说明：全卷共4页．考试时间为100分钟．满分120分．
一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．的倒数是（ ）
a．2 b． c． d．
2．我国第六次人口普查的结果表明，某市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为。
a． b． c． d．
3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是。
4．点m(，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
a． (1) b． (2．1) c．(2，) d (1．)
5．二次函教有（ ）
a．最大值 b．最小值 c．最大值 d．最小值。
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．)
6．化简。7．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是。
8．在直角三角形abc中，∠c=90°，bc=12，ac=9，则ab
9．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为。
10．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是。
三．解答题(共5小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
11． 计算：
12．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
13．先化简，再求值：，其中．
14．如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、
黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：
1） 指针指向红色；
2） 指针指向黄色或绿色。
15． 某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．
四、解答题(共4小题，每小题7分，共28分．)
16．已知抛物线与x轴有交点．
(1)求c的取值范围；
2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．
17、如图8．矩形abcd的对角线相交于点0．de∥ac，ce∥bd．
1)求证：四边形oced是菱形；
2)若∠acb=30°，菱形oced的而积为，求ac的长．
18、***为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
(1)此次调查的总体是什么？
(2)补全频数分布直方图；
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
19、如图9．一次函数的图象经过点b(，0)，且与反比例函数(为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点a(1，n)．求：
1) 一次函数和反比例函数的解析式；
2)当时，反比例函数的取值范围．
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20、某工厂计划招聘a、b两个工种的工人共120人，a、b两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．
(1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000o元，那么a、b两个工种的工人各招聘多少人？设招聘a工种的工人x人。根据题设完成下列**，并列方程求解．
(2)若要求b工种的人数不少于a工种人数的2倍，那么招聘a工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？
21．己知：如图10．△abc内接于⊙o，ab为直径，∠cba的平分线交ac干点f，交⊙o于点d，df⊥ab于点e，且交ac于点p，连结ad。
1）求证：∠dac=∠dba
2）求证：p处线段af的中点。
3）若⊙o的半径为5，af=，求tan∠abf的值。
22．已知抛物线与x轴交干a、b两点。
1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：
2）若(o为坐标原点)，求抛物线的解析式；
3）设抛物线与y轴交于点c，若△abc是直角三角形．求△abc的面积．
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