一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）计算：|﹣5+3|的结果是（ ）
a．﹣8 b．8 c．﹣2 d．2
2．（3分）同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（ ）
a．x≠﹣4，且x≠﹣2 b．x=﹣4，或x=2 c．x=﹣4 d．x=2
3．（3分）合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（ ）
a．0 b．1007m
c．m d．以上答案都不对。
4．（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表：
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
a．19，20 b．19，19 c．19，20.5 d．20，19
5．（3分）计算（x+2）（x+3）的结果为（ ）
a．x2+6 b．x2+5x+6 c．x2+5x+5 d．x2+6x+6
6．（3分）点p关于x轴的对称点p1的坐标是（4，﹣8），则p点关于y轴的对称点p2的坐标是（ ）
a．（﹣4，﹣8） b．（﹣4，8） c．（4，8） d．（4，﹣8）
7．（3分）在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（ ）
a．m=5，n=13 b．m=8，n=10 c．m=10，n=13 d．m=5，n=10
8．（3分）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为p0，p1，p2，p3，则p0，p1，p2，p3中最大的是（ ）
a．p0 b．p1 c．p2 d．p3
9．（3分）按照一定规律排列的n个数：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …若最后两个数的差为﹣1536，则n为（ ）
a．9 b．10 c．11 d．12
10．（3分）如图，⊙o的半径为5，弦ab的长为8，将沿直线ab折叠，折叠后如右图，则⊙o到所作的圆的切线oc的长为（ ）
a． b．5 c．3 d．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）计算：（+的结果是 ．
12．（3分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有个．
13．（3分）已知a2+1=3a，则代数式a+的值为 ．
14．（3分）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3 的度数为 ．
15．（3分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径ab间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高oc为0.36米，则立柱ef的长为米．
16．（3分）如图，在四边形abcd中，点e、f分别是边ab、ad的中点，若bc=15，cd=9，ef=6，∠afe=55°，则∠adc= °
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）解方程组。
18．（8分）如图ⅰ，已知：ad=ab，ad⊥ab，ac=ae，ac⊥ae．
1）若反向延长△abc的高am交de于点n，过d作dh⊥mn．求证：①dh=am；②dn=en
2）如图ⅱ，若am为△abc的中线，反向延长am交de于点n，求证：an⊥de．
19．（8分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
抽取的男生“引体向上”成绩统计表。
1）填空：m= ，n= ．
2）求扇形统计图中d组的扇形圆心角的度数；
3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．
20．（8分）某市为美化市容，开展了城市绿化活动，准备种植一种新品种树苗．甲、乙两个育苗基地均已每株4元的****这种树苗，并对一次性购买该种树苗不低于1000株的用户均实行优惠：甲处的优惠政策是每株树苗按原价的七五折**；乙处的优惠政策是免收所购树苗中200株的费用，其余树苗按原价的九折**．
1）规定购买该种树苗只能在甲、乙两处中的一处购买，设一次性购买x（x≥1000且x为整数）株该种树苗，若在甲育苗基地购买，所花的费用为y1元，写出y1与x之间的函数关系式；若在乙育苗基地购买，所花的费用为y2元，写出y2与x之间的函数关系式（两个关系式均不要求写出自变量x的取值范围）．
2）若在甲、乙两个育苗基地分别一次性购买1400株该种树苗，在哪处购买所花的费用较少？为什么？
3）若在甲育苗基地以相应的优惠方式购买一批该种树苗，又在乙育苗基地以相应的优惠方式购买另一批该种树苗，两批树苗共2500株，则购买2500株该树苗所花的费用至少为多少元？这时应在甲、乙两育苗基地处分别购买该种树苗多少株？
21．（8分）如图，已知bc⊥ac，圆心o在ac上，点m与点c分别是ac与⊙o的交点，点d是mb与⊙o的交点，点p是ad延长线与bc的交点，且=．
1）求证：pd是⊙o的切线；
2）若ad=12，am=mc，求的值．
22．（10分）如图所示，已知矩形aboc中，ac=4，双曲线y=与矩形两边ab、ac分别交于d、e，e为ac边中点．
1）求点e的坐标；
2）点p是线段ob上的一个动点，是否存在点p，使∠dpc=90°？若存在，求出此时点p的坐标，若不存在，请说明理由．
23．（10分）阅读下列材料，完成任务：
自相似图形。
定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形abcd中，点e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da边的中点，连接eg，hf交于点o，易知分割成的四个四边形aeoh、ebfo、ofcg、hogd均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．
