时间：90分钟满分：150分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项）
1.的值是（ ）
a．1 b．2 c． d．
2. 2023年末我国外汇储备达到2.8473万亿美元，2.8473万亿用科学记数法表示（保留3个有效数字）是 （
a． b． c． d．
3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
a．等边三角形 b．等腰梯形 c．平行四边形 d．菱形。
5.如图，在等腰梯形中，，，则（ ）
a． b． c． d．
6.书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（ ）
a. b. c. d.
7. 为了判断甲乙两组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道这两组成成绩的 (
a.平均数 b.方差 c.众数 d.中位数。
8. 下列四个命题中，假命题的是（ ）
a．四条边都相等的四边形是菱形 b．有三个角是直角的四边形是矩形。
c．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
d．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形。
9. 小明从正面观察下图所示的物体，看到的是（ ）
10.如图，bc为⊙o的直径，弦ac=3cm，ab=4cm，ad⊥ab于d．
则bad的值是（ ）
a. b. cd.
11.已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（ ）
d.2a＋b＝0
12.有一个数值转换器，如下图所示，当输入的x为64时，输出的y是（ ）
a.8 b. c. d.
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共20分)
13. 分解因式。
14. 如图，在⊿abc中，d、e分别为ab、ac的中点，已知bc=10cm，则de=__cm．
15. “太阳每天从东方升起”，这是一个事件（填“确定”或“不确定” ）
16. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：
0，2，，，1，则这组数据的极差为cm．
17. 二元一次方程组的解是 .
18. 如图，若圆心角∠abc＝100，则圆周角∠adc
19. 如图是一次函数y1 = ax + b， y2 = kx + c的图象，观察图象，写出同时满足y1≥0，y2≥0时x的取值范围。
20. 下列是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为 ．
三、解答题(本大题共8小题，共82分)
21. (本题满分7分)计算：
22. (本题满分7分) 先化简，再求值：，其中a＝－2，b=1.
23.(本题满分10分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △abc与是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
1)画出位似中心点0；
2)求出△abc与的位似比；
3)以点0为位似中心，再画一个△a1b1c1，使它与△abc的位似比等于1.5．
24.(本题满分10分) 在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程。
由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工。
程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队。
合做20天才能完成．
1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
2）求两队合做完成这项工程所需的天数．
25. (本题满分12分) 如图，在□abcd中，e为bc边上一点，且abae．
（1）求证：△abc≌△ead．
（2）若ae平分∠dab，∠eac25o，求∠aed的度数．
26.(本题满分12分) 有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．
1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．
2）你认为这个游戏公平吗？为什么？
27. (本题满分12分)如图6，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为．
1）求小山的高度；
2）求铁架的高度．（，精确到0.1米）
28.(本题满分12分) 如图1，已知直线与抛物线。
交于两点．（1）求两点的坐标；（2）求线段的垂直平分线的解析式；（3）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
数学模拟（三）答案。
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
二。填空题（共32分，每题4分）
13. 14. 515.确定 16. 4
三、解答题(本大题共8小题，共82分)
21.原式=……4分。
2+16分。
37分。22. 解：原式= …2分。
……4分。
当a＝－2，b=1时。
原式= …5分。
14 ……7分。
23.解： (1)图略3分。
2)△abc与△a′b′c′的位似比为 1:27分。
3) 图略10分。
24.（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要天，根据题意得： …1分。
解之得： 经检验：是原方程的解． …4分。
答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天． …5分。
（2）解：设两队合做完成这项工程所需的天数为天，根据题意得： …6分。
解之得： …9分。
答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天． …10分。
25.（1）∵四边形abcd为平行四边形。
ad∥bc，ad＝bc
∠dae＝∠aeb1分。
ab＝ae
∠aeb＝∠b ……3分。
∠b＝∠dae4分。
△abc≌△ead6分。
2）∵∠dae＝∠bae，∠dae＝∠aeb
∴∠bae＝∠aeb＝∠b
abe为等边三角形8分。
∴∠bae＝60o
eac＝25o ∴∠bac＝85o…… 10分。
∵△abc≌△ead
aed＝∠bac＝85o ……12分。
26.解：（1）利用列表法得出所有可能的结果，如下表：
5分。由上表可知，该游戏所有可能的结果共16种，每种结果的可能性相等。 …6分。
其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，甲获胜的概率为8分。
2）这个游戏对双方不公平9分。
甲获胜的概率，乙获胜的概率，， 11分。
游戏对双方是不公平的． …12分。
27.解：（1）如图，过作垂直于坡底的水平线于点．……1分。
∵斜坡的坡比， …2分。
坡角 ……3分。
在中， …5分
小山高为25米。 …6分
2）设铁架的高．
在中，已知，7分
在中，∵，又8分
9分 11分
铁架高米12分
28.（1）解：依题意得解之得。
2分 2）作的垂直平分线交轴，轴于两点，交于（如图1）
由（1）可知：
3分 过作轴，为垂足。
由，得：，同理5分
设的解析式为。
6分 的垂直平分线的解析式为7分
3）存在点使的面积最大8分
若存在点使的面积最大，则点在与直线平行且和抛物线只有一个交点的直线上，并设该直线与轴，轴交于两点（如图2）．
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.计算的结果是 a b c d 2.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是。3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ...
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一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.如果甲地的海拔为米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为。a 米b 米c 米 d 米。2.芜湖市今年参加中考人数约为13000人，用科学记数法表示为。...
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.4的平方根是。a.2b.2cd.2.小明在整理平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质，这条性质是 a 相等 b.互...