．y随着x增大而减小。
8.数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树a、b的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树a沿着垂直于ab的方向走到e，再从e沿着垂直于ae的方向走到f，c为ae上一点，其中3位同学分别测得三组数据：
(1) ac，∠acb (2) ef、de、ad (3) cd，∠acb，∠adb其中能根据所测数据求得a、b两树距离的有 (
a.．0组 b．一组c．二组d．三组。
9．如图，在△abc中，ab＝ac＝5，bc＝8。⊙o经过。
b、c两点，且ao=4，则⊙o的半径长是 （
a． b．
c． d．
10如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形abcdef，点p沿直线ab从右向左移动，当出现：点p与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线ab上会发出警报的点p有( )
a．9个 b．10个 c．11个 d．12个
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
11．.已知方程的两个解分别为、，则的值为。
12．如图，于，若，则度．
13.如图，矩形abcd的长ab＝6cm，宽ad＝3cm.
o是ab的中点，op⊥ab，两半圆的直径分别为ao
与ob．抛物线经过c、d两点，则图中阴影部分。
的面积是cm2.
14.将正方形纸片abcd按下图所示折叠，那么图中∠hab的度数是。
15．如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．
则第一个黑色梯形的面积观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 ．
16．如图，是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是多填或错填得0分，少填酌情给分)
三、解答题（本大题共86分）
17．（1）（6分）计算：．
2）（6分） 解分式方程：
18．（6分）已知，求的值。
19．（8分）如图，在△abc中，ab=ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce.
1）求证：△abe≌△ace
2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是菱形？并说明理由。
20.（8分） 已知，如图，直线mn交⊙o于a,b两点，ac是直径，ad平分cam交⊙o于d，过d作de⊥mn于e．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若cm， cm，求⊙o的半径。
21（8分）.有3张背面相同的纸牌a，b，c，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用a，b，c表示）；
2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
22（8分）．初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．
为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度。
进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，a级：对学。
习很感兴趣；b级：对学习较感兴趣；c级：对学习不感兴。
趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
2）将图①补充完整；
3）求出图②中c级所占的圆心角的度数；
4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大。
约有多少名学生学习态度达标（达标包括a级和b级）？
23．解应用题：（10分）
某商场用2500元购进a、b两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
1)这两种台灯各购进多少盏？
2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进b种台灯多少盏 ？
24．(12分)已知，正方形abcd中，∠man=45°, man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于点m、n，ah⊥mn于点h．
1）如图①，当∠man绕点a旋转到bm=dn时，请你直接写出ah与ab的数。
量关系。2）如图②，当∠man绕点a旋转到bm≠dn时，（1）中发现的ah与ab的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；
3）如图③，已知∠man=45°，ah⊥mn于点h，且mh=2，nh=3，求ah的长．
可利用（2）得到的结论。
25.（14分）．（1）**新知：
如图，已知ad∥bc，ad＝bc，点m，n是直线cd上任意两点．求证：△abm与△abn的面积相等．
如图，已知ad∥be，ad＝be，ab∥cd∥ef，点m是直线cd上任一点，点g是直线ef上任一点．试判断△abm与△abg的面积是否相等，并说明理由．
2）结论应用：
如图③，抛物线的顶点为c（1，4），交x轴于点a（3，0），交y轴于点d．试**在抛物线上是否存在除点c以外的点e，使得△ade与△acd的面积相等？ 若存在，请求出此时点e的坐标，若不存在，请说明理由．
25．已知，正方形abcd中，∠man=45°, man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于点m、n，ah⊥mn于点h．
1）如图①，当∠man绕点a旋转到bm=dn时，请你直接写出ah与ab的数。
量关系。2）如图②，当∠man绕点a旋转到bm≠dn时，（1）中发现的ah与ab的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；
3）如图③，已知∠man=45°，ah⊥mn于点h，且mh=2，nh=3，求ah的长．
可利用（2）得到的结论。
2023年中考数学模拟试题三
从射击成绩的平均数评价甲 乙两人的射击水平，则 a 甲比乙高b 甲 乙一样。c 乙比甲高d 不能确定。10 如图，在矩形abcd中，ab 3，bc 4，点p在bc边上运。动，连结dp，过点a作ae dp，垂足为e，设dp ae，则能反映与之间函数关系的大致图象是 abcd 11 若二次函数 为常数 ...
2023年中考数学模拟试题
一 选择题 共12小题，每小题3分，共36分 1 的相反数是。a b 6 c d 2 函数中自变量x的取值范围是。a b c d 3 解集在数轴上表示如图的不等式组为。a b c d 4 某市今年毕业的九年级学生约为13500人，数据13500用科学记数法表示为。a b c d 5 若是一元二次方程...
2023年中考数学模拟试题
17 解一元二次方程 18 如图，直线ab切 o于点b，aob 60 oa交 o于点c，证明 点c是oa的中点。19 已知 是一个三角形的三边长度，画出函数的图像。20 五 一 假期，某公司组织部分员工分别到a b c d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票。下图是未制作完的车票种类和数量的统计...