任务：1）图1中正方形abcd分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为 ；
2）如图2，已知△abc中，∠acb=90°，ac=4，bc=3，小明发现△abc也是“自相似图形”，他的思路是：过点c作cd⊥ab于点d，则cd将△abc分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△acd∽△abc，则△acd与△abc的相似比为 ；
3）现有一个矩形abcd是自相似图形，其中长ad=a，宽ab=b（a＞b）．
请从下列a、b两题中任选一条作答：我选择题．
a：①如图3﹣1，若将矩形abcd纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；
如图3﹣2若将矩形abcd纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含n，b的式子表示）；
b：①如图4﹣1，若将矩形abcd先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；
如图4﹣2，若将矩形abcd先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含m，n，b的式子表示）．
24．（12分）直线y=﹣x+3交x轴于点a，交y轴于点b，顶点为d的抛物线y=﹣x2+2mx﹣3m经过点a，交x轴于另一点c，连接bd，ad，cd，如图所示．
1）直接写出抛物线的解析式和点a，c，d的坐标；
2）动点p在bd上以每秒2个单位长的速度由点b向点d运动，同时动点q在ca上以每秒3个单位长的速度由点c向点a运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．pq交线段ad于点e．
当∠dpe=∠cad时，求t的值；
过点e作em⊥bd，垂足为点m，过点p作pn⊥bd交线段ab或ad于点n，当pn=em时，求t的值．
参***与试题解析。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）计算：|﹣5+3|的结果是（ ）
a．﹣8 b．8 c．﹣2 d．2
分析】原式绝对值里边利用异号两数相加的法则计算，再利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
解答】解：原式=|﹣2|=2，故选：d．
点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．
2．（3分）同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（ ）
a．x≠﹣4，且x≠﹣2 b．x=﹣4，或x=2 c．x=﹣4 d．x=2
分析】让第一个分式的分母不为0，第二个分式的分母为0即可．
解答】解：由题意得：x2+6x+8≠0，且（x+1）2﹣9=0，x+2）（x+4）≠0，x+1=3或﹣3，x≠﹣2且x≠﹣4，x=2或x=﹣4，x=2，故选d．
点评】分式有意义，分式的分母都应不为0；分式无意义，分母为0．
3．（3分）合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（ ）
a．0 b．1007m
c．m d．以上答案都不对。
分析】m与﹣3m结合，5m与﹣7m结合，依此类推相减结果为﹣2m，得到503对﹣2m与2013m之和，计算即可得到结果．
解答】解：m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m=﹣2m﹣2m﹣2m…﹣2m+2013m=﹣2m×503+2013m=1007m．
故选：b．点评】此题考查了合并同类项，弄清式子的规律是解本题的关键．
4．（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如表：
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
a．19，20 b．19，19 c．19，20.5 d．20，19
分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据**现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．
解答】解：数据19出现了四次最多为众数；20和20处在第6位和第7位，其平均数是20，所以中位数是20．
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.计算的结果是 a b c d 2.将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是。3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ...
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.如果甲地的海拔为米，乙地比甲地低7米，则乙地的海拔为。a 米b 米c 米 d 米。2.芜湖市今年参加中考人数约为13000人，用科学记数法表示为。...
2023年中考数学模拟试
一 选择题 本大题共10小题，每小题4分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中 1.4的平方根是。a.2b.2cd.2.小明在整理平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质，这条性质是 a 相等 b.互...