第一部分选择题。
本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的．）
1．的倒数的相反数是 （
abcd．2
2．根据第六次全国人口普查的统计，截止到2024年11月1日零时，我国总人口约为。
1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为。
abcd．
3．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，他所画的三视图的俯视图应是（ ）
a．两个相交的圆b．两个内切的圆。
c．两个外切的圆d．两个外离的圆。
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是。
5．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小。
相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为。
abcd．
6．孔晓东同学在“低碳深圳绿色未来”演讲比赛中，位评委给他的打分如下表：
则他得分的中位数为。
a．95b．90c．85d．80
7．如图，中，，，点p是bc边上的动点，则ap长不可。
能是 （ a．3.5b．4.2c．5.8d．7
8．对于非零的两个实数a、b，规定a※b=.若1※（x+1)=1，则x的值为。
abcd．
9．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是。
a．43b．47c．30d．60°
10．已知梯形abcd的四个顶点的坐标分别为，，，直线将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为。
abcd．
11．如图，直径为10的⊙a经过点c(0，5)和点o(0，0)，b是y轴右侧⊙a优弧上一点，则∠obc的余弦值为 （
ab． cd．
12．己知直角梯形abcd中，ad∥bc．∠bcd=90°，bc=cd=2ad，e、f分别是bc、cd边的中点．连接bf、de交于点p．连接cp并延长交ab于点q，连揍af，下列四个结论：①cp平分∠bcd；②四边形abed为平行四边形；③cq将直角梯形abcd分为面积相等的两部分；④△abf为等腰三角形。其中正确的结论个数有。
a．1个。b．2个
c．3个。d．4个
第二部分非选择题。
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13．分解因式。
14．如图，在中，，是∠的平分线，e是ac的中点．若de=5，则ac的长为。
15．如图是深圳地铁一号线世界之窗站某出口的手扶电梯示意图．其中ab、cd分别表。
示地下通道、世界之窗广场电梯口处地面的水平线，∠abc=135°，bc的长约是。
m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是m．
16.如图，在锐角△abc中，ab=,∠bac=45°，∠bac的平分线交bc于点d，m、n分别是和ab上的动点，则bm+mn的最小值是___
2024年中考数学模拟试卷(一)
一、 选择题(每小题3分，共36分)
二、 填空题（每小题3分，共12分）
三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第。
21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分．）
17．（本题5分）计算：
18．（本题6分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：
19．（本题7分）深圳市**提出“低碳深圳，绿色未来”发展理念，某校为了了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则，称其为“非低碳族”．学校共有三个年级，各年级人数分别是七年级600人、八年级540人、九年级565人．经过统计，将全校的“低碳族”人数按年级绘制成如下两幅统计图：
1）根据图1、图2，计算八年级的“低碳族”人数；
2）并补全上面两个统计图；
3）小丽依据图1、图2提供的信息通过计算认为，与其它两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．
20．（本题8分）如图，bd是⊙o的直径，a、c是⊙o上的两点，且ab=ac，ad与bc的延长线交于点e.
1）求证：△abd∽△aeb；
2）若ad=1，de=3，求⊙o的半径。
21．（本题8分）“南山甜桃”是南山区的名优水果品牌。在西丽果场种植基地计划种植a、b两种甜桃30亩，已知a、b两种甜桃的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克。
1）若该基地收获a、b两种甜桃的年总产量为68000千克，求a、b两种甜桃各种多。
少亩？2）若要求种植a种甜桃的亩数不少于b种的一半，那么种植a、b两种甜桃各多少亩。
时，全部收购该基地甜桃的年总收入最多？最多为多少元？
22．（本题9分）如图，c是线段ab上一动点，分别以ac、bc为边作等边△acd．等边△bce，连接ae、bd分别交cd、ce于m、n两．
1）求证：ae=bd；
2）判断直线mn与ab的位置关系；
3）若ab=10，当点c在ab上运动时，是否存在一个位置使mn的长最大？若存在。
请求出此时ac的长以及mn的长．若不存在请说明理由．
23．（本题9分）如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过a(0，4)、b(-2，0)、c(6，0)．过点a作ad∥x轴交抛物线于点d，过点d作de⊥x轴，垂足为点e点m是四边形oade的对角线的交点，点f在y轴负半轴上，且f(0，-2).
1）求抛物线的解析式，并直接写出四边形oade的形状；
2）当点p、q从c、f两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿cb、fa方向。
运动，点p运动到o时p、q两点同时停止运动。设运动的时间为t秒，在运动过。
程中，以p、q、o、m四点为顶点的四边形的面积为s，求出s与t之间的函数关。
系式，并写出自变量的取值范围；
3）在抛物线上是否存在点n，使以b、c、f、n为顶点的四边形是梯形？若存在，直。
接写出点n的坐标；不存在，说明理由。
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